Pada postingan sebelumnya sudah dibahas tentang penerapan gaya sentripetal pada benda yang bergerak melingkar secara vertikal dengan menggunakan tali. Jika sebuah bola diikat dengan tali kemudian diputar secara vertikal, maka resultan gaya tegangan tali dan gaya berat memberikan percepatan sentripetal as kepada bola.
Nah konsep ini juga berlaku pada benda yang bergerak melingkar di dalam bidang lingkaran vertikal, di mana sebagai pengganti gaya tegangan tali adalah gaya normal yang diakibatkan interaksi antara bidang sentuh dengan benda. Contoh dalam kehidupan sehari-hari penerapan gaya sentripetal pada gerak benda di dalam bidang lingkaran vertikal yakni wahana roller coaster seperti gambar di bawah ini.
Roller Coaster
Img by: pixabay
Sekarang perhatikan gambar di bawah ini.
 |
| Sebuah benda bergerak di dalam lingkaran vertikal |
Gambar di atas merupakan sebuah bola yang bergerak melingkar
di dalam bidang vertikal. Pada titik A (bawah lingkaran) benda akan memiliki
gaya berat yang arahnya ke bawah. Akibat dari kontak antara benda dengan bidang
lingkaran, maka bidang lingkaran akan memberikan gaya normal yang arahnya ke
atas. Berdasarkan hukum II Newton berlaku:
∑FA = m.as
NA – w = m.as
NA – mg = m.as
NA = mg + mA.as
Pada titik B, benda bergerak melingkar (massanya sama
pada saat di titik A) dengan menempuh sudut α terhadap garis vertikal. Berdasarkan
hukum II Newton berlaku:
∑FB = m.as
NB – w cos α = m.as
NB – m.g cos α = m.as
NB = m.as + m.g cos α
Pada titik C, benda berada di posisi 90° terhadap garis vertikal. Berdasarkan hukum II Newton
akan berlaku:
∑FC = m.as
NC – w cos 90° = m.as
NC – 0 = m.as
NC = m.as
Pada titik D, benda berada di titik puncak, dua gaya yang
arahnya sama berkerja yakni gaya berat (w) dan gaya normal (N) yang arahnya ke
menuju pusat lingkaran. Jumlah vektor gaya tersebut memberikan percepatan
sentripetal as kepada benda. Berdasarkan hukum II Newton berlaku:
∑FD = mD.as
ND + w = m.as
ND + m.g = m.as
ND = m.as
– m.g
Untuk memantapkan pemahaman kamu tentang penerapan gaya
sentripetal pada benda yang bergerak melingkar secara vertikal, silahkan simak
contoh soal di bawah ini.
Contoh
Soal 1
Roller coaster memiliki lintasan dengan sebuah loop
melingkar vertikal berjari-jari 10 m. Massa kereta ditambah pentumpangnya 500
kg. Jika roller coaster bergerak dengan kecepatan linear 12 m/s, tentukan gaya
normal yang diberikan oleh lintasan terhadap kereta pada posisi paling atas dan
posisi paling bawah!
Penyelesaian:
R = 10 m
m = 500 kg
v = 12 m/s
g = 10 m/s2
Gaya normal pada lintasan paling atas yakni:
N = m.v2/R
– m.g
N = 500.122/10
– 500.10
N = 7200 – 5000
N = 2200 N
N = 2,2 kN
Gaya normal pada lintasan paling bawah yakni:
N = mg + m.v2/R
N = 500.10 + 500.122/10
N = 5000 + 7200
N = 12200 N
N = 12,2 kN
Contoh
Soal 2
Roller coaster memiliki lintasan dengan sebuah loop
melingkar vertikal berjari-jari 4 m. Sebuah kereta dengan massa 40 kg dan
penumpang dengan massa 50 kg bergerak melintasi loop melingkar tersebut.
Tentukan kecepatan minimum roller coaster pada saat titik paling atas agar kereta
roller coaster tidak jatuh.
Penyelesaian:
R = 4 m
mkereta = 40 kg
mpenumpang = 50 kg
g = 10 m/s2
massa total = mkereta + mpenumpang
massa total = 40 kg + 50 kg
massa total = 90 kg
Pada titik puncak, pada kereta roller coaster bekerja dua
buah gaya yang arahnya menuju titik pusat lintasan, agar roller coaster tidak
jatuh gaya normal sama dengan nol sehingga:
N + w = m.as
0 + m.g = m.v2/R
g = v2/R
v = √(gR)
v = √(10.4)
v = √40
v = 2√10 m/s
Jadi, kecepatan minimum roller coaster pada saat titik paling atas agar kereta roller coaster tidak jatuh adalah 2√10 m/s.
0 Response to "Penerapan Gaya Sentripetal Pada Benda Bergerak Di Dalam Bidang Lingkaran Vertikal"
Posting Komentar
Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.