Sebelumnya admin sudah membahas tentang cara mencari tinggi limas segitiga sama sisi. Nah postingan kali ini admin masih membahas limas segitiga yakni limas segitiga beraturan.
Limas segitiga segitiga beraturan merupakan sebuah bangun ruang limas
yang alasnya berbentuk segitiga sama sisi
dan juga sisi tegaknya berupa segitiga sama sisi. Seperti yang
kita ketahui segitiga sama sisi merupakan
segitiga yang memiliki
panjang rusuk atau
sisi yang sama panjang. Bagaimana
rumus mencari tinggi limas segitiga beraturan jika yang diketahui hanya panjang
rusuk atau sisi limas?
Sekarang
perhatikan limas segitiga beraturan di bawah ini.
 |
| Limas segitiga beraturan |
Misalkan
panjang rusuk limas segitiga beraturan a.
Perhatikan alas limas yang merupakan segitiga sama sisi.
 |
| Segitiga sama sisi |
Kita
cari terlebih dahulu panjang AY dengan menggunakan cara cepat mencari tinggi segitiga sama sisi yakni:
t
= ½a√3
AY
= ½a√3
Cari
panjang AO dengan menggunakan konsep kesebangunan yakni:
AO/AX
= AB/AY
AO/(½a) = a/(½a√3)
AO
= a/√3
Sekarang
cari tinggi limas segitiga beraturan (OT) dengan menggunakan teorema
Pythagoras, di mana ΔAOT merupakan segitiga siku-siku, maka:
AT2
= AO2 + OT2
OT2
= AT2 – AO2
OT2
= a2 – (a/√3)2
OT2
= a2 – a2/3
OT2
= 3a2/3 – a2/3
OT2
= 2a2/3
OT
= √(2a2/3)
OT
= a√2/√3
OT
= (a/3)√6
Jadi
untuk mencari tinggi limas segitiga beraturan dapat menggunakan rumus sebagai
berikut:
t
= (a/3)√6
dengan:
t
= tinggi limas segitiga beraturan
a
= rusuk limas (panjang sisi limas)
Untuk
memantapkan pemahaman tentang cara mencari tinggi limas segitiga beraturan jika
yang diketahui panjang rusuk limas, silahkan simak contoh soal di bawah ini.
Contoh Soal
Sebuah
limas segitiga beraturan T.ABC memiliki panjang rusuk 6 cm. Tentukan tinggi
limas tersebut.
Penyelesaian:
Dengan
menggunakan rumus maka panjang tinggi limas segitiga beaturan dapat ditentukan
yakni:
t
= (a/3)√6
t
= (6 cm/3)√6
t
= 2√6 cm
Coba
sekarang bandingankan hasilnya dengan cara manual (tanpa rumus) yang sudah
admin buat pada postingan sebelumnya yang berjudul “Cara Mencari Tinggi Limas Segitiga Sama Sisi” pada contoh soal 2.
Demikian artikel cara cepat mencari tinggi limas segitiga beraturan, lengkap dengan gambar ilustrasi dan contoh soalnya. Jika ada kendala dalam memahami materi ini silahkan tanyakan di kolom komentar.
0 Response to "Cara Cepat Mencari Tinggi Limas Segitiga Beraturan"
Posting Komentar
Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.