Sifat-Sifat Segitiga Secara Umum

Kita sudah mengetahui pengertian dan jenis-jenis segitiga. Sekarang kita aka membahas mengenai sifat-sifat segitiga pada umum. Secara umum segitiga akan memeneuhi konsep ketidaksamaan segitiga, hubungan sudut dalam segitiga, dan hubungan sudut dalam dengan sudut luar segitiga. Sekarang kita akan bahas sifat tersebut satu persatu. 

Ketidaksamaan Sisi Segitiga

Masih ingatkah anda dengan pengertian ketidaksamaan segitiga. Ketidaksamaan segitga memiliki dua sifat yang menentukan apakah segitiga tersebut bisa dilukis atau tidak, yaitu jumlah panjang dua sisi segitiga lebih dari sisi yang lainnya dan selisih panjang dua sisi segitiga kurang dari panjang sisi lainnya.

Untuk contoh soal bahwa “Jumlah panjang dua sisi segitiga lebih dari sisi yang lainnya”, perhatikan contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal

Dari gambar ΔABC di atas diketahui panjang AB = 3 cm, BC = 2 cm, dan AC = 3 cm. Berdasarkan sifat 1 di atas maka berlaku hubungan:

AB + BC > AC =>  3 + 2 > 3

AB + AC > DC => 3 + 3 > 2

AC + BC > AB => 3 + 2 > 3

Sedangkan untuk contoh soal bahwa “Selisih panjang dua sisi segitiga kurang dari panjang sisi lainnya”, perhatikan contoh soal di bawah ini.

Coba anda perhatikan kembali gambar segitiga ABC di atas. Berdasarkan sifat 2 maka berlaku hubungan:

AB - BC < AB => 3 - 2 < 3

AB - AC < BC => 3 - 3 < 2

AC - BC < AB => 3 - 2 < 3

Untuk contoh soal yang lain silahkan baca pada postingan pengertian ketidaksamaan segitiga dan contoh soalnya.
 

Hubungan Sudut dan Segitiga

Untuk mengetahui hubungan sudut dan sisi pada segitiga, perhatikanlah Gambar ΔABC di atas.

1. Ukur panjang sisi-sisi ΔABC, yaitu a, b, dan c. Kemudian urutkan hasilnya dari yang terpendek. Urutannya adalah a, b, dan c.
2. Ukur besarnya sudut-sudut ΔABC, yaitu ∠A, ∠B, dan ∠C. Kemudian urutkan hasilnya mulai dari yang terkecil urutannya adalah ∠A, ∠B, dan ∠C.

Sekarang coba Anda perhatikan:

∠A berhadapan dengan sisi a, ∠B berhadapan dengan sisi b dan ∠C berhadapan dengan sisi c. Jadi kesimpulannya adalah:

“Sebuah segitiga, ukuran sudut terkecil berhadapan dengan ukuran sisi terpendek, dan ukuran sudut terbesar berhadapan dengan sisi terpanjang”

Untuk hubungan panjang sisi dengan besar sudut pada segitiga silahkan baca pada postingan "hubungan panjang sisi segitiga dengan besar sudut segitiga"

Hubungan Sudut Dalam dan Sudut Luar Segitiga

Sudut dalam suatu segitiga adalah sudut yang berada di dalam segitiga, sedangkan sudut luar suatu segitiga adalah sudut pelurus dari sudut dalam segitiga tersebut. Untuk mengetahui hubungan antara sudut dalam dengan sudut luar, perhatikan dan simaklah dengan baik uraian di bawah ini.

Perhatikan di atas, ∠PQR adalah salah satu sudut dalam ∠PQR. ∠PQR berpelurus dengan ∠PQT, maka ∠PQT merupakan sudut luar ΔPQR, demikian juga ∠RSP berpelurus dengan ∠QPR, dan ∠PRU berpelurus dengan ∠PRQ, maka ∠SPR dan ∠PRU juga disebut sudut luar ΔPQR.

Perhatikanlah kembali di atas, pada gambar titik S ada di perpanjangan QP sehingga QS adalah garis lurus dan ∠QPR dan ∠SPR paling berpelurus. Hal ini dapat dituliskan

∠QPR + ∠SPR = 180° =>>

∠SPR = 180o – ∠QPR ... (1)

∠QPR, ∠PRQ, dan ∠PQR sudut-sudut dalam ΔPQR, maka

∠QPR + ∠PQR + ∠PRQ = 180° =>>

∠PRQ + ∠PQR = 180o – ∠QPR ... (2)

Persamaan (1) sama dengan persamaan (2), sehingga ∠SPR = ∠PRQ + ∠PQR.

Dari uraian tersebut dapat disimpulkan bahwa:

“Sudut luar dari salah satu sudut dalam segitiga sama dengan jumlah dua sudut dalam yang lainnya”.

Untuk memahami hubungan sudut dalam segitiga dengan luar segitiga silahkan baca postingan yang berjudul "Hubungan sudut dalam segitiga dengan sudut luar segitiga" 

Selain memiliki sifat-sifat umum, ada beberapa jenis segitiga yang memiliki sifat khusus atau sifat-sifat istimewa.  Apa saja jenis segitiga yang memiliki sifat-sifat istimewa? Apa pengertian sifat-sifat istimewa segitiga? dan apa keistimewaan segitga tersebut? Silahkan baca pada postingan "pengertian dan sifat-sifat istimewa segitiga"

Share :

Facebook Google+ Twitter

Related Posts :