Cara yang bisa digunakan untuk menentukan banyaknya pemetaan yang mungkin dari dua himpunan adalah dengan menggunakan diagram panah. Cara ini dibilang cukup ribet karena harus menggambar diagramnya satu persatu, tentunya akan memerlukan waktu yang lama untuk menyelesaikannya. Jika banyaknya anggota himpunan sedikit, ya tidak masalah jika harus menggambar diagram panah. Akan tetapi bagaimana jika anggota himpunan banyak (misalnya n(Q) = 30 dan n(R) = 25) tentu akan banyak menyita waktu jika harus menggambar diagram panah satu persatu untuk menentukan banyaknya pemetaan. Tidak mau repot bukan?
 |
| Gambar ilustrasi tanpa menggunakan diagram panah |
Alternatif menentukan banyak pemetaan tanpa menggambar
diagram panah adalah dengan menggunakan rumus. Jika banyaknya anggota himpunan
A adalah n(A) = a dan banyaknya anggota himpunan B adalah n(B) = b maka
banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke B adalah ba dan banyaknya
pemetaan yang mungkin dari B ke A adalah ab.
Nah untuk memantapkan pemahaman kamu tentang menentukan
banyaknya pemetaan yang mungkin dari dua himpunan dengan menggunakan rumus atau
tanpa menggambar diagram panah, silahkan pahami contoh soal di bawah ini.
Contoh
Soal 1
jika p = (faktor dari 18) dan q = (kelipatan 3 yang
kurang dari 20). hitunglah banyaknya pemetaan dari q ke p, tanpa menggambar
diagram panah!
Penyelesaian:
p = {1, 2, 3, 6, 9, 18}, n(p) = 6
q = {3, 6, 9, 12, 15, 18}, n(B) = 6
Banyaknya pemetaan yang mungkin dari q ke p = pq
= 66 = 46.656
Contoh
Soal 2
Jika A = {x|–2 < x < 2, x ϵ B} dan B = {x | x
bilangan prima < 8}, tentukan
a. banyaknya pemetaan dari A ke B;
b. banyaknya pemetaan dari B ke A.
Penyelesaian:
A = {–1, 0 , 1}, n(A) = 3
B = {2, 3, 5, 7}, n(B) = 4
a. banyaknya pemetaan dari A ke B yakni: BA =
43 = 64
b. banyaknya pemetaan dari B ke A yakni: AB =
34 = 81
Contoh
Soal 3
Diketahui A = { p, q, r } dan B = { 2, 3, 4 }. Tentukan
banyaknya pemetaan yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B.
Penyelesaian:
A = { p, q, r }, n(A) = 3
B = { 2, 3, 4 }, n(B) = 3
Banyaknya pemetaan dari A ke B yakni: BA = 33
= 27
Contoh
Soal 4
Diketahui P= {1, 2} dan Q = {a, b, c}. Tentukan banyaknya
pemetaan yang dapat dibuat dari himpunan P ke himpunan Q.
Penyelesaian:
P= {1, 2}, n(P) = 2
Q = {a, b, c}, n(Q) = 3
Banyaknya pemetaan dari P ke Q yakni: QP = 32
= 9
Contoh
Soal 5
Diketahui A = { a, b, c } dan B = { -1, 0 }, tentukan
banyaknya pemetaan yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B
Penyelesaian:
A = { a, b, c }, n(A) = 3
B = { -1, 0 }, n(B) = 2
Banyaknya pemetaan dari A ke B yakni: BA = 23
= 8
Contoh Soal 6
Diketahui p = {1, 2} dan q = {x, y, z}. Tentukan banyak fungsi yang mungkin dari himpunan q ke himpunan p dan himpunan p ke himpunan q!
Penyelesaian:
p = {1, 2}, n(P) = 2
q = {x, y, z}, n(Q) = 3
Banyaknya fungsi dari q ke p yakni: pq = 23 = 8
Banyaknya fungsi dari p ke q yakni: qp = 32 = 9
Bagaimana? Mudah bukan? Demikian artikel tentang cara
menentukan banyak pemetaan tanpa menggambar diagram panah, lengkap dengan
contoh soal dan cara penyelesaiannya. Mohon maaf jika ada kata atau tulisan
yang salah dalam postingan ini.
0 Response to "Menentukan Banyak Pemetaan Tanpa Menggambar Diagram Panah"
Posting Komentar
Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.