Beranda · Matematika SMP · Matematika SMA · Fisika SMP · Fisika SMA · Kimia SMP · Kimia SMA ·

Contoh Soal dan Pembahasan Diagram Venn


Sebelumnya Mafia Online sudah pernah membahas mengenai menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep himpunan dan contoh soal penerapan himpunan dalam kehidupan sehari-hari. Berikut Mafia Online kembali berikan beberapa contoh mengenai contoh soal dan pembahasan diagram venn. Sebelum mencoba memahami soal-soal ini silahkan baca terlebih dahulu pengertian diagram venn, membaca diagram venn, dan tips dan trik mengerjakan soal-soal himpunan dalam kehidupan sehari-hari. Jika sudah membacanya silahkan simak baik-baik soal dan pembahasannya.


Contoh Soal 1
Dalam penelitian yang dilakukan pada sekelompok orang, dipeoleh data 68 orang sarapan dengan nasi, 50 orang sarapan dengan roti, dan 8 orang sarapan nasi dan roti, sedangkan 35 orang sarapannya tidak dengan nasi ataupun roti. Hitung banyaknya orang dalam kelompok tersebut!

Jawab:
Kita gunakan diagram ven untuk menjawab soal tersebut. Jika kita gambarkan dengan diagram ven maka gambarnya seperti gambar berikut ini.
Banyak orang yang ada di dalam kelompok tersebut adalah 60 + 8 + 42 + 35 = 145 orang. Jadi, banyaknya orang dalam kelompok tersebut ada 145 orang.

Contoh Soal 2
Dari beberapa anak remaja diketahui 25 orang suka minum susu, 20 orang suka minum kopi dan 12 orang suka susu dan kopi. Dari data di atas jawablah pertanyaan di bawah ini.
a. jumlah semua anak remaja
b. jumlah remaja yang suka susu saja
c. jumlah remaja yang suka kopi saja
d. jumlah remaja yang suka kedua-duanya

Jawab:
Untuk menjawab soal tersebut Anda harus membuat data tersebut menjadi bentuk diagram ven. Jika digambarkan maka bentuk diagram vennya menjadi seperti gambar berikut ini.
Dari diagram venn di atas maka.
a. jumlah semua anak remaja = 33 orang
b. jumlah remaja yang suka susu saja = 13  orang
c. jumlah remaja yang suka kopi saja = 8 orang
d. jumlah remaja yang suka kedua-duanya = 12 orang

Contoh Soal 3
Hasil survey terhadap 35 orang penduduk di suatu desa, diperoleh hasil sebagai berikut: 18 orang menyukai teh, 17 orang menyukai kopi, 14 orang menyukai susu, 8 orang menyukai minum teh dan kopi, 7 orang menyukai teh dan susu, 5 orang menyukai kopi dan susu, 3 orang menyukai ketiga-tiganya. Buatlah diagram Venn dari keterangan di atas dan tentukan banyaknya warga menyukai teh, menyukai susu, menyukai kopi, dan tidak menyukai ketiga-tiganya.

Jawab:
Diagram Venn dari keterangan di atas seperti gambar berikut ini.
Dari diagram venn di atas maka banyaknya warga yang gemar minum teh saja ada 6 orang, gemar minum susu saja ada 5 orang, gemar minum kopi saja ada 7 orang  dan tidak gemar ketiga-tiganya ada 3 orang.

Contoh Soal 4
Jika diketahui banyaknya kepala keluarga dari warga RT 02 adalah 75 orang. Di antara kepala keluarga ini yang berlangganan koran ada 50 orang, yang berlangganan majalah ada 25 orang, yang berlangganan majalah dan koran ada 10 orang. Dengan menggunakan bantuan diagram Venn, tentukan banyaknya kepala keluarga dari warga RT 02 yang tidak berlangganan keduanya!

Jawab:
Jika digambarkan maka bentuk diagram vennya menjadi seperti gambar berikut ini.
Berdasarkan gambar diagram venn di atas maka banyaknya kepala keluarga dari warga RT 02 yang tidak berlangganan keduanya ada 10 orang.

Contoh Soal 5
Perhatikan diagram Venn berikut.
Misalkan S = Himpunan siswa di kelasmu
M= Himpunan siswa yang menyukai matematika
B = Himpunan siswa yang menyukai bahasa Inggris
K = Himpunan siswa yang menyukai kesenian
Jika setiap siswa diwakili oleh sebuah titik, maka tentukan:
a. berapa orang siswa yang menyukai matematika?
b. berapa orang siswa yang menyukai matematika dan kesenian?
c. berapa orang yang menyukai bahasa Inggris tetapi tidak menyukai kesenian?
d. berapa orang siswa yang menyukai ketiga-tiganya?
e. berapa orang yang hanya menyukai kesenian saja?
f. berapa orang yang menyukai matematika dan bahasa Inggris tetapi tidak menyukai kesenian?
g. berapa orang yang tidak menyukai ketiga-tiganya?
h. berapa orang yang hanya menyukai salah satu dari ketiga pelajaran tersebut?

Jawab:
a. siswa yang menyukai matematika ada 7 orang (daerah yang diarsir cokelat merupakan daerah yang suka matematika), seperti gambar berikut ini.
b. Siswa yang menyukai menyukai matematika dan kesenian ada 2 orang (daerah yang diarsir biru merupakan daerah yang suka matematika dan kesenian) seperti gambar berikut ini.
c. Siswa yang menyukai menyukai bahasa Inggris tetapi tidak menyukai kesenian ada 5 orang (daerah yang diarsir kuning merupakan daerah yang suka bahasa Inggris tetapi tidak menyukai kesenian) seperti gambar berikut ini.
d. Siswa yang menyukai ketiga-tiganya ada 1 orang (daerah yang diarsir merah merupakan daerah yang suka ketiga-tiganya), seperti gambar berikut ini.
e. Siswa yang menyukai kesenian saja ada 2 orang (daerah yang diarsir merah muda merupakan daerah yang suka kesenian saja), seperti gambar berikut ini.
f. Siswa yang menyukai menyukai matematika dan bahasa Inggris tetapi tidak menyukai kesenian ada 8 orang (daerah yang diarsir hijau merupakan daerah yang suka matematika dan bahasa Inggris tetapi tidak menyukai kesenian) seperti gambar berikut ini.
g. orang yang tidak menyukai ketiga-tiganya ada 8 orang (yang berada di luar lingkaran merupakan daerah yang tidak suka ketiga-tiganya)

h. Jumlah orang yang hanya menyukai salah satu dari ketiga pelajaran tersebut ada 8 orang (daerah yang diarsir merah tua merupakan daerah yang hanya menyukai salah satu dari ketiga pelajaran tersebut) seperti gambar berikut ini.


Demikian beberapa contoh soal dan pembahasannya tentang diagram venn. Semoga soal ini mampu meningkatkan pemahaman anda mengenai cara membaca diagram venn. Jika menemukan kata-kata atau jawaban yang keliru tolong dikomentari. Salam Mafia.

26 Responses to "Contoh Soal dan Pembahasan Diagram Venn"

  1. contoh soal nomor 3 saya tidak paham tolong ajarkan

    BalasHapus
    Balasan
    1. Silahkan like dulu fans page Mafia Online di menu KONTAK

      Hapus
  2. pembahasan soal 5b yang benar adalah 2 orang bukan 1 orang

    BalasHapus
    Balasan
    1. Terima kasih atas koreksinya. Sudah saya koreksi.

      Hapus
  3. soal no 2 bukan nya ada trbalik ya ?
    atau saya yang kurang paham ..

    maaf ..

    BalasHapus
    Balasan
    1. mungkin yg kebalik itu digram vennnya ya di situ kopi dulu baru susu padahal di soal susu dulu baru kopi mungkin mksd kmu itu ya

      Hapus
  4. Balasan
    1. Terima kasih atas kunjungannya. Tolong beritahu di mana letak kesalahannya sehingga kami bisa memperbaikinya.

      Hapus
  5. Tolong bantuin mas, Dan tolong pakai cara rumus ya mas!
    Dari 50 siswa, 30 orang gemar lagu pop, 25 orang gemar lagu lagu dangdut, Dan 6 orang tidak menyukai keduanya
    Berapa jumlah orang yg menyukai keduanya?

    BalasHapus
    Balasan
    1. n{S} = 50
      n{A} = 30
      n{B} = 25
      n{X} = 6

      n{S} – n{X} = n{A} + n{B} - n{AΛB}
      50 - 6 = 30 + 25 - n{AΛB}
      44 = 55 - n{AΛB}
      n{AΛB} = 11 orang

      Hapus
  6. didalam suatu perkuliahan terdapat 180 orang mengambil Managemen. 170 orang mengambil akutansi . dan 65 orang mengambil statistik.dari mahasiswa tersebut , kemungkinan ada yang mengambil lebih dari satu mata kuliah . mahasiswa yang mengambil akutansi dan managemen ada =170 orang.yang mengambil statistik ada =15 orang . yg mengambil managemen dan statistik ada =30 orang .
    -> Berapa orang yang mengambil akutansi ,managemen dan statistik, Jika yang mengambil statistik dan akutansi ada 40 orang ?

    kak tolong dibantu

    BalasHapus
  7. Jalan soal nomor 3 tu gimana yah?bukankah yg menyukai teh dan kopi 8 orang tapi kenapa jadi 5orang trus yg lain juga sama.tolong di balas ya.soalnya aku gk ngerti

    BalasHapus
  8. Mas.pada soal nomor satu.kenapa ada tulisan 42 'kan seharusnya 50 orang suka dengan roti ?darimana dia dapat 42

    BalasHapus
    Balasan
    1. Dari 50 orang yang sarapan dengan roti, ada 8 orang yang sarapan dengan nasi (sarapan denga roti dan nasi). Jadi yang sarapan hanya dengan roti saja (tanpa sarapan nasi) ada 42 orang.

      Hapus
  9. Tolong bantu jawab kak, dan tolong di pakaikan rumus juga.

    Sebuah kelas matematika ekonomi memiliki 50 orang mahasiswa dengan hobi yang bermacam-macam mahasiswa dalam kelas tersebut terdapat 25 orang hobi olahraga 20 orang hobi menyanyi mereka yang hobi olahraga terdapat 12 orang diantaranya yang hobi menari Selain itu terdapat juga 5 orang yang hanya hobi menyanyi dan olahraga saja dan 7 orang yang hobi olahraga menyanyi dan menari Berdasarkan data tersebut ditanya a.hitunglah Berapa banyak orang yang hobinya hanya olahraga
    b. hitunglah Berapa banyak orang yang hobinya hanya menyanyi c. hitunglah Berapa banyak orang yang memiliki hobi lainnya
    d. Gambarkan diagram Venn persoalan di atas

    BalasHapus
  10. Kak tolong bantu jawab
    Diantara kelompok warga yg terdiri dari 45 org yg sedang berbelanja di pasar,20 org membeli apel,25 membeli mangga,5 org membeli keduanya
    Berapa banyak warga yang membeli salah satu buah tersebut

    BalasHapus
    Balasan
    1. Yang membeli apel saja = 20 - 5 = 15 orang
      Yang membeli mangga saja = 25 - 5 = 20 orang

      Yang membeli salah satu buah = 15 + 20 = 35 orang
      Jadi, banyak warga yang membeli salah satu buah tersebut ada 35 orang

      Terima kasih atas kunjungannya 🙏

      Hapus
  11. Kak bantu jawab
    Diantara sekelompok siswa yg terdiri atas 30 orang ternyata 18 orang suka bulu tangkis , 20 orang suka sepak bola dan 10 orang suka melakukan keduanya .
    a. Gambarkan diagram ven
    b. Berapa banyak siswa yg tidak suka bulu tangkis dan sepak bola
    c. Berapa banyak siswa yg suku bulu tangkis saja

    BalasHapus
  12. Simbolnya nomor 5 bagian h apa ya min?

    BalasHapus
  13. Maaf kak tolong bantu jawab
    Jika 100 pengikut tes masuk suatu perguruan tinggi ada 80 calon lulus psikotes, 65 calon lulus TPA, 50 calon lulus psikotes dan TPA
    Biarkanlah diagram venn yang menunjukkan pernyataan di atas dan berapa banyak calon pengikut yang tidak lulus kedua tes

    BalasHapus
    Balasan
    1. Terima kasih atas kunjungannya. Untuk jawabannya sudah admin buat dalam postingan khusus tanya jawab, silahkan kunjungi postingan Mafia Online yang berjudul Tanya Jawab Tentang Diagram Venn

      Hapus

Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.