Beranda · Matematika SMP · Matematika SMA · Fisika SMP · Fisika SMA · Kimia SMP · Kimia SMA ·

Contoh Soal dan Pembahasan Garis Singgung Persekutuan Luar


Untuk memahami contoh soal ini, Anda harus paham cara menentukan panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.  

Contoh Soal 1
Panjang jari-jari dua lingkaran adalah 11 cm dan 2 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luarnya 12 cm maka tentukan jarak kedua pusat lingkaran

Penyelesaian
Diketahui:
d = 12 cm
R = 11 cm
r = 2 cm
Ditanyakan p = ?
Jawab :
d = √(p2 – (R - r)2) atau
d2 = p2 – (R - r)2
122 = p2 – (11 - 2)2
144 = p2 – 81
p2 = 225
p = √225   
p = 15 cm
Jadi, jarak kedua pusat lingkaran adalah 15 cm

Contoh Soal 2
Dua lingkaran masing-masing berjari-jari 15 cm dan 8 cm. Jarak terdekat kedua sisi lingkaran adalah 2 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran tersebut.

Penyelesaian:
Diketahui:
s = 2 cm
R = 15 cm
r = 8 cm

Ditanyakan: d = ?

Jawab:
p = s + R + r
p = 2 cm + 15 cm + 8 cm
p = 25 cm

d = √(p2 – (R - r)2)
d = √(252 – (15 - 8)2)
d = √(625 –49)
d = √(576)
d = 24 cm
Jadi, panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 24 cm

Contoh Soal 3
Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 12 cm dan jarak kedua pusatnya 13 cm. Panjang salah satu jari-jari lingkaran 8 cm. Hitunglah panjang jari-jari yang lainnya!

Penyelesaian
Diketahui:

d = 12 cm
R = 8 cm
p = 13 cm

Ditanyakan: r = ?

Jawab:
d = √(p2 – (R - r)2) atau
d2 = p2 – (R - r)2
122 = 132 – (8 - r)2
144 = 169 – (8 - r)2
(8 - r)2 = 169 –144
(8 - r)2 = 25   
(8 - r) = √25
(8 - r) = 5
r = 8 - 5
r = 3 cm
Jadi, panjang jari-jari yang lainnya adalah 3 cm

Contoh Soal 4
Panjang jari-jari dua lingkaran adalah 29 cm dan 14 cm. Panjang garis singgung persekutuan luarnya 36 cm. Hitung jarak pusat kedua  lingkarannya!

Penyelesaian
Diketahui:
d = 36 cm
R = 29 cm
r = 14 cm

Ditanyakan p = ?

Jawab :
d = √(p2 – (R - r)2) atau
d2 = p2 – (R + r)2
362 = p2 – (29 - 14)2
1296 = p2 – 225
p2 = 1296 + 225
p2 = 1521
p = √1521
p = 39 cm
Jadi, jarak pusat kedua  lingkarannya adalah 39 cm



Contoh Soal 5
Diketahui dua lingkaran dengan pusat P dan Q, jarak PQ= 26 cm, panjang jari-jari lingkaran masing-masing 12 cm dan 2 cm. Hitung panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran!

Penyelesaian:
p = 26 cm
R = 12 cm
r = 2 cm

d = √(p2 – (R - r)2)
d = √(262 – (12 - 2)2)
d = √(676 –100)
d = √(576)
d = 24 cm
Jadi, panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 24 cm

Demikian contoh soal dan pembahasannya tentang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. Mohon maaf, jika ada kesalahan kata maupun perhitungan dari postingan di atas. Salam Mafia.

13 Responses to "Contoh Soal dan Pembahasan Garis Singgung Persekutuan Luar"

  1. terimaksih..sangat bermanfaat...

    BalasHapus
  2. kalau boleh saya saran,tolong diperbanyakin contoh soal dan pembahasannya yaaa.. :)

    BalasHapus
    Balasan
    1. Terima kasih atas kunjungannya. Ya nanti akan tambahkan contoh soal dan pembahasannya.

      Hapus
  3. P ituh apa dalam soal Panjang Garis Singgung persekutuan luar dua lingkaran

    BalasHapus
  4. Thanks Gan Soalnya, Akhirnya Paham Juga.

    BalasHapus
    Balasan
    1. Sama-sama gan. Terima kasih atas kunjungannya.

      Hapus
  5. Bagusss bangett (y)
    Udah kelas 9 lupa rumus nya hehe, mudah dipahami.
    Makasih

    BalasHapus
  6. Gimana cara mencari jarak antarpusat lingkaran jika garis singgung tidak ada dan salah satu lingkaran berada didalam lingkaran lain?

    BalasHapus
    Balasan
    1. Jika sisi lingkaran kecil (lingkaran yang ada di dalam) menyentuh pusat lingkaran besar, maka jarak antarpusat lingkaran sama dengan jari-jari lingkaran kecil.

      Hapus
  7. P dan D itu apa dalam soal garis singgung persekutuan luar?

    BalasHapus
  8. Bagaimana jika R lbh kecil dari r
    Unk mencari garis singgung luarnya gimana.... jika P=17 cm, R=13 cm, r=15 cm

    BalasHapus
    Balasan
    1. Rumusnya sama yakni:
      d = √(p^2 – (R - r)^2)

      d = √(17^2 – (13 - 15)^2)
      d = √(17^2 – (-2)^2)
      d = √(289 – 4)
      d = √285 cm
      d = 16,9 cm

      Hapus
    2. Mo tanya kak.bagimana mencari garis pusat lingkaran ,jika diketahui garis singgung persekutuan luar 20 cm,jari jari 10 cm dan 5 cm.berapa p atau garis pusat.

      Hapus

Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.