Pada postingan sebelumnya Mafia Online sudah membahas tentang cara penyelesaian persamaan linear tiga variabel dengan Metode Eliminasi dan Metode Substitusi. Nah postingan kali ini Mafia Online akan membahas tentang cara penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan metode campuran yaitu gabungan dari metode eliminasi dengan metode subtitusi.
 |
| persamaan linear 3 variabel |
Oke langsung
saja simak beberapa contoh soal di bawah ini.
Contoh Soal 1
Himpunan {x,
y, z} adalah himpunan penyelesaian sistem persamaan:
2x + y – z = 7 . . . pers (1)
x – y + 2z = 3 . . .
pers (2)
3x + 2y + z
= 14 . . . pers (3)
Tentukan
nilai 2x + y + z !
Penyelesaian:
Tahap 1. Eliminasi varibel y dengan menggunakan persamaan 1 dan persamaan
2 maka:
2x + y – z = 7
x – y + 2z = 3
----------------- +
3x + z =
10 . . . . pers (4)
Eliminasi
varibel y dengan menggunakan persamaan 2 dan persamaan 3 maka:
x – y + 2z = 3 |x2
3x + 2y + z = 14 |x1
2x – 2y
+ 4z = 6
3x + 2y
+ z = 14
-------------------- +
5x + 5z
= 20 <= dibagi 4
=> x
+ z = 4 . . . . pers (5)
Tahap 2. Eliminasi varibel z dengan menggunakan persamaan 4 dan persamaan
5 yakni:
3x + z =
10
x + z =
4
----------- -
2x = 6
x = 3
Tahap 3. Subtitusi nilai x = 3 ke persamaan 4 atau persamaan 5. Kita
pilih saja persamaan 5 maka:
x + z =
4
3 + z =
4
z = 1
Tahap 4.
Subtitusi
nilai x = 3 dan z = 1 ke persamaan 1, persamaan 2 atau persamaan 3. Misalkan kita
pilih persamaan 1 maka:
2x + y – z = 7
2.3 + y – 1 = 7
y + 5 =
7
y = 2
Jadi:
2x + y + z
= 2.3 +
2 + 1
= 6 + 2
+ 1
= 9
Jadi nilai 2x + y + z adalah 9
Contoh
Soal 2
Himpunan {x, y, z}
adalah himpunan penyelesaian sistem persamaan:
2x + y = 3 .
. . pers (1)
x + 2z = 4 .
. . pers (2)
3y – z = – 4 . . . pers (3)
Tentukan nilai 2xz/y !
Penyelesaian:
Tahap 1. Eliminasi varibel x dengan menggunakan persamaan 1 dan persamaan
2 maka:
2x + y = 3 | x 1
x + 2z = 4 | x 2
2x + y =
3
2x + 4z
= 8
-------------
-
y – 4z =
– 5 . . . . pers (4)
Tahap 2. Eliminasi varibel y dengan menggunakan persamaan 3 dan persamaan
4 maka:
3y – z = – 4 |x1
y – 4z =
– 5 |x3
3y – z = – 4
3y – 12z
= – 15
------------------- -
11z = 11
z = 1
Tahap 3. Subtitusi nilai z = 1 ke persamaan 2 maka:
x + 2z = 4
x + 2.1
= 4
x + 2 =
4
x = 2
Tahap 4. Subtitusi nilai z ke persamaan 3 maka:
3y – z = – 4
3y – 1 =
– 4
3y = – 3
y = – 1
Jadi:
2xz/y = 2.2.1/-1 = 4/-1 = -4
Jadi nilai 2xz/y
adalah – 4
Demikian artikel tentang cara penyelesaian sistem
persamaan linear tiga variabel dengan metode campuran (gabungan antara metode
eliminasi dengan metode substitusi) lengkap dengan contoh soal serta langkah-langkah penyelesaiannya. Jika ada masalah atau kurang mengerti
dengan pembahasan di atas, silahkan tanyakan di kolom komentar.
0 Response to "Cara Penyelesaian Persamaan Linear Tiga Variabel Dengan Metode Campuran"
Posting Komentar
Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.