Beranda · Matematika SMP · Matematika SMA · Fisika SMP · Fisika SMA · Kimia SMP · Kimia SMA ·
Beranda  ›  Garis dan Sudut

Perbandingan Segmen Garis

Pada dasarnya materi perbandingan segmen garis hampir sama dengan perbandingan senilai atau seharga yang sudah diulas pada Materi matematika kelas VII Semester Ganjil pada postingan yang berjudul Cara Menghitung Perbandingan Seharga (senilai).

Sebuah garis dapat dibagi menjadi n bagian yang sama panjang atau dengan perbandingan tertentu. Perhatikan Gambar di bawah ini.



Gambar tersebut menunjukkan garis PQ dibagi menjadi 5 bagian yang sama panjang, sehingga PK = KL = LM = MN = NQ. Jika dari titik K, L, M, N, dan Q ditarik garis vertikal ke bawah, sedemikian sehingga PA = AB = BC = CD = DE maka diperoleh sebagai berikut.
  1. PM : MQ = 3 : 2
    PC : CE = 3 : 2
    maka
    PM : MQ = PC : CE
  2. QN : NP = 1 : 4
    ED : DP = 1 : 4
    maka,
    QN : NP = ED : DP
  3. PL : PQ = 2 : 5
    PB : PE = 2 : 5
    maka
    PL : PQ = PB : PE
  4. QL : QP = 3 : 5
    EB : EP = 3 : 5
    maka:
    QL : QP = EB : EP

Berdasarkan uraian tersebut, secara umum dapat disimpulkan sebagai berikut. Pada Δ ABC di bawah ini berlaku perbandingan sebagai berikut.


  1. AD : DB = AE : EC atau AD/ DB = AE / EC
  2. AD : AB = AE : AC atau AD / AB = AE / AC
  3. BD : DA = CE : EA atau BD / DA  = CE / EA
  4. BD : BA = CE : CA atau BD / BA  = CE / CA
  5. AD : AB = AE : AC = DE : BC atau AD / AB = AE / AC = DE / BC


Contoh soal tentang perbandingan garis

Pada gambar di atas, diketahui QR // TS. Jika PR = 15 cm, PQ = 12 cm,
dan PS = 10 cm, tentukan
  1. panjang PT;
  2. perbandingan panjang TS dan QR.
    3.  
Penyelesaian:
  1. PS/PR = PT/PQ
    10 cm/15 cm = PT / 12 cm
    PT = 10x 12/15 cm
    PT = 120 cm/15
    PT = 8 cm
    Jadi, panjang PT = 8 cm.
  2. PT / PQ = TS/QR
    8/12 = TS/QR
    2/3 = TS/QR
    Jadi, TS : QR = 2 : 3.

Demikian postingan materi dan contoh soal perbandingan segmen garis. Untuk memantapkan pemahaman kamu tentang perbandingan segmen garis silahkan baca postingan Tips dan Trik Cara Mengerjakan Soal Perbandingan Segitiga

3 Responses to "Perbandingan Segmen Garis"

  1. Anonim27 Februari 2013 pukul 15.48

    Terima kasih banyak ^_^ aku jadi lebih ngerti kalo ngga aku ga bakal ngerti ini

    BalasHapus
  2. Anonim31 Januari 2014 pukul 13.13

    coba kalau garis yang membagi segitiga itu 3

    BalasHapus
    Balasan
    1. Hidayanti2 Februari 2014 pukul 15.20

      Sudah saya posting pada postingan yang berjudul "Contoh Soal Perbandingan Segmen Garis Segitiga" silahkan buka dengan link http://mafia.mafiaol.com/2014/02/contoh-soal-perbandingan-segmen-garis.html

      Hapus

Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.