Pusing ya belajar volume bangun ruang dimensi
tiga harus menghafalkan banyak rumus? Secara umum bangun ruang ada 7 jenis, yakni kubus,
limas, kerucut, bola, balok, prisma, dan tabung. Jadi Anda harus menghafalkan 7
buah rumus. Apakah harus dihafalkan semuanya? Ingat matematika bukan pelajaran
hafalan tetapi harus dipahami konsepnya. Untuk mempelajari volume bangun ruang
dimensi tiga, Anda harus menguasai konsep dasar volume balok. Lho kok bisa?
Selain konsep volume balok, ada konsep dasar
yang harus Anda kuasai terlebih dahulu yakni:
Balok merupakan konsep dasar yang harus dikuasai
jika Anda ingin menguasai konsep volume bangun ruang, karena dari konsep volume
balok akan menurunkan konsep volume bangun ruang lainnya. Untuk itu silahkan
baca: Cara menghitung volume balok
Pada dasarnya volume balok dapat dicari dengan
cara mengalikan luas alas dengan tingginya, yakni: Volume balok = luas alas x tinggi. Dari volume balok ini nanti akan
menurunkan volume prisma, silahkan baca: Cara mencari volume prisma
Balok bisa dikatakan sebagai prisma tegak segi
empat (silahkan baca: jenis-jenis prisma). Karena balok merupakan prisma maka
volumenya dapat dicari dengan rumus volume balok yakni: Volume prisma = luas alas x tinggi. Di sini yang membedakan bentuk
alas prisma. Dari volume prisma akan menurunkan volume tabung, silahkan baca: Cara mencari volume tabung
Tabung merupakan prisma tegak segi tak hingga
(silahkan baca: jenis-jenis prisma). Karena tabung merupakan jenis prisma maka
volume tabung dapat dicari dengan rumus volume prisma yakni: Volume tabung = luas alas x tinggi. Ingat
alas tabung berbentuk lingkaran, maka luas alas tabung sama dengan luas
lingkaran yakni: L = πr2. Maka rumus volume tabung menjadi: Volume tabung = πr2t.
Dari penjelasan di atas dapat disimpulkan bahwa rumus
volume balok akan menurunkan rumus volume prisma dan rumus volume prisma akan
menurunkan volume tabung. V.balok => V.prisma => V.tabung.
Kembali lagi ke balok. Dari
konsep balok akan menurunkan konsep volume kubus, silahkan baca: Cara mencari volume kubus
Kubus merupakan balok hanya saja pada kubus
semua panjang rusuknya sama (silahkan baca: sifat-sifat kubus). Karena kubus
merupakan balok maka rumusnya akan sama seperti balok yakni: Volume kubus = luas alas x tinggi. Ingat
alas kubus berbentuk persegi, maka luas alas kubus sama dengan luas alas
persegi, yakni: L = s2. Karena semua rusuknya sama panjang maka
volume kubus menjadi: Volume kubus = s x s x s = s3. Dari volume
kubus akan menurunkan volume limas, silahkan baca: Cara mencari volume limas
Seperti yang sudah dijelaskan pada postingan
sebelumnya bahwa volume kubus sama dengan enam kali volume limas dengan tinggi
limas sama dengan setengah panjang rusuk, maka diperoleh rumus limas yakni: Volume limas = (1/3) x luas alas x tinggi.
Dari volume limas akan menurunkan volume kerucut, silahkan baca: Cara mencari volume kerucut
Kerucut merupakan limas tegak segi tak hinga
(silahkan baca: sifat limas). Karena kerucut merupakan limas tegak segi tak
hingga maka volume kerucut dapat dicari dengan rumus volume limas yakni: Volume kerucut = (1/3) x luas alas x tinggi.
Ingat alas kerucut berbentuk lingkaran, maka luas alas kerucut sama dengan luas
lingkaran yakni: L = πr2. Maka rumus volume kerucut menjadi: Volume kerucut = (1/3)πr2t.
Dari volume kerucut akan menurunkan volume bola, silahkan baca: Cara mencari volume bola
Seperti yang dijelaskan pada postingan “Cara mencari
volume bola” bahwa volume bola sama dengan empat kali volume kerucut dengan
syarat jari-jari dan tinggi kerucut sama dengan jari-jari bola. Maka Volume bola = (4/3)πr3.
Dari penjelasan di atas dapat disimpulkan bahwa rumus
volume balok akan menurunkan rumus volume kubus, rumus volume kubus akan
menurunkan rumus volume limas, rumus volume limas akan menurunkan rumus volume kerucut
dan rumus volume kerucut akan menurunkan volume bola. V.balok => V.kubus =>
V.limas => V.kerucut => V.bola.
Dari penjelasan di atas dapat ditarik kesimpulan
bahwa rumus:
volume balok = p.l.t
volume prisma = La.t
volume tabung = πr2t
volume kubus = s3
volume limas = (1/3)La.t
volume kerucut = (1/3) πr2t
volume bola = (4/3) πr3
Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang volume bangun
ruang, silahkan perhatikan contoh soal berikut ini.
Contoh
Soal
Sebuah pot tempel berbentuk setengah belahan kerucut
terbalik yang dipotong bagian bawahnya, seperti gambar di bawah ini.
Jari-jari kerucut tersebut 6 cm dan tingginya 12
cm. Pot tersebut dipotong 1/3 dari tinggi kerucut dan diisi tanah sampai ¾ tinggi
setelah dipotong. Hitunglah volume tanah yang dimasukan kedalam pot.
Penyelesaian:
Volume tanah yang dimasukan ke dalam pot sama
dengan volume setengah kerucut TCD dikurangi volume setengah kerucut TAB, yakni
V.tanah = ½ V.TCD - ½ V.TAB
V.tanah = ½ (V.TCD - V.TAB)
V.tanah = ½ ((1/3)π.CO22.TO2 - (1/3)π.AO32.TO3)
V.tanah = (1/6)π (CO22.TO2 - AO32.TO3)
Sekarang cari tinggi potongan, yakni:
TO3 = (1/3)TO1
TO3 = (1/3)12 cm
TO3 = 4 cm
Sisa potongan:
O1O2 = TO1 – TO3
O1O2 = 12 cm – 4 cm
O1O2 = 8 cm
Tinggi tanah:
O2O3 = ¾.O1O2
O2O3 = ¾.8 cm
O2O3 = 6 cm
Sekarang cari panjang jari-jari kerucut berisi
tanah dan panjang jari-jari potongan kerucut dengan perbandingan segmen garis,
yakni:
TO1/EO1 = TO2/CO2
TO1/EO1 = (TO3 + O2O3)/CO2
12 cm/6 cm = (4 cm + 6 cm)/CO2
12 cm/6 cm = 10 cm/CO2
CO2 = 5 cm
TO2/CO2 = TO3/AO3
(TO3 + O2O3)/CO2 = TO3/AO3
(4 cm + 6 cm)/ 5 cm = 4 cm/AO3
10 cm/ 5 cm = 4 cm/AO3
AO3 = 2 cm.
V.tanah = (1/6)π (CO22.TO2 - AO32.TO3)
V.tanah = (1/6)π ((5 cm)2.10 cm – (2 cm)2.4
cm)
V.tanah = (1/6)π (250 - 16) cm3
V.tanah = (1/6)π.234 cm3
V.tanah = 39π cm3
Jadi, volume tanah yang dimasukan kedalam pot
adalah 39π cm3
0 Response to "Rumus Volume Bangun Ruang Dimensi Tiga"
Posting Komentar
Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.