Untuk bisa menguasai cara menghitung luas dan arsiran dari kombinasi dua bangun datar atau bidang datar, kamu harus paham cara mencari luas bangun datar seperti segitiga, lingkaran, persegi, persegi panjang, jajargenjang, trapeseium, belah ketupat, dan layang-layang.
Untuk rumus menghitung bangun datar sudah admin posting pada
postingan sebelumnya, silahkan baca “Rumus Menghitung Luas Bangun Datar”. Jika
sudah paham cara mencari luas bangun datar, silahkan pahami contoh soal menghitung
luas dan arsiran di bawah ini.
Contoh Soal 1
Perhatikan gambar persegi dan lingkaran di bawah
ini!
 |
| Gambar contoh soal 1 |
Jika luas daerah yang tidak diarsir 178 cm2,
tentukan luas daerah yang diarsir.
Penyelesaian:
Untuk menyelesaikan soal ini kamu harus paham
dengan cara mencari luas persegi dan luas lingkaran. Misalkan: luas arsiran =
L.A, luas tidak diarsir = L.T, luas persegi = L.P dan luas lingkaran = L.O.
Pertama, cari terlebih dahulu luas persegi dan
lingkaran:
L.P = s2 = (10 cm)2 = 100
cm2
L.O = πr2 = (22/7).72
= 154 cm2
Luas daerah yang diarsir (L.A) dapat ditentukan
dengan menggunakan rumus:
L.T = (L.P – L.A) + (L.O – L.A)
L.T = L.P + L.O – 2L.A
2L.A = L.P + L.O – L.T
L.A = (L.P + L.O – L.T)/2
L.A = (100 + 154 – 178)/2
L.A = (254 – 178)/2
L.A = 76/2
L.A = 38 cm2
Jadi, luas daerah yang diarsir
adalah 38 cm2.
Contoh Soal 2
Perhatikan gambar persegi panjang dan persegi di bawah ini!
 |
| Gambar contoh soal 2 |
Jika luas daerah yang tidak
diarsir 48 cm2, tentukan luas daerah yang diarsir.
Penyelesaian:
Untuk menyelesaikan soal ini kamu harus paham dengan cara mencari luas persegi panjang dan luas persegi. Misalkan: luas persegi panjang = L.PP, luas persegi = L.P, luas arsiran = L.A, dan luas tidak diarsir = L.T.
Pertama cari terlebih dahulu luas persegi panjang dan luas persegi
yakni:
L.PP = pxl = 8cm x 5 cm = 40 cm2
L.P = s2 = (4 cm)2 = 16 cm2
Luas daerah yang diarsir
(L.A) dapat ditentukan dengan menggunakan rumus:
L.A = (L.PP + L.P – L.T)/2
L.A = (40 + 16 – 48)/2
L.A = (56 – 48)/2
L.A = 8/2
L.A = 4 cm2
Jadi, luas daerah yang
diarsir adalah 4 cm2
Contoh Soal
3
Perhatikan gambar di bawah ini
 |
| Gambar contoh soal 3 |
Jika luas daerah yang tidak
diarsir 176 cm2, tentukan luas daerah yang diarsir (soal UN 2019).
Penyelesaian:
Kamu harus paham dengan cara
mencari luas segitiga untuk bisa mengerjakan contoh soal 3 di atas. Cari terlebih
dahulu luas ΔABC dan ΔBCD yakni:
L.ΔABC = ½ a.t = ½ (16 cm x 12 cm) =
96 cm2
L.ΔBCD = ½ a.t = ½ (16
cm x 20 cm) = 160 cm2
Sekarang cari luas
daerah yang diarsir yakni:
L.A = (L.ΔABC + L.ΔBCD – L.T)/2
L.A = (96 + 160 – 176)/2
L.A = (256 – 176)/2
L.A = 80/2
L.A = 40 cm2
Jadi, luas daerah yang
diarsir adalah 40 cm2.
Kesimpulan**
Untuk menentukan luas arsiran suatu bangun datar yang dikombinasikan dengan bangun datar lainnya seperti contoh soal 1, 2 dan 3 di atas dapat menggunakan rumus umum yakni:
 |
Demikian artikel tentang contoh menghitung luas dan arsiran. Jika ada kendala atau permasalahan dalam memahami cara penyelesaian contoh soal di atas silahkan tanyakan di kolom komentar.
0 Response to "Contoh Menghitung Luas Dan Arsiran"
Posting Komentar
Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.