Perkalian merupakan operasi penjumlahan berulang dengan bilangan yang sama. Misalnya 3 ×
2 = 2 + 2 + 2 dan 2 × 3 = 3 + 3. Meskipun hasil akhirnya sama, perkalian 3 × 2 dan 2 × 3 memiliki arti yang berbeda, di mana 3 × 2 artinya tiga
kali duanya, sedangkan 2 × 3 artinya dua kali tiganya.
Penjelasan di atas merupakan definisi perkalian pada bilangan bulat yang sudah dibahas pada postingan sebelumnya. Sedangkan, pada postingan kali ini, Mafia Online akan
membahas mengenai sifat-sifat perkalian pada bilangan bulat.
Ada enam sifat-sifat perkalian pada bilangan bulat
yang akan dibahas pada psotingan ini yakni sifat tertutup, sifat komutatif,
sifat asosiatif, sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan, sifat
distributif perkalian terhadap pengurangan, dan memiliki elemen identitas.
Sifat Tertutup
Salah satu sifat operasi penjumlahan bilangan bulat yakni bersifat tertutup, begitu juga
pada perkalian bilangan bulat juga bersifat tertutup. Sifat tertutup maksudnya
bahwa pada perkalian pada bilangan bulat, akan selalu menghasilkan bilangan
bulat juga. Hal ini dapat dituliskan bahwa “Untuk setiap bilangan bulat p dan
q, selalu berlaku p × q = r
dengan r juga bilangan bulat”.
Untuk lebih memantapkan pemahaman Anda tentang
sifat tertutup operasi perkalian pada bilangan bulat, silahkan simak contoh
soal di bawah ini.
Contoh
Soal 1
a. 3 × 8 = 24
di mana kita ketahui bahwa 3 dan 8 merupakan
bilangan bulat dan 24 juga merupakan bilangan bulat.
b. 3 × (–8) =
–24
di mana kita ketahui bahwa 3 dan –8 merupakan
bilangan bulat dan –24 juga merupakan bilangan bulat.
c. (–3) × 8 = –24
di mana kita ketahui bahwa –3 dan 8 merupakan
bilangan bulat dan –24 juga merupakan bilangan bulat.
d. (–3) × (–8) =
24
di mana kita ketahui bahwa –3 dan –8 merupakan
bilangan bulat dan 24 juga merupakan bilangan bulat.
Sifat
Komutatif (Pertukaran)
Operasi perkalian dua bilangan bulat selalu
diperoleh hasil yang sama walaupun kedua bilangan tersebut dipertukarkan tempatnya.
Hal ini dapat dituliskan bahwa “Untuk setiap bilangan bulat p dan q, selalu
berlaku p × q = q × p”.
Untuk lebih memantapkan pemahaman Anda tentang
sifat komutatif (pertukaran) pada perkalian bilangan bulat, silahkan simak
contoh soal di bawah ini.
Contoh
Soal 2
a. 2 × (–5) =
(–5) × 2 = –10
b. (–3) × (–4) =
(–4) × (–3) = 12
Sifat
Asosiatif (Pengelompokan)
Sifat ini menyatakan bahwa “Untuk setiap
bilangan bulat p, q, dan r selalu berlaku (p × q) × r = p × (q × r)”.
Untuk lebih memantapkan pemahaman Anda tentang
sifat asosiatif (pengelempokan) operasi perkalian pada bilangan bulat, silahkan
simak contoh soal di bawah ini.
Contoh
Soal 3
a. 3 × (–2 × 4) = (3 × (–2)) × 4 = –24
b. (–2 × 6) × 4 = –2 × (6 × 4) = –48
Sifat
Distributif Perkalian Terhadap Penjumlahan
Sifat ini menyatakan bahwa “Untuk setiap
bilangan bulat p, q, dan r selalu berlaku p × (q +
r) = (p × q) + (p × r)”.
Untuk lebih memantapkan pemahaman Anda tentang sifat
distributif perkalian terhadap penjumlahan pada bilangan bulat, silahkan simak
contoh soal di bawah ini.
Contoh
Soal 4
a. 2 × (4 + (–3)) = 2 × 1 = 2
=>(2 × 4) +
(2 × (–3)) = 8 – 6 = 2
Jadi, 2 × (4 +
(–3)) = (2 × 4) + (2 × (–3)) = 2
b. (–3) × (–8 + 5) = (–3) × (–3) = 9
=>((–3)
× (–8)) + (–3 × 5) = 24 – 14 = 9
Jadi, (–3)
× (–8 + 5) = ((–3) × (–8)) + (–3 × 5) = 9
Sifat distributif perkalian terhadap
pengurangan
Sifat ini menyatakan bahwa “Untuk setiap
bilangan bulat p, q, dan r selalu berlaku p × (q –
r) = (p × q) – (p × r)”.
Untuk lebih memantapkan pemahaman Anda tentang sifat
distributif perkalian terhadap pengurangan pada bilangan bulat, silahkan simak
contoh soal di bawah ini.
Contoh
Soal 5
a. 5 × (8 – (–3)) = 5 × 11 = 55
=>(5 × 8) –
(5 × (–3)) = 40 – (–15) = 55
Jadi, 5 × (8 –
(–3)) = (5 × 8) – (5 × (–3)) = 55
b. 6 × (–7 – 4) = 6 × (–11) = –66
=> (6 × (–7))
– (6 × 4) = –42 – 24 = –66
Jadi, 6 × (–7 –
4) = (6 × (–7)) – (6 × 4) = –66
Mempunyai
Elemen Identitas
Bilangan 1 (satu) merupakan elemen identitas
pada perkalian. Artinya, untuk sebarang bilangan bulat apabila dikalikan 1 (satu),
hasilnya adalah bilangan itu sendiri. Hal ini dapat dituliskan bahwa “Untuk
setiap bilangan bulat p, selalu berlaku p × 1 = 1 × p = p”.
Demikian postingan Mafia Online tentang sifat-sifat
operasi perkalian pada bilangan bulat. Mohon maaf jika ada kata atau
perhitungan yang salah dalam postingan di atas. Salam Mafia => Kita pasti
bisa.
0 Response to "Sifat-Sifat Perkalian Pada Bilangan Bulat"
Posting Komentar
Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.