Pada postingan sebelumnya Mafia Online sudah membahas tentang menentukan waktu untuk mencapai tinggi maksimum. Nah postingan kali ini akan membahas tentang cara menentukan tinggi maksimum pada gerak parabola.
Perhatikan gambar di bawah ini.
Pada gerak parabola, pada saat benda mencapai ketinggian
maksimum (di titik A) benda akan diam sesaat (kecepatan arah vertikal sama
dengan 0), sehingga:
vy = 0
dalam hal ini vy = vo sin α – gt,
sehingga:
0 = vo sin α – gt
gt = vo sin α
t = (vo sin α)/g
dengan t adalah waktu untuk mencapai ketinggian maksimum.
Pada gerak parabola, untuk menentukan posisi benda pada sumbu-y (menurut ketinggian) dapat dituliskan dengan persamaan berikut:
yt = v0 sin α . t – ½ gt2
Jika t kita substitusikan ke persamaan yt = v0
sinα . t – ½ gt2, maka:
yt = v0 sin α . t – ½ gt2
yt = v0 sin α . (vo sin
α)/g – ½ g[(vo sin α)/g]2
yt = v02 sin2
α/g – ½ v02 sin2 α/g
yt = v02 sin2
α/2g
Jadi untuk menentukan tinggi maksimum pada gerak parabola
dapat menggunakan persamaan:
yt
= v02 sin2 α/2g
Untuk memantapkan pemahaman kamu tentang materi
menentukan tinggi maksimum pada gerak parabola, silahkan simak contoh soal di
bawah ini.
Contoh
Soal 1
Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan awal 40 m/s
dan sudut elevasi 30°. Tentukan tinggi maksimum (g = 10
m/s2)!
Jawab:
vo = 40 m/s
α = 30°
g = 10 m/s2
Untuk mengerjakan soal di atas bisa dilakukan dengan 2
cara yakni:
Cara
1
Kamu harus mencari terlebih dahulu waktu yang diperlukan oleh peluru untuk
mencapai titik tertinggi (tinggi maksimum) yakni:
t = (vo sin α)/g
t = (40 sin 30°)/10
t = 2 s
Sekarang cari tinggi maksimum dengan cara mensubtitusi nilai
t = 2 s ke persamaan:
yt = v0 sin α . t – ½ gt2
yt = 40 sin 30° . 2 – ½ 10.22
yt = 40 – 20
yt = 20 m
Cara
2
Untuk cara kedua ini bisa menggunakan rumus:
yt = v02 sin2
α/2g
yt = 402 sin2
30°/2(10)
yt = 402 (0,5)2/20
yt = 1600.0,25/20
yt = 400/20
yt = 20 m
Jadi, tinggi maksimum peluru tersebut adalah 20 meter.
Contoh
Soal 2
Sebutir peluru ditembakkan dari senapan dengan kecepatan
awal 100 m/s. Sudut elevasi saat itu sebesar 15° (sin 15° = 0,26). Hitunglah tinggi maksimum yang dapat dicapai
peluru (g = 10 m/s2)!
Jawab:
Vo = 100 m/s
α = 15°
g = 10 m/s2
Untuk mencari tinggi maksimum yang dicapai oleh peluru
dapat menggunakan rumus:
yt = v02 sin2
α/2g
yt = 1002 sin2
15°/2(10)
yt = 1002 (0,26)2/2(10)
yt = 10000.(0,0676)/20
yt = 676/20
yt = 33,8 m
Jadi tinggi maksimum yang dicapai oleh peluru adalah 33,8
meter.
Bagaimana? Mudah bukan? Untuk lebih memantapkan pemahaman kamu tentang cara mencari tinggi maksimum pada gerak parabola, silahkan kerjakan soal latihan di bawah ini, kemudian hasilnya dituliskan ke dalam kolom komentar.
Soal Latihan
Sebuah peluru yang memiliki kecepatan awal v0 dan sudut elevasi 30°. Jika tinggi maksimum yang dicapai 30 m maka tentukan nilai v0!
Selamat mengerjakan dan semoga berhasil.
0 Response to "Menentukan Tinggi Maksimum pada Gerak Parabola"
Posting Komentar
Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.