Pemfaktoran Aljabar Selisih Dua Kuadrat

Bentuk aljabar yang terdiri atas dua suku dan merupakan selisih dua kuadrat dapat dijabarkan sebagai berikut.
x2 – y2
= x2 + (xy – xy) – y2
= (x2 + xy) – (xy + y2)
= x (x +y) – y(x + y)
= (x + y)(x – y)

Dengan demikian, bentuk selisih dua kuadrat x2 – y2 dapat dinyatakan sebagai berikut.
x2 y2 = (x + y)(x – y)

Contoh Soal
Faktorkanlah bentuk-bentuk aljabar berikut
1. 3p2 – 12
2. x2 – 25
3. 64a2 – 9
4. 9m2 – 16
5. 8a2 – 2b2
6. 1 – x2
7. 25p2 – 16q2
8. 49 – p2
9. 36x2 – 81y2
10. 9x2 – 16
11. 81p2 – 100q2

Penyelesaian:
1. 3p2 – 12
= 3(p2 – 4)
= 3 (p – 2)(p + 2)

2. x2 – 25
= x2 – (5)2
= (x + 5)(x – 5)

3. 64a2 – 9
= (8a)2 – (3)2
= (8a + 3)(8a – 3)

4. 9m2 – 16
= (3m)2 – (4)2
= (3m + 4)(3m – 4)

5. 8a2 – 2b2
= 2(4a2 – b2)
= 2((2a)2 – b2)
= 2(2a + b)( 2a – b)

6. 1 – x2
= (1 + x)( 1 – x)

7. 25p2 – 16q2
= (5p)2 – (4q)2
= (5p + 4q)(5p – 4q)

8. 49 – p2
= 72 – p2
= (7 + p)(7 – p)

9. 36x2 – 81y2
= (6x)2 – (9y)2
= (6x + 9y)(6x – 9y)

10. 9x2 – 16
= (3x)2 – 42
= (3x + 4)(3x – 4)

11. 81p2 – 100q2
= (9p)2 – (10q)2
= (9p + 10q)(9p – 10q)

Subscribe to receive free email updates:

1 Response to "Pemfaktoran Aljabar Selisih Dua Kuadrat"

  1. pemafarannya sudah bagus, cuma ulasannya kudu lebih banyak lagi..hee.he

    ReplyDelete

Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.