RUANGDalam materi ruang dimensi tiga, kita sudah membahas tentang bagaimana cara mencari atau menentukan jarak titik ke garis. Nah pada kesempatan ini Mafia online kembali membahas tentang contoh soal menentukan jarak titik ke garis khusus untuk bangun ruang kubus dan bangun ruang limas.
BANGUN
RUANG KUBUS
Silahkan simak contoh soal di bawah ini.
Contoh Soal 1
Kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 6 cm. Tentukan
jarak titik B ke CE!
Penyelesaian:
Ilustrasi dari soal tersebut terlihat seperti gambar di
bawah ini.
Dimana a = 6 cm, jarak titik B ke garis CE merupakan
garis BX. Cari terlebih dahulu panjang BE yakni:
BE = a√2
BE = 6√2 cm
Cari panjang CE
CE = a√3
CE = 6√3 cm
Perhatikan ΔBCE
Luas ΔBCE = Luas ΔBCE
½ BC x BE = ½ CE x BX
BC x BE = CE x BX
6 x 6√2 = 6√3 x BX
6√2 = √3 x BX
BX = 6√2/√3
BX = 2√6 cm
Jadi jarak titik B ke garis CE adalah 2√6 cm
Contoh Soal 2
Diketahui kubus ABCD EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Tentukan
jarak titik E ke garis FD.
Penyelesaian:
Jika diilustrasikan soal di atas terlihat seperti gambar
di bawah ini.
Perhatikan ΔDEF yang terlihat seperti gambar di bawah
ini.
Dengan a = 8 cm, jarak titik E ke DF sama dengan garis
ER.
Cari terlebih dahulu panjang DE yakni:
DE = a√2
DE = 8√2 cm
Cari panjang DF
DF = a√3
DF = 8√3 cm
Perhatikan ΔDEF
Luas ΔDEF = Luas ΔDEF
½ EF x ED = ½ DF x ER
EF x ED = DF x ER
8 x 8√2 = 8√3 x ER
8√2 = √3 x ER
ER = 8√2/√3
ER = (8/3)√6 cm
Jadi jarak titik E ke garis FD adalah (8/3)√6 cm
BANGUN
RUANG LIMAS
Silahkan simak contoh soal di bawah ini.
Contoh Soal 1
Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan ABCD adalah
persegi yang memiliki panjang AB = 4 dan TA = 6 cm. Tentukan jarak titik C ke garis
AT.
Penyelesaian:
Ilustrasi soal di atas terlihat seperti gambar di bawah ini.
Cari panjag AC
AC = √(AB2 + BC2)
AC = √(42 + 42)
AC = 4√2
Cari panjang AS
AS = ½ AC
AS = 2√2
Cari panjang ST
ST = √(AT2 – AS2)
ST = √(36 – 8)
ST = √28
ST = 2√7
Perhatikan ΔACT yang merupakan segitiga sama kaki, maka:
Luas ΔACT = Luas ΔACT
½ AC x ST = ½ AT x CX
AC x ST = AT x CX
4√2 x 2√7 = 6 x CX
8√14 = 6 x CX
CX = 8√14/6
CX = 4√14/3
CX = (4/3)√14
Jadi jarak titik C ke AT adalah (4/3)√14 cm
Contoh Soal 2
Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan panjang rusuk
tegak 6√2 cm dan panjang rusuk alas 6 cm. Tentukan jarak titik A ke TC!
Penyelesaian:
Ilustrasi soal di atas terlihat seperti gambar di bawah ini.
Cari panjang AC
AC = √(AB2 + BC2)
AC = √(62 + 62)
AC = 6√2 cm
Cari panjang AS
AS = ½ AC
AS = 3√2
Cari panjang ST
ST = √(AT2 – AS2)
ST = √(72 – 18)
ST = √54
ST = 3√6
Perhatikan ΔACT yang merupakan segitiga sama sisi dengan panjang sisi 6√2 cm, sehingga panjang AR = ST = 3√6 cm. Jadi jarak titik A ke garis CT adalah 3√6 cm
0 Response to "Menentukan Jarak Titik Ke Garis Dalam Suatu Bangun Ruang Kubus Dan Limas"
Posting Komentar
Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.