Untuk mencari luas persegi jika panjang sisinya diketahui,
biasanya kita menggunakan rumus luas persegi
yang sudah umum kita gunakan yakni:
Luas =
sisi x sisi
Atau
L = s2
Bagaimana cara mencari luas persegi jika yang
diketahui hanya panjang diagonalnya?
Untuk mencari luas bangun datar persegi jika
panjang diagonal diketahui kita bisa mencari panjang sisi dari persegi tersebut
terlebih dahulu dengan rumus:
s = ½ d√2
kemudian mencari luasnya dengan rumus umum yang
sering kita gunakan yakni:
L = s2
Cara itu memang agak ribet karena harus mencari
panjang sisinya kemudian menggunakan rumus untuk mencari luasnya. Ada cara yang
lebih cepat lagi, yakni menggunakan rumus secara langsung. Silahkan simak
gambar persegi ABCD di bawah ini.
BD merupakan salah satu diagonal dari bangun
datar ABCD di atas yang memiliki panjang d. Jika kita perhatikan bangun datar
persegi ABCD di atas terdiri dari dua buah segitiga sama kaki yakni ΔABD dan ΔBCD.
Untuk mencari luas bangun ABCD dapat dilakukan dengan cara menjumlahkan luas kedua
segitiga tersebut, yakni:
L□ = LΔABD + LΔBCD
Di mana LΔABD = LΔBCD, maka:
L□ = 2LΔABD
Untuk mencari luas LΔABD, kita harus mencari
panjang salah satu sisinya. ΔABD merupakan segitiga sama kaki maka AB = AD, maka
akan diperoleh panjang AD yakni:
AD = ½ d√2
Sekarang cari luas segitiga ABD, yakni:
LΔABD = ½ AD. AB
LΔABD = ½ (½ d√2)( ½ d√2)
LΔABD = ¼ d2
Terakhir cari luas perseginya yakni:
L□ = 2LΔABD
L□ = 2(¼ d2)
L□ = ½ d2
atau
L = ½ d
. d
Jadi untuk mencari luas bangun datar persegi
jika yang diketahui hanya panjang diagonal saja, dapat dilakukan dengan cara
mengkuadratkan panjang diagonalnya lalu dibagi dua. Jika kita perhatikan, rumus tersebut merupakan rumus untuk mencari luas belah ketupat.
Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang mencari
luas bangun datar persegi jika yang diketahui hanya diagonalnya saja, silahkan
pahami contoh soal di bawah ini. Kerjakan juga soal latihannya dan tulis hasilnya
pada kolom komentar.
Contoh
Soal
Hitunglah luas persegi jika memiliki panjang
diagonal 6 cm!
Penyelesaian:
Cara I:
s = ½ d√2
s = ½ 6√2
s = 3√2 cm
L = s . s
L = 3√2 . 3√2
L = 18 cm2
Cara
II:
L = ½ d . d
L = ½ . 6 cm . 6 cm
L = 18 cm2
Soal
Latihan
Tentukan luas bangun persegi jika panjang salah
satu diagonalnya 6√3 cm!
Haii bosss
BalasHapusTerimakasih blog ini tidak sedikit membantu saya lopyu