Untuk lebih mudah memahami materi ini kamu harus paham dengan cara mencari keliling persegi, cara mencari luas persegi, hubungan bidang diagonal dengan luas persegi, dan cara menghitung tali busur lingkaran.
Pada
postingan sebelumnya Mafia Online sudah dibahas tentang cara mencari luas persegi dalam lingkaran. Hanya saja pada
postingan tersebut menjelaskan cara menghitung luas persegi dalam lingkaran
dengan menggunakan konsep panjang diagonal bidang persegi. Nah pada postingan
kali ini akan membahas cara menghitung keliling dan luas persegi dalam
lingkaran dengan menggunakan konsep panjang tali busur lingkaran. Perhatikan gambar di bawah ini.
 |
| Persegi berada di dalam lingkaran |
Gambar
di atas merupakan sebuah lingkaran berpusat di titik O. Di dalam lingkaran terdapat
sebuah bangun datar persegi ABCD. AO = BO = CO = DO yang merupakan jari-jari
lingkaran. AB = BC = CD = AD yang merupakan panjang sisi persegi yang sekaligus
menjadi panjang tali busur lingkaran dengan sudut pusat 90° (sudut siku-siku).
Untuk
mencari luas persegi di dalam lingkaran, terlebih dahulu kamu harus cari
panjang sisi persegi dengan menggunakan konsep panjang tali busur lingkaran.
Untuk mencari panjang tali busur lingkaran dengan sudut pusat 90° dapat
menggunakan persamaan:
Tb
= r√2
dengan:
Tb
= tali busur lingkaran
r
= jari-jari lingkaran
Setalah
didapatkan panjang sisi persegi atau panjang tali busur lingkaran, kemudian
tentukan keliling persegi dengan menggunakan rumus:
K
= 4s
dengan:
K
= keliling persegi
s
= sisi persegi
dengan
memasukan persamaan panjang tali busur lingkaran (s = Tb) ke dalam persamaan
keliling persegi maka didapatkan persamaan:
K
= 4r√2
Untuk
mencari luas persegi di dalam lingkaran dapat juga menggunakan rumus luas
persegi yakni:
L
= sxs
L
= s2
Karena
s = Tb maka persamaannya menjadi:
L
= (r√2)2
L
= 2r2
Jika
diperhatikan kembali postingan Mafia Online tentang cara mencari luas persegi
di dalam lingkaran dengan menggunakan konsep panjang diagonal bidang persegi
akan didapatkan persamaan yang sama yakni:
L
= 2r2
Kesimpulan**
Jadi
untuk menghitung keliling dan luas persegi dalam lingkaran dapat menggunakan
persamaan:
K
= 4r√2
L
= 2r2
Untuk
memantapkan pemahaman kamu tentang cara menghitung keliling dan luas persegi di
dalam lingkaran, silahkan simak contoh soal di bawah ini.
Contoh Soal 1
Sebuah
bangun datar persegi berada di dalam lingkaran dengan jari-jari 10 cm. Tentukan
keliling dan luas persegi tersebut.
Jawab:
Untuk
menghitung keliling persegi di dalam lingkaran dapat menggunakan rumus:
K
= 4r√2
K
= 4(10 cm)√2
K
= 40√2 cm
Untuk
menghitung luas persegi di dalam lingkaran dapat menggunakan rumus:
L
= 2r2
L
= 2(10 cm)2
L
= 200 cm2
Jadi
keliling dan luas persegi tersebut adalah 40√2 cm dan 200 cm2.
Contoh Soal 2
Sebuah
taman berbentuk lingkaran dengan diameter 20 m. Tepat di tengah taman tersebut
akan dibuatkan sebuah kolam ikan berbentuk persegi. Tentukan keliling dan luas
maksimum kolam ikan yang bisa dibuat.
Penyelesaian:
Cari
terlebih dahulu jari-jari lingkaran taman yakni:
d
= 2r
r
= d/2
r
= 20 m/2
r
= 10 m
Cari
keliling kolam dengan rumus:
K
= 4r√2
K
= 4(10 m)√2
K
= 40√2 m
Cari
luas kolam dengan rumus:
L
= 2r2
L
= 2(10 m)2
L
= 200 m2
Jadi
keliling dan luas kolam ikan maksimum yang bisa dibuat adalah 40√2 m dan 200 m2.
Demikian artikel tentang cara mencari keliling dan luas persegi dalam lingkaran lengkap dengan gambar ilustrasi dan contoh soal serta pembahasannya.
0 Response to "Cara Menghitung Keliling Dan Luas Persegi Dalam Lingkaran"
Posting Komentar
Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.