Contoh
Soal 1
Suatu limas segi empat beraturan sisi tegaknya
terdiri atas empat segitiga sama kaki yang kongruen. Diketahui luas salah satu
segitiga itu 135 cm2 dan tinggi segitiga dari puncak limas 15 cm.
Hitunglah luas permukaan limas.
Penyelesaian:
Kita harus mencari luas alas limas. Akan tetapi
untuk mencari luas alas anda harus mencari panjang sisi segi empat beraturan
tersebut yang sama dengan alas segitiga, yakni:
L∆ = ½ x a x t
135 cm2 = ½ x a x 15 cm
a = 2 x 135 cm2/15 cm
a = 18 cm
Jadi panjang sisi segiempat tersebut adalah 18
cm
Sekarang cari luas segiempat yakni dengan rumus
luas persegi, yakni:
L segiempat = s2
L segiempat = (18 cm)2
L segiempat = 324 cm2
Hitung luas permukaan limas:
Luas permukaan = L segiempat + 4 x L∆
Luas permukaan = 324 cm2 + 4 x 135 cm2
Luas permukaan = 324 cm2 + 540 cm2
Luas permukaan = 864 cm2
Jadi luas permukaan limas tersebut adalah 864 cm2
Contoh
Soal 2
Alas sebuah limas segi empat beraturan berbentuk
persegi. Jika tinggi segitiga 17 cm dan tinggi limas 15 cm, tentukan luas permukaan
limas.
Penyelesaian:
Jika dibuat gambarnya akan tampak seperti gambar
di bawah ini.
Untuk mencari luas permukaan limas yang pertama
anda cari adalah panjang rusuk segiempat. Dalam hal ini AB = 2 x EF. EF dapat
dicari dengan teorema Pythagoras.
EF2 = FT2 – ET2
EF2 = 172 – 152
EF2 = 289 – 225
EF2 = 64
EF = √64
EF = 8 cm
Hitung panjang sisi segiempat (AB) yakni:
AB = 2 x EF
AB = 16 cm
Hitung luas alas yang bentuknya persegi yakni:
Luas alas = AB2
Luas alas = (16 cm)2
Luas alas = 256 cm2
Hitung luas segitiga yakni:
Luas ∆ = ½ x AB x FT
Luas ∆ = ½ x 16 x 17
Luas ∆ = 136 cm2
Hitung luas permukaan limas:
Luas permukaan = Luas alas + 4 x Luas ∆
Luas permukaan = 256 cm2 + 4 x 136 cm2
Luas permukaan = 256 cm2 + 544 cm2
Luas permukaan = 800 cm2
Jadi luas permukaan limas tersebut adalah 800 cm2
Contoh
Soal 3
Sebuah bangun terdiri atas prisma dan limas
seperti pada gambar di bawah ini.
Jika semua rusuk bangun tersebut masing-masing panjangnya
8 cm, hitunglah luas permukaan bangun tersebut.
Penyelesaian:
Kita harus mencari tinggi segitiga (t∆) dengan
teorema phytagoras.
t∆ = √(82 – 42)
t∆ = √(64 – 16)
t∆ = √48
t∆ = 4√3 cm
Menghitung luas segitiga (L∆), yakni:
L∆ = ½ x 8 cm x 4√3 cm
L∆ = 16√3 cm2
Menghitung luas alas limas, yakni:
L alas = 8 cm x 8 cm
L alas = 64 cm2
Menghitung L. sisi prisma, yakni:
L. sisi prisma = 8 cm x 8 cm
L. sisi prisma = 64 cm2
Menghitung luas permukaan limas, yakni:
L. Permukaan = L. alas + 4xL∆ + 4xL.sisi prisma
L. Permukaan = 64 cm2 + 4 x 16√3 cm2
+ 4 x 64 cm2
L. permukaan = 64 cm2 + 64√3 cm2
+ 256 cm2
L. permukaan = 320 cm2 + 64√3 cm2
L. permukaan = 64(5 + √3) cm2
Jadi luas permukaan bangun tersebut adalah 64(5
+ √3) cm2
Demikian contoh soal tentang luas permukaan limas.
Silahkan baca juga "Contoh soal dan pembahasan luas permukaan prisma". Untuk pembahasan dan contoh soal tentang volume limas, silahkan baca postingan Mafia Online yang berjudul "Contoh soal dan pembahasan volume limas". Akan tetapi, alangkah baiknya jika Anda membaca teorinya terlebih dahulu pada postingan yang berjudul "Cara menentukan volume limas". Mohon maaf, jika ada kesalahan dalam perhitungan. Salam Mafia.
cara lengkapnya mana nii gan ??
BalasHapusmasak cuma cara cepatnya doankk???
Kok tidak ada limas segitiga? Coba donng limas segitiga rumus luas permukaan dan volumenya ,,,
BalasHapusSudah ada, silahkan kunjungi postingan yangberjudul"Contoh Soal dan Pembahasan Luas Permukaan Limas Segitiga" untuk contoh soal tentang luas permukaan limas segitiga, sedangkan untuk volume limas segitiga silahkan kunjung "Contoh Soal dan Pembahasan Volume Limas Segitiga". Terima kasih.
Hapus