Masih ingatkah kamu unsur-unsur atau bagian-bagian pada lingkaran? Salah satu unsur atau bagian dari lingkaran adalah tali busur lingkaran. Tali busur lingkaran merupakan garis lurus dalam lingkaran yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran dan tidak melalui pusat lingkaran. Jika tali busur melalui pusat lingkaran dinamakan dengan diameter lingkaran. Perhatikan gambar 1 di bawah ini.
 |
| Gambar 1. Lingkaran O dengan tali busur AB |
Tali busur lingkaran tersebut ditunjukkan oleh garis lurus AB yang tidak melalui titik pusat seperti pada gambar di atas. Untuk memudahkan mengingatnya kamu dapat membayangkan seperti pada tali busur panah.
 |
| Gambar2. Ilustrasi wanita melepaskan tali busur panah |
Bagaimana cara menghitung panjang tali busur lingkaran? Nah pada kesempatan ini admin akan membahas cara menghitung panjang tali busur lingkaran dengan sudut pusat 90°, seperti gambar di bawah ini.
 |
| Gambar 3. Tali busur lingkaran dengan sudut pusat 90 derajat |
Perhatikan
gambar 3 di atas. Titik O merupakan pusat lingkaran, OB = AB yang merupakan
jari-jari lingkaran (r). Garis lurus AB merupakan panjang tali busur lingkaran
dengan sudut pusat 90° atau membentuk sudut siku-siku.
Perhatikan
segitiga ABO yang merupakan segitiga siku-siku. Masih ingatkah kamu teorema Pythagoras?
Nah untuk mencari panjang tali busur lingkaran (Tb) dengan sudut pusat dapat
menggunakan teorema Pythagoras.
AB2
= BO2 + AO2
Ingat
panjang BO = AO = r, maka persamaannya menjadi:
AB2
= 2r2
AB
= √2r2
AB
= r√2
Jadi
untuk menghitung panjang tali busur pada lingkaran dengan sudut pusat 90° atau
sudut siku-siku dapat menggunakan persamaan:
Tb
= r√2
dengan:
Tb
= tali busur lingkaran
r
= jari-jari lingkaran
Untuk
memantapkan pemahaman kamu tentang cara menghitung panjang tali busur pada
lingkaran dengan sudut pusat 90° silahkan simak contoh soal di bawah ini.
Contoh Soal 1
Perhatikan gambar 4 di bawah ini.
 |
| Gambar 4 |
Hitunglah
panjang busur lingkaran AB.
Penyelesaian:
Untuk
menghitung panjang busur lingkaran dengan sudut pusat siku-siku (90°) dapat
menggunakan persamaan:
Tb
= r√2
Tb
= (5 cm)√2
Tb
= 5√2 cm
Jadi,
panjang tali busur lingkaran tersebut adalah 5√2 cm
Contoh Soal 2
Sebuah
lingkaran dengan jari-jari 10√2 cm. Tentukan panjang tali busur lingkaran jika
sudut pusatnya 90°.
Penyelesaian:
Panjang
busur lingkaran untuk sudut pusat 90° dapat dihitung dengan persamaan:
Tb
= r√2
Tb
= (10√2 cm)√2
Tb
= 20 cm
Jadi,
panjang tali busur lingkaran tersebut adalah 20 cm
Demikian artikel tentang cara menghitung panjang tali busur lingkaran dengan sudut pusat 90° lengkap dengan gambar ilustrasi dan contoh soalnya. Bagaimana cara menghitung panjang tali busur lingkaran jika sudut pusatnya tidak 90°? Untuk menghitung panjang tali busur pada lingkaran jika sudut pusatnya tidak 90° akan dibahas pada postingan berikutnya.
terima kasih bang akhirnya ada juga artikel yang membuat gua paham,tapi bang gua ingin nanya nih... ini simbol "√" artinya apaan sih bang?
BalasHapusitu simbol akar kuadrat
HapusBagaimana kalo sudut yang dibentuk bukan 90 derajat...
BalasHapusBagaimana menentukan panjang tali busur apabila sudutnya bukan 90 derajat.
BalasHapusTerima kasih.
Jika panjang diameter atau jari-jari dan sudut pusat lingkaran diketahui, bisa menggunakan aturan sinus untuk mencari panjang tali busur.
HapusUntuk materi dan contoh soal tentang cara mencari panjang busur pada lingkaran silahkan baca postingan yang berjudul " Mencari Panjang Tali Busur Pada Lingkaran Dengan Aturan Sinus"
Hapus