Mungkin dalam soal kita sering menemukan pertanyaan
seperti contoh soal di bawah ini.
“Seekor cheetah
bergerak pada arah sumbu x dengan kecepatan v = (4t - 3)i m/s. Jika posisi awal
cheetah 2i m, maka tentukan posisi cheetah setelah bergerak 4 detik”
Pada postingan sebelumnya sudah dibahas tentang cara
menentukan kecepatan sesaat dari vektor posisi, baik untuk kecepatan sesaat
dalam satu dimensi maupun kecepatan sesaat dalam dua dimensi. Di mana kecepatan
sesaat suatu benda dapat dicari dengan turunan dari fungsi posisinya, dengan
persamaan matematis:
v = dr/dt
Sebaliknya, jika fungsi kecepatan diketahui, fungsi
posisi dapat ditentukan dengan mengintegralkan fungsi kecepatan tersebut.
dengan:
r0 = posisi awal (m)
r = posisi pada waktu t (m)
v = kecepatan yang merupakan fungsi waktu (m/s)
Jika komponen posisi pada arah sumbu x dan sumbu y, maka
persamaannya menjadi:
Untuk memantapkan pemahaman tentang cara mencari posisi
suatu benda dari fungsi kecepatan, silahkan simak dan pahami contoh soal di
bawah ini.
Contoh
Soal
Benda bergerak
pada arah sumbu x dengan kecepatan v = (2t +8)i m/s. Jika posisi awal benda
tersebut adalah r0 = -5i m, maka tentukan posisi benda setelah
bergerak.
Penyelesaian:
Diketahui:
v = (2t +8)i
m/s
r0 =
-5i m
Ditanyakan: r =
?
Jawab:
r = r0 +
ꭍv.dt
r = -5i + ꭍ(2t
+8)i dt
r = -5i + (t2
+8t)i
r = (t2
+ 8t – 5)i m
Bagaimana?
Mudah bukan? Silahkan jawab contoh soal di atas (soal cheetah), kemudian
tuliskan hasilnya pada kolom komentar.
0 Response to "Menentukan Posisi Dari Fungsi Kecepatan"
Posting Komentar
Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.