Beranda · Matematika SMP · Matematika SMA · Fisika SMP · Fisika SMA · Kimia SMP · Kimia SMA ·

Pengertian dan Menentukan Irisan dua himpunan


Pengertian irisan dua himpunan
Cobalah ingat kembali tentang anggota persekutuan dari dua himpunan. Misalkan:
A = {1, 3, 5, 7 , 9}
B = {2, 3, 5, 7 }

Anggota himpunan A dan B adalah anggota himpunan A dan sekaligus menjadi anggota himpunan B = {3, 5, 7}. Anggota himpunan A yang sekaligus menjadi anggota himpunan B disebut anggota persekutuan dari A dan B. Selanjutnya, anggota persekutuan dua himpunan disebut irisan dua himpunan, dinotasikan dengan  (  dibaca: irisan atau interseksi). Jadi, A  B = {3, 5, 7}.

Secara umum dapat dikatakan sebagai berikut. Irisan (interseksi) dua himpunan adalah suatu himpunan yang anggotanya merupakan anggota persekutuan dari dua himpunan tersebut. Irisan himpunan A dan B dinotasikan sebagai berikut.


Menentukan irisan dua himpunan
1) Himpunan yang satu merupakan himpunan bagian yang lain

Misalkan A = {1, 3, 5} dan B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Irisan dari himpunan A dan B adalah A  B = {1, 3, 5} = A. Tampak bahwa A = {1, 3, 5}  B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Jika A  B, semua anggota A menjadi anggota B. Oleh karena itu, anggota persekutuan dari A dan B adalah semua anggota dari A.

Contoh soal
Diketahui: A = {2, 3, 5} dan B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}. Tentukan A  B!
Penyelesaian:
A = {2, 3, 5}
B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
 B = {2, 3, 5} = A.

2) Kedua himpunan sama
Pada postingan sebelumnya yang berjudul “Hubungan Antar Himpunan” menjelaskan bahwa dua himpunan A dan B dikatakan sama apabila semua anggota A juga menjadi anggota B dan sebaliknya semua anggota B juga menjadi anggota A. Oleh karena itu anggota sekutu dari A dan B adalah semua anggota A atau semua anggota B.

Contoh soal
Misalkan A = {bilangan asli kurang dari 6} dan B = {1, 2, 3, 4, 5}. Tentukan anggota A  B.
Penyelesaian:
A = {1, 2, 3, 4, 5}
B = {1, 2, 3 , 4, 5}
Karena A = B maka A  B = {1, 2, 3, 4, 5} = A = B.

3) Kedua himpunan tidak saling lepas (berpotongan)
Himpunan A dan B dikatakan tidak saling lepas (berpotongan) jika A dan B mempunyai sekutu, tetapi masih ada anggota A yang bukan anggota B dan ada anggota B yang bukan anggota A.

Contoh soal
Misalkan P = {bilangan asli kurang dari 11} dan Q = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14,
16}. Tentukan anggota P  Q.

Penyelesaian:
P = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
Q = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16}
 Q = {2, 4, 6, 8, 10}

3 Responses to "Pengertian dan Menentukan Irisan dua himpunan"

  1. Saya banyak sekali mendapat ilmu di blog ini terima kasih banyak untuk semuanya

    BalasHapus
  2. Selain contoh soal juga dibawah nya di beri latihan soal cukup 2 / 3 soal sebagai latihan

    BalasHapus

Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.