Beranda · Matematika SMP · Matematika SMA · Fisika SMP · Fisika SMA · Kimia SMP · Kimia SMA ·
Beranda  ›  Soal dan Cara Cepat Lingkaran

Cara Cepat Menghitung Luas Tembereng Dengan Sudut Pusat 90


Sebelumnya Mafia Online sudah memposting tentang cara cepat menghitung luas tembereng yang memiliki sudut pusat 90°. Akan tetapi pada postingan tersebut tidak dijelaskan bagaimana rumus cepat itu didapatkan, sehingga banyak yang menanyakan tentang proses mendapatkan rumus cepat tersebut.

Oke langsung saja ke inti pembahasan. Perhatikan gambar di bawah ini.

Cara Cepat Menghitung Luas Tembereng Dengan Sudut Pusat 90


Untuk mencari luas tembereng AOB kita harus mencari luas juring AOB dan luas segitiga siku-siku AOB, maka:

Luas lingkaran:
L = πr2

Luas Juring AOB:
Luas juring/Luas lingkaran = sudut pusat/360°
Luas juring/ πr2 = 90°/360°
Luas juring/ πr2 = ¼
Luas juring = ¼ . πr2

luas ∆AOB
L = ½ . alas . tinggi
Dalam hal ini, alas ∆ = tinggi ∆= jari-jari lingkaran, maka:
L = ½ . r2

Luas tembereng AB:
Luas tembereng = Luas juring – luas segitiga
Luas tembereng = ¼ . πr2 - ½ . r2
Luas tembereng = ¼ (22/7)r2 - ½ r2
Luas tembereng = ½ (11/7)r2 - ½ r2
Luas tembereng = (11/14)r2 - ½ r2
Luas tembereng = (11/14)r2 – (7/14) r2
Luas tembereng = (4/14)r2
Luas tembereng = (2/7)r2

“Jadi cara cepat menghitung luas tembereng (L) dengan sudut pusat 90° dapat menggunakan rumus:

L = (2/7)r2


Untuk memantapkan pemahaman tentang cara cepat menghitung luas tembereng dengan sudut pusat 90° silahkan simak dan pahami contoh soal berikut ini.

Contoh Soal 1
Perhatikan gambar di bawah ini.
Cara Cepat Menghitung Luas Tembereng Dengan Sudut Pusat 90
Jika panjang jari-jari lingkaran tersbut 7 cm. Hitunglah luas daerah yang diarsir.

Penyelesaian:
Cara lama (konsep dasar)
Luas lingkaran:
L = πr2
L = (22/7) . (7 cm)2
L = 154 cm2

Luas Juring AOB:
Luas juring/Luas lingkaran = sudut pusat/360°
Luas juring/154 cm2 = 90°/360°
Luas juring/154 cm2 = ¼
Luas juring = ¼ . 154 cm2
Luas juring = 38,5 cm2

luas ∆AOB
L = ½ . alas . tinggi
L = ½ . 7 cm . 7 cm
L = 24,5 cm2

Luas tembereng AB:
Luas tembereng = Luas juring – luas segitiga
Luas tembereng = 38,5 cm2– 24,5 cm2
Luas tembereng = 14 cm2

Jadi, luas tembereng AB adalah 14 cm2

Cara Cepat
Rumus:
Luas tembereng = (2/7)r2

Maka:
Luas tembereng = (2/7) . 7 cm .7 cm 
Luas tembereng = 14 cm2
Jadi, luas tembereng AB adalah 14 cm2

Contoh Soal 2
Perhatikan gambar di bawah ini.

Jika panjang sisi persegi 14 cm. Hitunglah luas daerah yang diarsir.

Penyelesaian:
Sekarang perhatikan gambar di bawah ini.


Untuk memudahkan perhitungan kita ambil satu helai daun sehingga panjang sisinya menjadi 7 cm. Untuk memudakan menjawab luas arsiran (luas helai daun) tersebut dapat gambarkan menjadi lingkaran yang jari-jarinya 7 cm, seperti gambar di bawah ini.

Sekarang hitung luas tembereng dengan cara cepat yakni:
L = (2/7)r2
L = (2/7)(7 cm)2
L = 14 cm2

Luas daerah yang diarsir dapat dihitung dengan mengalikan jumlah tembereng dengan luas masing-masing tembereng. Dalam hal ini ada 8 buah tembereng, maka:
L = 8 . 14 cm2
L = 112 cm2
Jadi luas yang diarsir adalah 112 cm2

Soal Tantangan
Perhatikan gambar di bawah ini

Jika panjang sisi persegi 14 cm. Hitunglah luas daerah yang diarsir dan apakah hasilnya sama seperti contoh soal 2? Silahkan tuliskan hasilnya di kolom komentar.

2 Responses to "Cara Cepat Menghitung Luas Tembereng Dengan Sudut Pusat 90"

  1. Anonim26 Februari 2023 pukul 13.01

    Tolong dong bantu sy jawab soal matematika ini soalnya"besar Mon=90⁰ panjang jari jari om=on= 14 cm luas daerahyg diarsir tembereng adalah?"

    BalasHapus

Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.