Postingan sebelumnya Mafia Online sudah membahas tentang cara menentukan jarak titik ke garis pada kubus. Selain itu, Mafia Online juga sudah membahas tentang cara menentukan jarak titik ke garis pada limas. Kali ini Mafia Online akan membahas tentang cara menentukan jarak titik ke garis pada bangun ruang balok.
Agar lebih mudah memahami materi ini, kamu harus paham dengan konsep diagonal bidang dan diagonal ruang pada balok. Jika sudah paham konsep tersebut kamu akan mudah memahami materi ini. Silahkan simak contoh soal di bawah ini.
Contoh
Soal 1
Balok ABCD.EFGH dengan panjang AB = 8 cm, CG = 4 cm, dan BC
= 6 cm. Tentukan jarak titik H ke garis AC!
Penyelesaian:
Jika soal di atas diilustrasikan ke dalam gambar akan terlihat seperti gambar di bawah ini.
Cari panjang AC
AC = √(AB2 + BC2)
AC = √(82 + 62)
AC = √(64 + 36)
AC = √100
AC = 10 cm
Cari panjang AH
AH = √(AD2 + DH2)
AH = √(62 + 42)
AH = √(36 + 16)
AH = √52
AH = 7,2 cm
Cari panjang CH
CH = √(CD2 + DH2)
CH = √(82 + 42)
CH = √(64 + 16)
CH = √80
CH = 8,9 cm
Perhatikan ΔACH yang merupakan segitiga sembarang dengan panjang sisi AC = 10 cm, AH = 7,2 cm, dan CH = 8,9 cm.
Untuk mencari luas segitiga sembarang dapat menggunakan
rumus:
L ΔACH = √[s(s-AC)(s-AH)(s-CH)]
s = ½ (AC + AH + CH)
kita cari nilai s terlebih dahulu yakni:
s = ½ (AC + AH + CH)
s = ½ (10 + 7,2 + 8,9)
s = ½ (26,1)
s = 13,05
L ΔACH= √[s(s-AC)(s-AH)(s-CH)]
L ΔACH= √[13,05(13,05-10)(13,05-7,2)(13,05-8,9)]
L ΔACH= √[13,05(3,05)(5,85)(4,15)]
L ΔACH= √966,31
L ΔACH= 31,1 cm2
Jarak titik H ke garis AC merupakan garis HX yang dapat
dicari dengan menggunakan konsep luas segitiga, di mana HC merupakan alas
segitiga dan HX merupakan tinggi segitiga, maka:
L ΔACH = ½ x AC x HX
31,1 = ½ x 10 x HX
31,1 = 5 x HX
HX = 31,1/5
HX = 6,22 cm
Jadi jarak titik H ke garis AC adalah 6,22 cm
Contoh
Soal 2
Balok ABCD.EFGH dengan panjang AB = 24 cm, BC = 8 cm, dan
AE = 14 cm. Jika titik P di tengah-tengah garis EH dan titik Q berada di tengah-tengah
garis CD, tentukan jarak titik A ke garis PQ!
Penyelesaian:
Jika soal di atas diilustrasikan ke dalam gambar akan terlihat seperti gambar di bawah ini.
Komponen balok yakni:
EP = ½ EH = 4 cm
DQ = ½ AB = 12 cm
Cari panjang AP
AP = √(AE2 + EP2)
AP = √(142 + 42)
AP = √(196 + 16)
AP = √212
AP = 14,6 cm
Cari panjang AQ
AQ = √(AD2 + DQ2)
AQ = √(82 + 122)
AQ = √(64 + 144)
AQ = √208
AQ = 14,4 cm
Cari panjang HQ
HQ = √(DH2 + DQ2)
HQ = √(142 + 122)
HQ = √(196 + 144)
HQ = √340
HQ = 18,4 cm
Cari panjang PQ
PQ = √(HP2 + HQ2)
PQ = √(42 + √3402)
PQ = √(16 + 340)
PQ = √356
PQ = 18,9 cm
Perhatikan ΔAPQ yang merupakan segitiga sembarang dengan
panjang sisi AP = 14,6 cm, AQ = 14,4 cm, dan PQ = 18,9 cm. Untuk mencari luas
segitiga sembarang dapat menggunakan rumus:
L ΔAPQ = √[s(s-AP)(s-AQ)(s-PQ)]
s = ½ (AP + AQ + PQ)
kita cari nilai s terlebih dahulu yakni:
s = ½ (AP + AQ + PQ)
s = ½ (14,6 + 14,4 + 18,9)
s = ½ (47,9)
s = 23,95
L ΔAPQ= √[s(s-AP)(s-AQ)(s-PQ)]
L ΔAPQ= √[23,95(23,95-14,6)(23,95-14,4)(23,95-18,9)]
L ΔAPQ= √[23,95(9,35)(9,55)(5,05)]
L ΔAPQ= √10.799,7
L ΔAPQ= 103,9 cm2
Jarak titik A ke garis PQ merupakan garis AX yang dapat
dicari dengan menggunakan konsep luas segitiga, di mana PQ merupakan alas
segitiga dan AX merupakan tinggi segitiga, maka:
L ΔAPQ = ½ x PQ x AX
103,9 = ½ x 18,9 x AX
103,9 = 9,45 x AX
AX = 103,9/9,45
AX = 10,99 cm
Jadi jarak titik A ke garis PQ adalah 10,99 cm
0 Response to "Cara Menentukan Jarak Titik Ke Garis Pada Balok "
Posting Komentar
Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.