Contoh Soal Sudut Dua Tali Busur Berpotongan Di luar Lingkaran

Sebelumnya Mafia Online sudah memposting tentang “Sudut Dua Tali Busur Berpotongan Di luar Lingkaran”, akan tetapi pada postingan tersebut belum berisi contohnya. Sekarang pada kesempatan ini Mafia Online akan memberikan contoh soalnya, sehingga pemahaman tentang sudut dua tali busur berpotongan di luar lingkaran lebih mantap.

Contoh Soal 1

Perhatikan gambar di bawah.

Pada gambar di atas tali busur DE dan GF berpotongan di titik H di luar lingkaran. Diketahui besar ∠DOG = 150° dan ∠EOF = 40°. Tentukan besar ∠DHG, besar ∠DFG, besar ∠DFH dan besar ∠FDH.

Penyelesaian:

∠DHG = ½ x (∠DOG - ∠EOF)

∠DHG = ½ x (150° - 40°)

∠DHG = ½ x 110°

∠DHG = 55°

∠DFG = ½ x ∠DOG

∠DFG = ½ x 150°

∠DFG = 75°

∠DFH + ∠DFG = 180° (sudut berpelurus)

∠DFH + 75° = 180°

∠DFH = 180° - 75°

∠DFH = 105°

∠FDH + ∠DHG + ∠DFH = 180°

∠FDH + 55° + 105° = 180°

∠FDH + 160 = 180°

∠FDH = 180° - 160°

∠FDH = 20°

Contoh Soal 2

Perhatikan gambar di bawah.

Pada gambar di atas diketahui besar ∠NOM = 30° dan ∠KQL = 60°. Tentukan besar ∠KOL dan besar ∠KPL.

Penyelesaian:

∠KQN + ∠KQL = 180° (sudut berpelurus)

∠KQN + 60° = 180°

∠KQN = 120°

∠QKN = ½ x ∠NOM

∠QKN = ½ x 30°

∠QKN = 15°

∠QNK + ∠KQN + ∠QKN = 180°

∠QNK + 120° + 15° = 180°

∠QNK + 135° = 180°

∠QNK = 180° - 135°

∠QNK = 45°

∠KOL = 2 x ∠QNK

∠KOL = 2 x 45°

∠KOL = 90°

∠KPL = ½ x (∠KOL - ∠NOM)

∠KPL = ½ x (90° - 30°)

∠KPL = ½ x 60°

∠KPL = 30°

Contoh Soal 3

Perhatikan gambar di bawah.

Jika diketahui besar sudut pusat AOD sama dengan 94° dan besar sudut pusat BOC sama dengan 40°, tentukan besar sudut AED.

Penyelesaian:

∠AED =  ½ x (∠AOD -  ∠BOC)

∠AED = ½ x (94° - 40°)

∠AED = ½ x 54°

∠AED = 27°

Share :

Facebook Google+ Twitter

Related Posts :