Pengertian irisan dua himpunan
Cobalah
ingat kembali tentang anggota persekutuan dari dua himpunan. Misalkan:
A = {1,
3, 5, 7
, 9}
B = {2,
3, 5, 7
}
Anggota
himpunan A dan B adalah anggota himpunan A dan sekaligus menjadi anggota
himpunan B = {3, 5, 7}. Anggota himpunan A yang sekaligus menjadi anggota himpunan
B disebut anggota persekutuan dari A dan B. Selanjutnya, anggota persekutuan
dua himpunan disebut irisan dua himpunan, dinotasikan dengan 
( dibaca: irisan atau interseksi).
Jadi, A B = {3, 5, 7}.
( dibaca: irisan atau interseksi).
Jadi, A B = {3, 5, 7}.
Menentukan irisan dua himpunan
1) Himpunan
yang satu merupakan himpunan bagian yang lain
Misalkan
A = {1, 3, 5}
dan B = {1,
2, 3,
4, 5,
6}. Irisan dari himpunan A dan B adalah A B = {1, 3, 5}
= A. Tampak bahwa A = {1, 3, 5} 
B =
{1, 2, 3, 4, 5, 6}. Jika A B,
semua anggota A menjadi anggota B. Oleh karena itu, anggota persekutuan dari A
dan B adalah semua anggota dari A.
B = {1, 3, 5}
= A. Tampak bahwa A = {1, 3, 5} B =
{1, 2, 3, 4, 5, 6}. Jika A B,
semua anggota A menjadi anggota B. Oleh karena itu, anggota persekutuan dari A
dan B adalah semua anggota dari A.
Contoh
soal
Diketahui:
A = {2, 3, 5} dan B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}. Tentukan A B!
B!
Penyelesaian:
A = {2,
3, 5}
B = {1,
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
A B = {2, 3, 5} = A.
B = {2, 3, 5} = A.
2)
Kedua himpunan sama
Pada
postingan sebelumnya yang berjudul “Hubungan Antar Himpunan” menjelaskan bahwa
dua himpunan A dan B dikatakan sama apabila semua anggota A juga menjadi anggota
B dan sebaliknya semua anggota B juga menjadi anggota A. Oleh karena itu
anggota sekutu dari A dan B adalah semua anggota A atau semua anggota B.
Contoh
soal
Misalkan
A = {bilangan asli kurang dari 6} dan B = {1, 2, 3, 4, 5}. Tentukan anggota A B.
B.
Penyelesaian:
A = {1,
2, 3, 4, 5}
B = {1,
2, 3 , 4, 5}
Karena
A = B maka A B =
{1, 2, 3, 4, 5} = A = B.
B =
{1, 2, 3, 4, 5} = A = B.
3)
Kedua himpunan tidak saling lepas (berpotongan)
Himpunan
A dan B dikatakan tidak saling lepas (berpotongan) jika A dan B mempunyai
sekutu, tetapi masih ada anggota A yang bukan anggota B dan ada anggota B yang bukan
anggota A.
Contoh
soal
Misalkan
P = {bilangan asli kurang dari 11} dan Q = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14,
16}.
Tentukan anggota P Q.
Q.
Penyelesaian:
P = {1,
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
Q = {2,
4, 6, 8, 10, 12, 14, 16}
P Q = {2, 4, 6, 8, 10}
Q = {2, 4, 6, 8, 10}
Saya banyak sekali mendapat ilmu di blog ini terima kasih banyak untuk semuanya
BalasHapusTerima kasih gan atas apresiasinya.
HapusSelain contoh soal juga dibawah nya di beri latihan soal cukup 2 / 3 soal sebagai latihan
BalasHapus