Diagram Venn => Sebelumnya Mafia Online sudah memposting cara menyatakan suatu himpunan,
menentukan himpunan semesta, menentukan himpunan bagian dari suatu himpunan,
dan operasi pada himpunan. Untuk menyatakan suatu himpunan secara visual
(gambar), Anda dapat menunjukkan dalam suatu diagram Venn.
Diagram
Venn pertama kali diketemukan oleh John Venn, seorang ahli matematika dari
Inggris yang hidup pada tahun 1834–1923. Dalam diagram Venn, himpunan semesta
dinyatakan dengan daerah persegi panjang, sedangkan himpunan lain dalam semesta
pembicaraan dinyatakan dengan kurva mulus tertutup sederhana dan noktah-noktah
untuk menyatakan anggotanya.
Agar Anda dapat memahami cara menyajikan himpunan dalam diagram Venn, pelajari
uraian berikut.
Diketahui:
S = {0,
1, 2, 3, 4, ..., 9};
P = {0,
1, 2, 3, 4}; dan
Q = {5,
6, 7}
Himpunan
S = {0, 1, 2, 3, 4, ..., 9} adalah himpunan semesta (semesta pembicaraan).
Dalam diagram Venn, himpunan semesta dinotasikan dengan S berada di pojok kiri.
Perhatikan himpunan P dan Q. Karena tidak ada anggota persekutuan antara P dan Q, maka PΛQ = { }. Jadi, dapat dikatakan bahwa kedua himpunan saling lepas. Dalam hal ini, kurva yang dibatasi oleh himpunan P dan Q saling terpisah.
Selanjutnya, anggota-anggota himpunan P diletakkan pada kurva P, sedangkan anggota-anggota himpunan Q diletakkan pada kurva Q. Anggota himpunan S yang tidak menjadi anggota himpunan P dan Q diletakkan di luar kurva P dan Q. Diagram Venn-nya seperti Gambar 6.4 di bawah ini.
Perhatikan himpunan P dan Q. Karena tidak ada anggota persekutuan antara P dan Q, maka PΛQ = { }. Jadi, dapat dikatakan bahwa kedua himpunan saling lepas. Dalam hal ini, kurva yang dibatasi oleh himpunan P dan Q saling terpisah.
Selanjutnya, anggota-anggota himpunan P diletakkan pada kurva P, sedangkan anggota-anggota himpunan Q diletakkan pada kurva Q. Anggota himpunan S yang tidak menjadi anggota himpunan P dan Q diletakkan di luar kurva P dan Q. Diagram Venn-nya seperti Gambar 6.4 di bawah ini.
Contoh
Soal Tentang Diagram Venn
Diketahui S = {1, 2, 3, ..., 10} adalah himpunan semesta (semesta pembicaraan), A = {1, 2, 3, 4, 5}, dan B = {bilangan genap kurang dari 12}. Gambarlah dalam diagram Venn ketiga himpunan tersebut.
Diketahui S = {1, 2, 3, ..., 10} adalah himpunan semesta (semesta pembicaraan), A = {1, 2, 3, 4, 5}, dan B = {bilangan genap kurang dari 12}. Gambarlah dalam diagram Venn ketiga himpunan tersebut.
Penyelesaian:
Diketahui:
S = {1,
2, 3, ..., 10}
A = {1,
2, 3, 4, 5}
B = {2,
4, 6, 8, 10}
Berdasarkan
himpunan A dan B, dapat diketahui bahwa AΛB =
{2, 4}. Perhatikan bahwa himpunan A dan B saling berpotongan. (Mengapa?) Dalam
diagram Venn, irisan dua himpunan harus dinyatakan dalam satu kurva (himpunan A
dan B dibuat berpotongan). Adapun bilangan yang lain diletakkan pada kurva
masing-masing. Diagram Venn-nya sebagai berikut.
Untuk cara cepat menjawab soal himpunan atau diagram venn dalam kehidupan sehari-hari silahkan baca "Caracepat menjawab soal himpuan (diagram Venn)"
saya tidak mengerti maksud nya
BalasHapussaya ingin menanyakan jika A adalah bagian dari C dan B adalah bagian dari C bagai mana menggambarkan himpunan itu?