Sebelum lebih lanjut membahas tentang Contoh Soal Cerita Sistem Persamaan Linear Dua Variabel, kamu harus paham dengan pengertian persamaan linear dan juga pengertian persamaan linear dua variabel (SPDLV). Kalau belum pernah mempelajarinya, silahkan baca materinya di blog ini yakni pada artikel yang berjudul “Pengertian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel”.
Nah kalau sudah pernah membaca dan mempelajarinya, silahkan
lanjut ke contoh soal cerita tentang sistem persamaan linear dua variabel
(SPLDV) di bawah ini.
Contoh
Soal 1
Beni, Udin, dan Citra pergi ke toko buku “Cerdas”. Beni membeli 4 buku tulis dan 3 pensil dengan harga Rp 12.500,00 dan Udin membeli 2 buku tulis dan sebuah pensil dengan harga Rp 5.500,00 pada toko yang sama. Tentukan harga yang harus dibayar Citra jika ia membeli 6 buku tulis dan 2 pensil!
 |
| Gambar ilustrasi by Pixabay.com |
Penyelesaian:
Misalkan harga buku = x dan harga pensil = y.
Belajaan Beni akan memenuhi persamaan:
4x + 3y = 12500
Belajaan Udin akan memenuhi persamaan:
2x + y = 5500
Diperoleh SPLDV yakni:
4x + 3y = 12500 . . . . pers
(1)
2x + y = 5500 . . . . pers (2)
Adapun metode yang akan dipilih dalam
menyelesaikan SPLTV yakni metode subtitusi.
Langkah I
Ubah persamaan 2 yakni:
2x + y = 5500
y = 5500 – 2x . . . . pers (3)
Langkah II
Subtitusi persamaan 3 ke persamaan 1, maka:
4x + 3y = 12500
4x + 3(5500 – 2x) = 12500
4x + 16500 – 6x = 12500
– 2x = – 4000
x = 2000
Langkah III
Substitusi nilai x ke persamaan 3, maka:
y = 5500 – 2x
y = 5500 – 2(2000)
y = 5500 – 4000
y = 1500
Jadi harga sebuah buku tulis Rp 2000,00 dan
harga sebuah pensil Rp 1500,00.
Langkah IV
Harga yang harus dibayar Citra yakni:
Harga = 6x + 2y
Harga = 6(2000) + 2(1500)
Harga = 12000 + 3000
Harga = 15000
Jadi, harga total yang harus dibayar Citra adalah
Rp 15.000,00
Contoh
Soal 2
Sebuah rakit terbuat dari bambu yang bergerak searah arus
sungai dapat menempuh jarak 46 km dalam 2 jam. Jika rakit tersebut bergerak
berlawanan dengan arah arus sungai dapat menempuh jarak 51 km dalam 3 jam.
Berapa kecepatan aliran air sungai dan kecepatan rakit?
Penyelesaian:
Misalkan kecepatan arus sungai = a, dan kecepatan rakit =
b.
Jika bergerak searah arus sungai memenuhi persamaan:
a + b = 46/2 => a + b = 23
Jika bergerak berlawanan arah arus sungai memenuhi
persamaan:
a – b = 51/3 => a – b = 17
Diperoleh SPLDV yakni:
a + b = 23 . . . . pers (1)
a – b = 17 . . . . pers (2)
Adapun metode yang akan dipilih dalam
menyelesaikan SPLTV ini bisa menggunakan metode eliminasi.
Langkah I
Eliminasi b pada persamaan 1 dan 2 yakni:
a + b = 23
a – b = 17
------------- +
2a = 40
a = 20
Langkah II
Eliminasi a pada persamaan 1 dan 2 yakni:
a + b = 23
a – b = 17
------------- -
2b = 6
b = 3
Jadi, kecepatan aliran air sungai dan kecepatan rakit
adalah 20 km/jam dan 3 km/jam.
Contoh
Soal 3
Tarif tiket masuk ke tempat wisata pantai Pandawa di Bali
untuk 2 orang dewasa dan tiga orang anak-anak adalah Rp 28.000,00 dan untuk 3
orang dewasa dan empat orang anak-anak adalah Rp 40.000,00. Jika sepasang suami
istri dan dua orang anaknya akan berpergian ke tempat wisata pantai Pandawa,
berapakah total harga tiket yang harus mereka bayar?
Penyelesaian:
Misalkan tarif tiket masuk untuk dewasa = x dan untuk
anak-anak = y, maka memenuhi persamaan SPLDV yakni:
2x + 3y = 28000 . . . pers (1)
3x + 4y = 40000 . . . pers (2)
2x + 2y = . . . ?
Adapun metode yang akan dipilih dalam
menyelesaikan SPLTV ini bisa menggunakan metode campuran (gabungan metode eliminasi
dengan metode subtitusi).
Langkah I
Eliminasi x dengan menyamakan koefesien x pada persamaan
1 dan 2 terlebih dahulu, maka:
2x + 3y = 28000 x3
3x + 4y = 40000 x2
6x + 9y = 84000
6x + 8y = 80000
--------------------- -
y = 4000
Langkah II
Subtitusi nilai y ke persamaan 1, yakni:
2x + 3y = 28000
2x + 3(4000) = 28000
2x + 12000 = 28000
2x = 16000
x = 8000
Jadi harga tiket masuk untuk dewasa adalah Rp 8.000,00
dan untuk anak-anak adalah Rp 4.000,00
Langkah III
Bayar = 2x + 2y
Bayar = 2(8000) + 2(4000)
Bayar = 16000 + 8000
Bayar = 24000
Jadi, total harga tiket yang harus mereka bayar adalah Rp
24.000,00
Bagaimana? Mudah bukan? Jika ada pertanyaan atau kurang mengerti dengan materi ini, silahkan tanyakan di kolom komentar. Demikian artikel tentang contoh soal cerita sistem persamaan linear dua variabel lengkap dengan penyelesaiannya. Terimakasih atas kunjungannya dan sampai jumpa di artikel berikutnya.
0 Response to "Contoh Soal Cerita Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)"
Posting Komentar
Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.