Pengertian gabungan dua himpunan
Ibu
membeli buah-buahan di pasar. Sesampai di rumah, ibu membagi buah-buahan
tersebut ke dalam dua buah piring, piring A dan piring B. Piring A berisi buah
jeruk, salak, dan apel. Piring B berisi buah pir, apel, dan anggur. Jika isi
piring A dan piring B digabungkan, isinya adalah buah jeruk, salak, apel, pir,
dan anggur.
Dari
uraian tersebut dapat disimpulkan sebagai berikut. Jika A dan B adalah dua buah
himpunan, gabungan himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya terdiri
atas anggota-anggota A atau anggota-anggota B. Dengan notasi pembentuk
himpunan, gabungan A dan B dituliskan sebagai berikut.
Catatan:
A 
B dibaca A gabungan B atau A
union B.
B dibaca A gabungan B atau A
union B.
Menentukan gabungan dua himpunan
1)
Himpunan yang satu merupakan himpunan bagian dari yang lain.
Misalkan
A = {3, 5} dan B = {1, 2, 3, 4, 5}. Perhatikan bahwa A = {3, 5} 
B = {1, 2, 3, 4, 5}, sehingga A B = {1, 2, 3, 4, 5} = B.
B = {1, 2, 3, 4, 5}, sehingga A B = {1, 2, 3, 4, 5} = B.
2)
Kedua himpunan sama
Misalkan
P = {2, 3, 5, 7, 11} dan Q = {bilangan prima yang kurang dari 12}. Dengan
mendaftar anggotanya, diperoleh P = {2, 3, 5, 7, 11} dan Q = {2, 3, 5, 7, 11}
maka, P Q = {2, 3, 5, 7, 11} = P = Q
Q = {2, 3, 5, 7, 11} = P = Q
3) Kedua himpunan tidak saling lepas (berpotongan)
Misalkan
A = {1, 3, 5, 7, 9} dan B = {1, 2, 3, 4, 5}, maka A B = {1, 2, 3, 4, 5, 7, 9}
B = {1, 2, 3, 4, 5, 7, 9}
Menentukan banyaknya anggota dari gabungan
dua himpunan
Banyaknya
anggota dari gabungan dua himpunan dirumuskan sebagai berikut.
Rumus
di atas dapat digunakan untuk menentukan banyak anggota dari gabungan dua
himpunan.
Perhatikan contoh berikut.
Diketahui:
K = {faktor dari 6} dan L = {bilangan cacah kurang dari 6}.
Dengan
mendaftar anggotanya, tentukan
a.
anggota K 
L;
L;
b.
anggota K L;
L;
c. n(K L).
L).
Penyelesaian:
K =
{faktor dari 6} = {1, 2, 3, 6}, n(K) = 4
L =
{bilangan cacah kurang dari 6} = {0, 1, 2, 3, 4, 5}, n(L) = 6
a. K L = {1, 2, 3}
L = {1, 2, 3}
b. K L = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}
L = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}
c. n(K L) = 7.
L) = 7.
n(K L) juga dapat diperoleh dengan
rumus berikut.
L) juga dapat diperoleh dengan
rumus berikut.
n(K L) = n(K) + n(L) – n(K L)
L) = n(K) + n(L) – n(K L)
= 4 + 6
– 3
= 7
0 Response to "Pengertian dan Menentukan Gabungan Dua Himpunan"
Posting Komentar
Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.