Beranda · Matematika SMP · Matematika SMA · Fisika SMP · Fisika SMA · Kimia SMP · Kimia SMA ·

Cara Mencari Sisi Segitiga Siku-Siku dengan Teorema Pythagoras

Sebelumnya Mafia Online sudah memposting bagaimana cara membuktikan teorema phytagotas. Nah pada psotingan kali ini kita akan membahas tentang penerapan teorema Phytagoras untuk mencari salah satu panjang segitiga siku-siku jika kedua sisi yang lainnya sudah diketahui. Masih ingatkah Anda dengan rumus Phytagoras? Bagaimanakah mencari sisi a, b, dan c pada gambar di bawah ini.

Gambar di atas merupakan segitiga siku-siku, maka akan berlaku teorema phyagoras. Di mana teorema phytagoras menyatakan bahwa pada setiap segitiga siku-siku, kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi siku-sikunya (silahkan baca: cara membuktikan teorema Phytagoras). Maka pada gambar di atas akan berlaku rumus:
a = √(c2b2)
b = √(c2a2)
c = √(a2 + b2)

Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang penerapan teorema phytagoras untuk mencari salah satu sisi segitiga siku-siku jika kedua sisinya sudah diketahui, silahkan simak contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal 1
Diketahui segitiga ABC siku-siku di B dengan AB = 24 cm dan BC = 10 cm.
Hitunglah panjang AC.

Penyelesaian:
Pernyataan di atas jika digambarkan akan tampak seperti gambar di bawah ini.

Dengan menggunakan teorema Pythagoras berlaku
AC2 = AB2 + BC2
AC2 = 24­2 + 102
AC2 = 576 + 100
AC2 = 676
AC = √676
AC = 26
Jadi, panjang AC adalah 26 cm.

Contoh Soal 2
Diketahui segitiga RST siku-siku di S dengan RS = (x + 5) cm, ST = (x + 9) cm dan RT = 20 cm. Hitunglah nilai x, RS dan ST!

Penyelesaian:
Pernyataan di atas jika digambarkan akan tampak seperti gambar di bawah ini.

Dengan menggunakan teorema Pythagoras berlaku
RT2 = RS2 + ST2
202 = (x + 5)­2 + (x + 9)2
400 = (x­2 + 10x + 25) + (x2 + 18x + 81)
400 = 2x2 + 28x + 106
294 = 2x2 + 28x
2x2 + 28x – 294 = 0
x2 + 14 – 147 = 0
(x – 7)(x + 21) = 0
x – 7 = 0
x = 7 (memenuhi)
x + 21 = 0
x = – 21 (tidak mungkin)

RS = (x + 5) cm
RS = (7 + 5) cm
RS = 12 cm

ST = (x + 9) cm
ST = (7 + 9) cm
ST = 16 cm
Jadi, nilai x, RS, dan ST berturut-turut adalah 7, 12 cm dan 16 cm.

Contoh Soal 3
Diketahui segitiga XYZ siku-siku di Y dengan XY = (p + 15) cm, YZ = 10 cm dan XZ = (p + 17) cm. Hitunglah nilai p, XY dan XZ!

Penyelesaian:
Pernyataan di atas jika digambarkan akan tampak seperti gambar di bawah ini.

Dengan menggunakan teorema Pythagoras berlaku
XZ2 = XY2 + YZ2
YZ2 = XZ2 – XY2
102 =  (p + 17) (p + 15)­2
100 =  (p2 + 34x + 289) – (p­2 + 30p + 225)
100 = 4p +  64
4p = 100 – 64
4p = 36
p = 9

XY = (p + 15) cm
XY = (9 + 15) cm
XY = 24 cm

XZ = (p + 17) cm
XZ = (9 + 17) cm
XZ = 26 cm
Jadi, nilai p, XY, dan XZ berturut-turut adalah 9, 24 cm dan 26 cm.

Demikianlah tentang cara mencari panjang salah satu sisi segitiga siku-siku jika kedua sisinya sudah  diketahui dengan menggunakan teorema Phytagoras. Mohon maaf jika ada kata-kata atau perhitungan yang salah dalam postingan di atas. Jika ada permasalahan mengenai pembahasan di atas silahkan tanyakan di kolom komentar. Salam Mafia.

17 Responses to "Cara Mencari Sisi Segitiga Siku-Siku dengan Teorema Pythagoras"

  1. saya ingin menanyakan ex. no 2.
    2x^2 + 28x – 294 = 0
    x^2 + 16 – 147 = 0

    x^2 + 16 – 147 = 0 ini dri mna pak-ibu?

    BalasHapus
    Balasan
    1. Terima kasih atas kunjungannya. Sudah saya edit postingan tersebut.

      2x^2 + 28x – 294 = 0 (sama-sama dibagi dua)
      x^2 + 14 – 147 = 0

      Jadi seharusnya 14 bukan 16. Mohon maaf atas kesalahan ketik tersebut.

      Hapus
  2. Assalaamu'alaikum.. Dari contoh soal no.3 ,
    100 = –4p – 64
    4p = 100 – 64
    4p = 36
    p = 9
    Bukankah 100 dari ruas kiri kalo dipindah ruas ke kanan tandanya juga ikut berybah menjadi negatif?
    Jadi ,bukannya seperti ini? 4p = -100-64 ? Mohon ma'af juga apabila saya juga salah dalam hal ini.Hehehehehe....

    BalasHapus
    Balasan
    1. Terima kasih atas koreksinya. Seharusnya YZ^2 = XZ^2 – XY^2 tetapi dibuat YZ^2 = XY^2 – XZ^2 makanya hasilnya keliru

      Hapus
  3. Panjang sisi-sisi segitiga siku-siku adalah (x + 3)cm, (x - 1)cm dan (x - 5)cm.

    a. Tentukan mana yang merupakan sisi miring.

    b. Bentuklah persamaan kuadrat dalam x dengan menggunakan konsep

    teorema phytagoras dan tentukan nilai x dengan memfaktor.

    c. Tentukan ukuran sisi segitiga tersebut.

    d. Hitunglah luas segitiga tersebut.​

    BalasHapus
    Balasan
    1. a. Sisi yang terpanjang merupakan sisi miring. Jadi sisi yang terpanjang adalah (x+3)cm.

      b. (x+3)^2 = (x-1)^2+(x-5)^2
      => x^2+6x+9 = (x^2-2x+1)+(x^2-10x+25)
      => x^2+6x+9 = 2x^2-12x+26
      => x^2-18x+17 = 0
      => (x-1)(x-17) = 0
      => x = 1 atau x = 17

      c. Misalkan kita ambil nilai x = 1, maka sisi segitiga:
      (x + 3)cm = 4 cm
      (x - 1)cm = 0 cm
      (x - 5)cm = - 4 cm
      jadi x = 1 tidak memenuhi karena tidak ada panjang sisi segitiga = 0 atau negatif.
      Misalkan x = 17, maka sisi segitiga:
      (x + 3)cm = 20 cm
      (x - 1)cm = 16 cm
      (x - 5)cm = 12 cm
      Jadi ukuran segitiga tersebut adalah 20 cm, 16 cm, dan 12 cm,

      d. Luas segitiga:
      L = 1/2(alas x tinggi)
      L = 1/2(16 cm x 12 cm)
      L = 96cm^2
      Jadi luas segtiga tesebut adalah 96cm^2

      Hapus
  4. Panjang sisi sisi segitiga siku siku adalah (x + 3) cm, (x - 1) cm dan (x - 5) cm.

    a. Tuliskan persamaan kuadrat dalam x
    b. Tentukan panjang sisi miringnya (hipotenusa).

    BalasHapus
  5. Bagus mudah dimengerti

    BalasHapus
  6. Tolong dong kak contoh soal ketiga,berikan cara mencari keliling XYZ,kelas 8 smp

    BalasHapus
    Balasan
    1. Untuk mencari keliling XYZ tinggal menjumlahkan semua sisi segitiga tersebut yakni:
      K = XY + YZ + XZ
      K = 24 cm + 10 cm + 26 cm
      K = 60 cm
      Jadi keliling XYZ adalah 60 cm

      Hapus
  7. Tabel
    A B C
    24 .. ..
    .. 7akar3 ..
    .. .. 4akar3 segitiga abc ( alas b ) sudut a 90 sudut b 30 sudut c 60
    Lengkapilah titik2 di atas , mohon bantuanya bu

    BalasHapus
  8. jika contoh no 2...pkek X- dan X+ bisa kah??...klo bisaa knp gk ada contoh...maaf klo slah mmang gak ngerti

    BalasHapus
  9. Itu yg
    x²+14-147=0
    (x-7)(x+21)=0

    Itu gmn caranya y dari 14 jadi 7 ,dan 147 jadi 21 ?
    Terima kasih

    BalasHapus
    Balasan
    1. 14 diapat dari -7 + 21 dan -147 didapat dari -7 x 21. Pada intinya harus mencari bilangan berapa ditambah berapa supaya hasilnya 14 dan jika dikalikan hasilnya -147. Agar lebih paham silahkan baca postingan "Cara Memfaktoran Bentuk ax2 + bx + c dengan a = 1"

      Hapus
  10. Kak cara mengetahui 2 sisi segitiga siku siku lainnya yang belum di ketahui gimna kak?

    BalasHapus
    Balasan
    1. Untuk mencari 2 sisi segitiga siku-siku bisa dengan menggunakan aturan sinus dan cosius dengan syarat salah satu sudutnya diketahui selain sudut siku-sikunya.

      Hapus

Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.