Seperti yang sudah dijelaskan pada postingan tentang percepatan sudut pada gerak melingkar dimana percepatan sudut sesaat adalah percepatan rata-rata dengan nilai dt sangat kecil sekali atau Δt mendekati nol. Percepatan sudut sesaat dirumuskan sebagai berikut.
α = dω/dt
berdasarkan persamaan tersebut, percepatan sudut sesaat
adalah turunan pertama dari percepatan sudut. Lalu bagaimana menentukan
kecepatan sudut dari fungsi percepatan sudut?
Pada gerak melingkar, kecepatan sudut suatu benda dapat ditentukan
dari percepatan sudut dengan cara mengintegralkannya.
α = dω/dt
dω = α dt
ꭍω = ꭍα dt
Jika pada saat t = 0 kecepatan sudut ωo dan
pada saat t = t kecepatan sudut ω, maka:
ω – ω o = ꭍα.dt
ω = ω o + ꭍα.dt
Jadi, jika kecepatan sudut awal diketahui ωo dan
percepatan sudut suatu gerak melingkar berubah beraturan α diketahui maka kecepatan
sudut sesaatnya dinyatakan dengan persamaan:
ω = ωo + ꭍα dt
dengan:
ω = kecepatan sudut pada saat t (rad/s)
ωo = kecepatan sudut awal (rad/s)
α = percepatan sudut (rad/s2)
t = waktu (s)
Untuk memantapkan pemahaman kamu tentang cara menentukan
kecepatan sudut dari fungsi percepatan sudut, silahkan simak contoh soal di
bawah ini.
Contoh
Soal 1
Sebuah benda yang pada saat t = 0 mempunyai dan ωo =
10 rad/s kemudian dipercepat menurut persamaan α = 12t2 – 18t – 20,
dengan α dalam rad/s2 dan t dalam sekon. Tentukan kecepatan sudut
benda pada saat t = 2 sekon.
Penyelesaian:
ωo = 10
α = 12t2 – 18t – 20
t = 2 s
ω = ωo + ꭍα dt
ω = 10 + ꭍ(12t2 – 18t – 20)dt
ω = 10 + 4t3 – 9t2 – 20t
ω = 4t3 – 9t2 – 20t + 10
pada saat t = 2 s maka:
ω = 4t3 – 9t2 – 20t + 10
ω = 4(2)3 – 9(2)2 – 20(2) + 10
ω = 32 – 36 – 40 + 10
ω = – 34 rad/s
Contoh
Soal 2
Sebuah benda bergerak rotasi dengan persamaan percepatan
sudut α = 2t + 5, dengan α dalam rad/s2 dan t dalam sekon. Jika kecepatan
sudut awal 10 rad, tentukan persamaan kecepatan sudutnya dan kecepatan sudut
pada saat t = 2 s!
Penyelesaian:
α = 2t + 5
ωo = 10 rad/s
t = 2 s
ω = ωo + ꭍα dt
ω = 10 + ꭍ(2t + 5) dt
ω = 10 + t2 + 5t
ω = t2 + 5t + 10
pada saat t = 2 s maka:
ω = t2 + 5t + 10
ω = (2)2 + 5(2) + 10
ω = 4 + 10 + 10
ω = 24 rad/s
0 Response to "Menentukan Kecepatan Sudut dari Fungsi Percepatan Sudut "
Posting Komentar
Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.