Berikut di bawah ini Mafia Online berikan
beberapa contoh soal tentang sudut yang saling berpenyiku. Silahkan simak
contoh soalnya dan jika ada masalah silahkan tanyakan di kolom komentar. Oke
langsung saja ke contoh soal.
Contoh
Soal 1
Perhatikan gambar di bawah ini
Jika ukuran ∠PQS =
90°, ukuran ∠SQT =
(x+28)° dan ukuran ∠TQR =
(6x - 15)°, tentukan ukuran ∠SQT, ∠TQR dan sebutkan sudut-sudut
yang saling berpenyiku.
Penyelesaian:
∠SQT + ∠TQR = 90°
(x+28)° + (6x - 15)° = 90°
x° + 28° + 6x° - 15° = 90°
7x° + 13° = 90°
7x° = 77°
x = 11
∠SQT =
(x+28)°
∠SQT = (11+28)°
∠SQT = 39°
∠TQR =
(6x - 15)°
∠TQR =
(6.11 - 15)°
∠TQR =
(66 - 15)°
∠TQR = 51°
sudut-sudut yang saling berpenyiku adalah ∠SQT berpenyiku dengan ∠TQR dan ∠TQR berpenyiku dengan ∠SQT
Contoh
Soal 2
Perhatikan gambar di bawah ini
Tentukan besar sudut a dan b, untuk:
a. b = 2a
b. a = b – 20°
c. b = 3a –30°
d. b = 3a + 20°
Penyelesaian:
a. b = 2a, maka:
∠a + ∠b
= 90°
a + 2a
= 90°
3a = 90°
a = 30°
b = 2a
b =
2.30°
b = 60°
b. a = b – 20°, maka
∠a + ∠b
= 90°
b – 20° + b = 90°
2b = 110°
b = 55°
a = b – 20°
a = 55° - 20°
a = 35°
c. b = 3a –30°, maka:
∠a + ∠b
= 90°
a + 3a –30° = 90°
4a = 120°
a = 30°
b = 3a –30°
b = 3.30° –30°
b = 90° –30°
b = 60°
d. b = 3a + 20°, maka:
∠a + ∠b
= 90°
a + 3a + 20°
= 90°
4a = 70°
a = 17,5°
b = 3a + 20°
b = 3.17,5° + 20°
b = 52,5° + 20°
b = 72,5°
Contoh
Soal 3
Perhatikan gambar di bawah ini
a. Mengapa ∠q dan ∠r saling berpenyiku? Jelaskan.
b. Jelaskan mengapa ∠q dan ∠s juga berpenyiku?
Penyelesaian:
a. Ingat jumlah sudut dalam segitiga adalah
180°, maka:
∠q + ∠r + 90° = 180°
∠q + ∠r = 180° - 90°
∠q + ∠r = 90°
Kita ketahui bahwa jumlah dua sudut yang saling
berpenyiku (berkomplemen) adalah 90° dan jumlah sudut q dan r sama dengan 90°,
oleh karena itu ∠q dan ∠r saling berpenyiku.
b. ingat sudut yang saling bertolak belakang
besarnya sama, maka
∠r = ∠s
∠q + ∠r = 90°
∠q + ∠s = 90°
Kita ketahui bahwa jumlah dua sudut yang saling
berpenyiku (berkomplemen) adalah 90° dan jumlah sudut q dan s sama dengan 90°,
oleh karena itu ∠q dan ∠s saling berpenyiku.
Contoh
Soal 4
Perhatikan gambar di bawah ini
Jika ukuran ∠EBF = (6x-2)°,
ukuran ∠DBE = (5x+11)° dan ukuran ∠CBD = (7x + 9)°, tentukan:
a. nilai x
b. ukuran ∠EBF
c. ukuran ∠DBE
d. ukuran ∠CBD
e. penyiku ∠EBF
f. penyiku ∠DBE
g. penyiku ∠CBD
Penyelesaian:
a. nilai x dapat dicari dengan konsep sudut
saling berpenyiku:
∠EBF + ∠DBE + ∠CBD = 90°
(6x-2)° + (5x+11)° + (7x + 9)° = 90°
18x° + 18° = 180°
18x° = 72°
x = 4
b. ukuran ∠EBF:
∠EBF = (6x-2)°
∠EBF = (6.4-2)°
∠EBF = 22°
c. ukuran ∠DBE:
∠DBE = (5x+11)°
∠DBE = (5.4+11)°
∠DBE = 31°
d. ukuran ∠CBD:
∠CBD = (7x
+ 9)°
∠CBD = (7.4
+ 9)°
∠CBD = (28
+ 9)°
∠CBD = 37°
e. penyiku ∠EBF:
penyiku ∠EBF =
90° - ∠EBF
penyiku ∠EBF =
90° - 22°
penyiku ∠EBF =
68°
f. penyiku ∠DBE:
penyiku ∠DBE = 90°
- ∠DBE
penyiku ∠DBE = 90°
- 31°
penyiku ∠DBE = 59°
g. penyiku ∠CBD:
penyiku ∠CBD =
90° - ∠CBD
penyiku ∠CBD =
90° - 37°
penyiku ∠CBD = 53°
Demikian contoh soal tentang sudut yang saling berpenyiku.
Mohon maaf jika ada kata-kata atau jawaban yang salah dalam postingan di atas.
Salam Mafia.
0 Response to "Contoh Soal dan Pembahasan Sudut Saling Berpenyiku"
Posting Komentar
Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.