Masih ingatkah Anda cara menyajikan suatu
relasi? Untuk menyajikan suatu fungsi caranya sama seperti menyajikan suatu relasi, karena fungsi merupakan bentuk khusus dari
suatu relasi. Anda harus ingat juga perbedaan relasi dengan fungsi (silahkan
baca: pengertian fungsi atau pemetaan).
Ada tiga cara dalam menyajikan suatu fungsi yaitu dengan diagram panah, diagram
Cartesius, dan himpuan pasangan berurutan.
Untuk menyajikan suatu fungsi Anda harus paham cara
menentukan nilai suatu fungsi (Silahkan baca: cara menentukan notasi dan nilai suatu fungsi). Untuk memantapkan
pemahaman Anda tentang cara menyajikan suatu fungsi silahkan simak contoh
berikut ini. Misalkan P = {0, 2, 4} dan Q = {–3, –2, –1, 0, 1, 2, 3}. Jika
fungsi f: P --> Q
ditentukan dengan f(x) = x – 2 maka:
f(0) = 0 – 2 = –2
f(2) = 2 – 2 = 0
f(4) = 4 – 2 = 2
Dari soal tersebut diketahui bahwa himpunan P =
{0, 2, 4} merupakan domain (daerah
asal), himpunan Q = {–3, –2, –1, 0, 1, 2, 3} merupakan kodomain (daerah kawan)
dan range (daerah hasil) yaitu {(–2, 0, 2)}. Nah sekarang dari hal tersebut
kita sajikan ke dalam bentuk:
a. Diagram
Panah
Diagram panah yang menggambarkan fungsi f
tersebut seperti gambar di bawah berikut
ini.
b. Diagram
Cartesius
Diagram Cartesius dari fungsi f tersebut seperti
gambar di bawah berikut ini.
c. Himpunan
Pasangan Berurutan
Himpunan pasangan berurutan dari fungsi f
tersebut adalah {(0, –2), (2, 0), (4, 2)}.
Perhatikan bahwa setiap anggota A muncul tepat
satu kali pada komponen pertama pada pasangan berurutan. Nah untuk memantapkan
pemahaman Anda tentang cara menyajikan suatu fungsi berikut Mafia Online
berikan tambahan contoh soal dan pembahasannya.
Contoh
Soal
Suatu fungsi dari A ke B didefinisikan sebagai
f(x) = –2x + 7. Jika A = {x | –1 < x ≤ 5} dan
B adalah himpunan bilangan bulat maka: a). tentukan f(x) untuk setiap x anggota himpunan A; b). gambarlah fungsi
f(x) dalam diagram panah, diagram Cartesius, dan himpunan pasangan berurutan.
Penyelesaian:
A = {x | –1 < x ≤ 5} = {0, 1, 2, 3, 4, 5}, B = Bilangan
bulat, dan f(x) = –2x + 7, maka:
a) nilai f(x) untuk setiap x anggota himpunan A yakni:
f(0) = –2.0 + 7 = 7
f(1) = –2. 1 + 7 = 5
f(2) = –2.2 + 7 = 3
f(3) = –2.3 + 7 = 1
f(4) = –2.4 + 7 = –1
f(5) = –2.5 + 7 = –3
b). fungsi f(x) dalam diagram panah seperti
gambar berikut di bawah ini
fungsi f(x) dalam diagram Cartesius seperti
gambar berikut di bawah ini.
fungsi
f(x) dalam himpunan pasangan berurutan yakni {(0, 7), (1, 5), (2, 3), (3, 1),
(4, –1), (5, –2)}.
Demikian postingan Mafia Online tentang cara
penyajian suatu fungsi ke dalam diagram panah, diagram Cartesius dan himpunan
pasangan berurutan. Mohon maaf jika ada kata-kata atau perhitungan yang salah dalam
postingan di atas. Salam Mafia.
Berarti yang himpunan B bilangan bulat itu ndk usah dhitungkan ?
BalasHapusHimpunan B bilangan bulat itu diperhitungkan juga.
Hapus