Untuk mengerjakan soal-soal pertidaksamaan
linear satu variabel yang berkaitan dengan permasalahan dalam kehidupan
sehari-hari caranya hampir sama seperti mengerjakan soal-soal persamaan linear
satu variabel (Silahkan baca penerapan persamaaan linear satu variabel). Jadi selain Anda harus paham dengan cara
pengerjaan soal-soal persamaan linear satu variabel yang berkaitan dengan
permasalahan dalam kehidupan sehari-hari, Anda juga harus paham dengan cara penyelesaian pertidaksamaan linear satu variabel. Untuk lebih jelasnya, silahkan Anda pelajari contoh soal-soal berikut.
Contoh
Soal 1
Suatu model kerangka balok terbuat dari kawat dengan
ukuran panjang (y + 8) cm, lebar y cm, dan tinggi (y – 5) cm. a). Tentukan
model matematika dari persamaan panjang kawat yang diperlukan dalam y. b). Jika
panjang kawat yang digunakan seluruhnya tidak lebih dari 156 cm, tentukan ukuran
maksimum balok tersebut.
Penyelesaian:
a). Jika permasalahan di atas digambarkan akan
tampak seperti gambar di bawah ini.
Misalkan panjang kawat yang diperlukan = K, maka
untuk mencari model matematikanya gunakan rumus mencari model kerangak balok
yakni:
K = 4p + 4l + 4t
K = 4(y + 8) + 4y + 4(y – 5)
K = 4y + 32 + 4y + 4y – 20
K = 12y + 12
b). Panjang kawat tidak lebih dari 156 cm dapat
ditulis
12y+ 12 ≤ K
<=> 12y + 12 ≤ 156
<=> 12y ≤ 156 – 12
<=> y ≤ 144/12
<=> y ≤ 12
Nilai maksimum y = 12 cm, sehingga diperoleh
p = (y + 8) cm = 20 cm
l = y = 12 cm
t = (y – 5) cm = 7 cm
Jadi, ukuran maksimum balok adalah (20 x 12 x 7) cm.
Contoh
Soal 2
Persegi panjang mempunyai panjang (x + 7) cm dan
lebar (x – 2) cm. Jika
kelilingnya tidak lebih dari 50 cm, tentukan luas
maksimum persegi panjang tersebut.
Penyelesaian:
Jika permasalahan di atas digambarkan akan
tampak seperti gambar di bawah ini.
maka untuk mencari model matematikanya gunakan
rumus keliling persegi panjang yakni:
K = 2p + 2l
K = 2(x + 7) + 2(x – 2)
K = 2x + 14 + 2x – 4
K = 4x + 10
Jika keliling persegi panjang tidak lebih dari 50
cm dapat ditulis
4x + 10 ≤ K
<=> 4x + 10 ≤ 50
<=> 4x ≤ 50 – 10
<=> x ≤ 40/4
<=> x ≤ 10
Nilai maksimum x = 10 cm, sehingga diperoleh
p = (x + 7) cm = 17 cm
l = (x –
2) cm = 8 cm
Luas maksimum persegi panjang yakni:
L = p . l
L = 17 cm . 8 cm
L = 136 cm2
Jadi, ukuran luas maksimum persegi panjang
adalah 136 cm2.
Demikian postingan Mafia Online tentang membuat
model matematika dan menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan pertidaksamaan
linear satu variabel. Mohon maaf jika ada kata-kata atau hitungan yang salah dalam
postingan di atas. Salam Mafia.
makasih tentang rumus-rumusnya ya ... jujur ,aku lebih paham dengan rumus ini daripada rumusnya guru matematikaku ....
BalasHapus