Cara Cepat Menghitung Panjang Sabuk Lilitan Minimal Pada Lingkaran

Menindak lanjuti postingan sebelumnya yang berjudul “Contoh Soal dan Pembahasan Panjang Sabuk Lilitan Minimal Pada Lingkaran”, di mana pada postingan tersebut cara dalam menyelesaikan soal terlalu menyita waktu sehingga banyak rekan-rekan pecinta Mafia menanyakan cara cepat menghitung panjang sabuk lilitan minimal pada lingkaran. Sehingga pada postingan ini Mafia Online akan membahas cara cepat menghitung panjang sabuk lilitan minimal pada lingkaran.

Rumus:

p = nr + 2πr

atau

p = (n + 2π)r

Di mana:

p = panjang lilitan

r = jari-jari lingkaran

n = banyaknya jari-jari lingkaran yang kena tali jika titik pusatnya dihubungkan.

Tidak perlu penjelasan panjang lebar, sekarang perhatikan contoh soal berikut ini

Contoh Soal 1

Gambar di bawah adalah penampang enam buah drum yang berbentuk tabung dengan jari-jari 28 cm. Hitunglah panjang tali minimal yang diperlukan untuk mengikat enam buah drum tersebut.

Penyelesaian:

Jika titik pusat lingkaran yang kena tali di hubungkan dengan sebuah garis (garis merah), maka banyaknya jari-jari yang kena garis ada 12 (n = 12)

p = nr + 2πr

p = 12 . 28 cm + 2.(22/7). 28 cm

p = 336 cm + 176 cm

p = 512 cm

Contoh Soal 2

Gambar di bawah adalah penampang enam buah kaleng yang berbentuk tabung dengan jari-jari 10 cm. Hitunglah panjang tali minimal yang diperlukan untuk mengikat enam buah kaleng tersebut.

Penyelesaian:

Jika titik pusat lingkaran yang kena tali di hubungkan dengan sebuah garis (garis merah), maka banyaknya jari-jari yang kena garis ada 12 (n = 12)

p = nr + 2πr

p = 12 . 10 cm + 2.(3,14). 10 cm

p = 120 cm + 62,8 cm

p = 182,8 cm

Contoh Soal 3

Lima buah pipa air disusun seperti pada gambar di bawah. Hitunglah panjang tali yang digunakan untuk melilitkan pipa-pipa tersebut jika jari-jari pipa 3 cm.

Penyelesaian:

Jika titik pusat lingkaran yang kena tali di hubungkan dengan sebuah garis (garis merah), maka banyaknya jari-jari yang kena garis ada 10 (n = 10)

p = nr + 2πr

p = 10 . 3 cm + 2.(3,14). 3 cm

p = 30 cm + 18,84 cm

p = 48,84 cm

Contoh Soal 4

Perhatikan gambar di bawah ini.

Jika diameter pipa 14 cm, hitung panjang tali minimal untuk mengikat kelima pipa tersebut.

Penyelesaian:

CX =√(AC² – AX²)

CX =√(14² – 7²)

CX =√(196 – 49)

CX =√147

DC = √(DX² + CX²)

DC = √(21² + (√147)²)

DC = √(441 + 147)

DC = √(588)

DC = √196.3

DC = 14√3

Lilitan minimal = 2.DC + DE + 2πr

Lilitan minimal = 2. 14√3 cm + 6.7 cm + 2(22/7)7 cm

Lilitan minimal = 28√3 cm + 42 cm + 44 cm

Lilitan minimal = (86 +  28√3) cm

Bagaimana? Lebih cepat bukan? Tidak ada yang sulit dalam mempelajari matematika, asalkan tekun pasti bisa. Salam Mafia.

Share :

Facebook Google+ Twitter

Related Posts :