Postingan sebelumnya Mafia Online sudah membahas tentang pengertian dan contoh gaya sentripetal. Nah pada kesempatan ini Mafia Online akan membahas penerapan gaya sentripetal pada benda yang bergerak melingkar secara vertikal.
Gerak melingkar vertikal yaitu gerak melingkar dengan linstasan vertikal terhadap pusat bumi. Contoh gerak melingkar vertikal dalam kehidupan sehari-hari adalah roler coaster, Bianglala yang ada di Taman Dunia Fantasi Ancol, jembatan melengkung, dan benda yang diputar melingkar.
Sekarang perhatikan gambar di bawah ini!
 |
| Bola bergerak melingkar vertikal |
Gambar di atas merupakan sebuah bola diikat dengan tali kemudian
diputar secara vertikal. Pada saat bola berada di titik bawah (titik A), dua
gaya berkerja pada bola yang arahnya berlawanan yakni gaya berat (w) yang
arahnya ke bawah dan gaya tegangan tali (T) yang mengarah ke atas. Jumlah
vektor gaya tersebut memberikan percepatan sentripetal as kepada bola.
Berdasarkan hukum II Newton (jika arah yang menuju pusat lingkaran bernilai
positif), maka:
∑FA = mA.as
T – w = mA.as
T – mA.g = mA.as
T = mA.as + mA.g
Pada saat bola berada di titik B yang membentuk sudut α
terhadap pusat lingkaran, berdasarkan hukum II Newton akan berlaku:
∑FB = mB.as
T – w cos α = mB.as
T – mB.g cos α = mB.as
T = mB.as + mB.g cos α
Pada saat bola berada di titik C, berdasarkan hukum II
Newton akan berlaku:
∑FC = mC.as
T – w cos 90° = mC.as
T – 0 = mC.as
T = mC.as
Pada saat bola berada di titik puncak (titik D), dua gaya
berkerja pada bola yang arahnya searah yakni gaya berat (w) dan tegangan tali
(T) yang arahnya ke menuju pusat lingkaran. Jumlah vektor gaya tersebut
memberikan percepatan sentripetal as kepada bola. Berdasarkan hukum
II Newton (jika arah menuju pusat lingkaran bernilai positif), maka:
∑FD = mD.as
T + w = mD.as
T + mD.g = mD.as
T = mD.as – mD.g
Sekarang perhatikan kembali gambar di atas! Pada titik A
(titik bawah) gaya berat dan tegangan tali sama-sama memberikan percepatan
sentripetal. Gaya tegangan tali (T) di titik A makin besar jika laju bola di
titik A makin besar (vA). Tali akan tetap tegang selama ada tegangan
padanya, tetapi jika tegangan terlalu besar (karena vA terlalu
besar) tali akan putus dan bola akan keluar dari lintasannya. Dengan demikian
laju maksimum akan terjadi jika gaya berat (w) sama dengan gaya sentripetal (Fs),
sehingga kita akan dapatkan:
mA.g = mA.as
g = as
kita ketahui bahwa percepatan sentripetal dirumuskan
dengan persamaan:
as = vA2/R
sehingga:
g = vA2/R
vA = √(g.R)
dengan:
T = tengangan tali (N)
w = berat benda (N)
FS = gaya sentripetal (N)
m = massa benda (kg)
g = percepatan gravitasi bumi (m/s2)
aS = percepatan sentripetal (m/s2)
v = kecepatan benda (m/s)
R = jari-jari lingkaran (m)
Pada titik D juga akan berlaku hal yang sama, hanya saja
kecepatan yang diperluakan adalah kecepatan minimum agar tali tidak melengkung
karena bola akan keluar dari lintasannya jika kecepatan bola terlalu kecil pada
saat di titik puncak (titik D). Kecepatan minimum yang diperlukan oleh benda
pada saat di titik puncak sama dengan kecepatan maksimum pada saat benda berada
di titik bawah (titik A) yang dapat dirumuskan dengan persamaan:
vD = √(g.R)
Untuk memantapkan pemahaman kamu tentang penerapan gaya
sentripetal pada benda yang bergerak melingkar secara vertikal, silahkan simak
contoh soal di bawah ini.
Contoh
Soal 1
Sebuah benda bermassa 500 g diikat pada tali yang
panjangnya 20 cm. Ujung yang lain diputar dengan kelajuan linier 2 m/s sehingga
membentuk lingkaran vertikal. Tentukan tegangan tali pada saat benda berada di
titik puncak dan tegangan tali pada saat benda berada di titik bawah!
Penyelesaian:
m = 500 g = 0,5 kg
R = 20 cm = 0,2 m
v = 2 m/s
g = 10 m/s2
Pada saat benda berada di titik puncak, gaya berat dan
tegangan tali akan sama-sama bekerja menuju pusat lingkaran dan sama-sama
memeberikan gaya sentripetal, berdasarkan hukum II newton berlaku:
∑F = m.as
T + w = m.as
T + m.g = m.v2/R
T = m.v2/R – m.g
T = 0,5.(2)2/0,2 – 0,5.10
T = 10 – 5
T = 5 N
Sedangkan pada saat benda berada di titik bawah, gaya
berat dan tegangan tali akan bekerja secara berlawanan, di mana gaya berat
mengarah ke bawah dan gaya tegangan tali mengarah ke atas. Kedua gaya tersebut
akan memberikan gaya sentripetal, sehingga:
∑F = m.as
T – w = m.as
T – m.g = m.v2/R
T = m.v2/R + m.g
T = 0,5.(2)2/0,2 + 0,5.10
T = 10 + 5
T = 15 N
Contoh
Soal 2
Sebuah batu bermassa 50 gr diikat pada tali yang
panjangnya 40 cm. Ujung yang lain diputar sehingga membentuk lingkaran
vertikal. Tentukan kecepatan minimum batu tersebut pada titik teratas!
Penyelesaian:
m = 50 gr = 0,05 kg
R = 40 cm = 0,4 m
g = 10 m/s2
Kecepatan minimum pada
titik paling terjadi jika T =
0 sehingga berlaku:
v = √(g.R)
v = √(10.0,4)
v = √4
v = 2 m/s
Demikianlah artikel tentang penerapan gaya sentripetal pada benda bergerak melingkar vertikal lengkap dengan gambar ilustrasi dan garis-garis gayanya. Apabila terdapat kesalahan tanda, simbol, huruf maupun angka dalam perhitungan mohon dimaklumi. Terimakasih atas kunjungannya dan sampai jumpa di artikel berikutnya.
0 Response to "Penerapan Gaya Sentripetal Pada Benda Bergerak Melingkar Vertikal"
Posting Komentar
Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.