Cara mencari
tinggi jajargenjang akan lebih mudah Anda pahami jika sudah
paham dengan sifat-sifat jajargenjang dan cara mencari luas jajargenjang. Kita ketahui bahwa
untuk mencari luas suatu bangun datar jajar genjang dapat dilakukan dengan cara
mengalikan antara panjang alas jajar genjang dengan tingginya, jika ditulis
secara matematis maka rumus luas
jajargenjang:
L = a × t
Dengan menggunakan rumus luas jajargenjang maka
tinggi jajargenjang dapat dicari dengan membagi antara luas jajargenjang dengan
panjang alasnya. Jika ditulis secara matematis maka rumus tinggi jajargenjang:
t = L/a
Dengan:
L = luas jajargenjang
a = alas jajar genjang
t = tinggi jajargenjang
Perlu Anda ketahui bahwa alas jajargenjang
merupakan salah satu sisi jajargenjang, sedangkan tinggi jajargenjang tegak
lurus dengan alas. Perhatikan gambar 1 di bawah ini.
 |
| Gambar 1. Jajargenjang ABCD |
Gambar 1 di atas merupakan jajargenjang ABCD
dengan panjang AB tegak lurus dengan panjang DE. Seperti yang dijelaskan
sebelumnya bahwa tinggi jajargenjang tegak lurus dengan alas, maka garis yang
tegak lurus pada jajargenjang ABCD di atas adalah AB dengan DE dan CD dengan
DE. Jadi tinggi jajargenjang di atas adalah DE sedangkan alasnya adalah AB dan
CD.
Sekarang perhatikan gambar 2 jajargenjang VWXY di
bawah ini.
 |
| Gambar 2 Jajargenjang VWXY |
Dapatkah Anda tentukan yang mana tinggi dan
alasnya?
Dari gambar 2 di atas garis yang tegak lurus pada
jajargenjang VWXY di atas adalah VY dengan WZ dan WX dengan WZ, maka tinggi
jajargenjang di atas adalah WZ sedangkan alasnya adalah VY dan WX
Contoh
Soal 1
Pada sebuah jajargenjang diketahui luasnya 450
cm2. Jika panjang alas jajargenjang tersebut 30 cm, tentukan tinggi
jajargenjang tersebut.
Penyelesaian:
Untuk mengerjakan soal ini gunakan rumus:
L = a × t
atau
t = L/a
t = 450 cm2/30 cm
t = 15 cm
Jadi, tinggi jajargenjang tersebut adalah 15 cm.
Contoh
Soal 2
Pada sebuah jajargenjang diketahui luasnya 1200
cm2. Jika panjang alas jajargenjang tersebut 4x cm dan tingginya 3x
cm, tentukan
a. nilai x;
b. panjang alas dan tinggi jajargenjang tersebut.
Penyelesaian:
a. Untuk mencari nilai x kita gunakan rumus luas
jajargenjang, maka:
L = a × t
1200 cm2 = 4x cm × 3x cm
1200 cm2 = 12x2 cm2
x2 = 1200/12
x2 = 100
x = √100
x = 10
b. Untuk mencari panjang alas dan tingginya
tinggal memasukan nilai x, maka:
Panjang alas = 4x cm
Panjang alas = 4.10 cm
Panjang alas = 40 cm
Tinggi = 3x cm
Tinggi = 3.10 cm
Tinggi = 30 cm
Contoh
Soal 3
Perhatikan gambar 3 jajargenjang ABCD berikut ini.
|
| Gambar 3. Jajargenjang ABCD |
Diktahui keliling jajargenjang 340 cm. Jika
panjang AD = 50 cm dan panjang AE : BE = 1 : 3, maka tentukan tinggi DE.
Penyelesaian:
Untuk mencari keliling (K) jajargenjang dengan
menjumlahkan selururh sisi jajargenjang tersebut maka:
K = AB + BC + CD + AD
Dalam hal ini AD = BC dan AB = CD, maka:
K = 2(AB + AD)
340 cm = 2(AB + 50 cm)
340 cm = 2AB + 100 cm
2AB = 340 cm – 100 cm
2AB = 240 cm
AB = 120 cm
AE : BE = 1 : 3, karena AB = AE + BE maka:
AE : AB = 1 : 4
AE : 120 cm = 1 : 4
AE = ¼ × 120 cm
AE = 30 cm
Untuk mencari tinggi DE gunakan teorema Phytagoras yakni:
DE2 = AD2 – AE2
DE2 = 502 – 302
DE2 = 2500 – 900
DE2 = 1600
DE = √1600
DE = 40 cm
Jadi, tinggi DE pada jajargenjang ABCD di atas
adalah 40 cm.
Contoh
Soal 4
Perhatikan gambar 4 jajargenjang ABCD berikut ini.
 |
| Gambar 4. Jajargenjang ABCD |
Tentukan tinggi DE.
Penyelesaian:
Perhatikan gambar pada contoh soal 4 di atas.
Jika AD sebagai alas maka yang menjadi tingginya adalah DF, sedangkan jika AB
sebagai alas maka yang tingginya adalah DE. Dengan menggunakan konsep luas
jajargenjang maka tinggi DE dapat dicari yakni:
L = AB × DE
dan
L = AD × DF
Maka:
AB × DE = AD × DF
12 cm × DE = 4 cm × 6 cm
DE = 24 cm2/12 cm
DE = 2 cm
Demikian postingan Mafia Online tentang contoh soal cara mencari tinggi
jajargenjang. Mohon maaf jika ada kata atau perhitungan yang salah
dalam postingan ini. Salam Mafia => Kita pasti bisa.
Kalau gak diketahui luas sama keelilingya gimana? Cuma alas sama sisi miringnya doang tok.
BalasHapustingginya bisa dicari dengan menggunakan teorema pythagoras. Terima kasih atas kunjungannya.
HapusBeneran deh, ini membantu banget terimakasih sekali untuk yang membuat sehat selalu orang orang baik❤️
BalasHapus