Agar
lebih mudah untuk memahami bagaimana hubungan antara percepatan sentripetal (as) dengan periode (T), frekuensi
(f), atau kecepatan sudutnya (ω),
kamu harus paham hubungan antara kecepatan sudut dengan kelajuan linier, hubungan antara kecepatan sudut dengan periode atau frekuensinya, dan percepatan sentripetal. Oke langsung
saja ke pembahasan.
Seperti
kita ketahui bahwa definisi percepatan sentripetal adalah percepatan yang
dialami benda yang bergerak melingkar beraturan dan arah percepatan selalu
menuju pusat lingkaran serta tegak lurus dengan kecepatan liniernya. Percepatan sentripetal dirumuskan dengan persamaan:
as = v2/R
Masih
ingatkah kamu dengan kecepatan sudut? Kecepatan sudut merupakan perubahan
posisi sudut dalam selang waktu tertentu dan ditulis dengan persamaan:
ω = Δθ/Δt
sedangkan
hubungan antara kecepatan sudut dengan kelajuan linier yakni:
v = ωR
Substitusi
persamaan v = ωR ke persamaan as = v2/R maka akan diperoleh:
as = v2/R
as = (ωR)2/R
as = ω2R2/R
as = ω2R
Hubungan
antara kecepatan sudut dengan periode dan frekuensinya yakni:
ω = 2πf
dan
ω = 2π/T
Substitusi
persamaan ω = 2πf ke persamaan as = ω2R maka akan diperoleh:
as
= ω2R
as
= (2πf)2R
as
= 4π2f2R
Substitusi
persamaan ω = 2π/T ke persamaan as
= ω2R maka akan diperoleh:
as
= ω2R
as
= (2π/T)2R
as
= 4π2R/T2
Jadi
hubungan hubungan antara percepatan sentripetal dengan kecepatan sudut, periode,
atau frekuensi pada gerak melingkar seperti gambar di bawah ini.
Untuk
memantapkan pemahaman kamu tentang hubungan antara percepatan sentripetal dengan
periode, frekuensi, atau kecepatan sudutnya pada gerak melingkar, silahkan
simak contoh soal di bawah ini.
Contoh Soal 1
Sebuah paertikel
melakukan gerak melingkar beraturan dengan jari-jari lintasan 20 cm. Dalam
waktu 5 sekon mampu berputar 100 putaran. Tentukan:
a.
frekuensi putarannya
b. periode
putarnya
c. kecepatan
sudutnya
d. kecepatan
liniernya
e. percepatan
sentripetalnya
Penyelesaian:
R = 20 cm
= 0,2 m
t = 5 s
N = 100
a.
frekuensi putarannya:
f = N/t
f = 100/5
f = 20 Hz
b. periode
putarnya:
T = t/N
T = 5/100
T = 0,05
s
c. kecepatan
sudutnya:
ω = 2πf
ω = 2π. 20
Hz
ω = 40π
rad/s
d. kecepatan
liniernya:
v = ωR
v = (40π rad/s)(0,2 m)
v = 8π m/s
e. percepatan
sentripetalnya:
as = v2/R
as = (8π m/s)2/(0,2 m)
as = 320π2 m/s2
Contoh Soal 2
Sebuah partikel
melakukan gerak melingkar beraturan dengan diameter lintasan 40 cm. Jika
percepatan sentripetal partikel tersebut 20π2 m/s2. Tentukan:
a. kecepatan
liniernya
b. kecepatan
sudutnya
c. frekuensi
putarannya
c. periode
putarnya
Penyelesaian:
as = 20π2 m/s2
d = 40 cm
=> R = 20 cm = 0,2 m
a. kecepatan
liniernya:
as = v2/R
v = √(asR)
v = √((20π2 m/s2)(0,2
m))
v = √(4π2 m2/s2)
v = 2π m/s
b. kecepatan
sudutnya
v = ωR
ω = v/R
ω = (2π m/s)/(0,2
m)
ω = 10π
rad/s
c. periode
putarnya:
ω = 2π/T
T = 2π/ω
T = 2π/(10π
rad/s)
T = 0,2 s
d. frekuensi
putarannya:
f = 1/T
f = 1/(0,2 s)
f = 5 Hz
Demikian
pembahasan tentang hubungan antara percepatan sentripetal dengan periode, frekuensi,
atau kecepatan sudutnya pada gerak melingkar. Jika ada permasalahan dalam
memahami materi ini silahkan tanyakan pada kolom komentar. Kita pasti bisa.
0 Response to "Hubungan Percepatan Sentripetal dengan Kecepatan Sudut, Periode, atau Frekuensi"
Posting Komentar
Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.