Limas Segitiga Sama Sisi merupakan sebuah bangun ruang limas yang alasnya berbentuk segitiga sama sisi. Seperti yang kita ketahui segitiga sama sisi merupakan segitiga yang panjang dari ketiga rusuknya atau sisinya sama panjang. Perhatikan limas di bawah berikut ini.
 |
| Limas segitiga sama sisi |
Alas
limas T.ABC di atas berbentuk segitiga sama sisi, di mana ketiga sisinya
memiliki panjang yang sama. Bagaimana cara mencari tinggi limas segitiga sama
sisi?
Untuk
mencari tinggi limas segitiga sama sisi dapat menggunakan rumus mencari volume
limas yakni:
V
= (La x t)/3
3V
= La x t
t
= 3V/La
Jadi
untuk mencari tinggi limas dapat menggunakan rumus:
t
= 3V/La
dengan:
t
= tinggi limas
V
= volume limas
La
= luas alas limas
Untuk
memantapkan pemahaman kamu tentang cara mencari tinggi limas, silahkan simak
contoh soal berikut ini.
Contoh Soal 1.
Sebuah
limas segitiga sama sisi T.ABC memiliki sisi alas 8 cm. Tentukan tinggi limas
tersebut jika memiliki volume 48√3 cm3!
Penyelesaian:
Kita
cari telebih dahulu luas alas limas yang berbentuk segitiga sama sisi dengan
menggunakan cara cepat menghitung luas segitiga sama sisi yakni:
La
= (s2√3)/4
La
= (82√3)/4
La
= 16√3 cm2
Sekarang
cari tinggi limas dengan menggunakan rumus yakni:
t
= 3V/La
t
= 3(48√3)/16√3
t
= 9 cm
Jadi
tinggi limas segitiga sama sisi di atas adalah 9 cm.
Contoh Soal 2
Sebuah
limas segitiga beraturan memiliki sisi yang panjangnya 6 cm. Tentukan tinggi
limas tersebut.
Penyelesaian:
Kita
gambarkan terlebih dahulu limas segitiga beraturan tersebut yakni seperti
gambar di bawah ini.
 |
| Limas segitiga beraturan |
Perhatikan
alas limas yang merupakan segitiga sama sisi dengan panjang sisinya 6 cm.
Segitiga sama sisi
Kita
cari terlebih dahulu panjang AY dengan menggunakan cara cepat mencari tinggi
segitiga sama sisi yakni:
t
= ½ a√3
t
= ½ (6 cm)√3
t
= 3√3 cm
Cari
panjang AO dengan menggunakan konsep kesebangunan yakni:
AO/AX
= AB/AY
AO/3
= 6/(3√3)
AO
= 6/√3
AO
= 2√3
Sekarang
cari tinggi limas segitiga beraturan (OT) dengan menggunakan teorema
Pythagoras, di mana ΔAOT merupakan segitiga siku-siku, maka:
AT2
= AO2 + OT2
OT2
= AT2 – AO2
OT2
= 62 – (2√3)2
OT2
= 36 – 12
OT2
= 24
OT
= 2√6 cm
Jadi
tinggi limas segitiga beraturan adalah 2√6 cm.
Demikian artikel tentang cara mencari tinggi limas segitiga sama sisi lengkap dengan gambar ilustrasi dan contoh soalnya. Jika ada kendala dalam memahami materi ini silahkan tanyakan di kolom komentar. Silahkan baca juga artikel tentang cara cepat mencari tinggi limas segitiga beraturan. Terima kasih atas kunjungannya.
0 Response to "Cara Cari Tinggi Limas Segitiga Sama Sisi"
Posting Komentar
Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.