Sebelumnya Admin sudah membahas tentang Cara Menentukan Rumus Fungsi Jika Nilainya Diketahui lengkap dengan contoh soal dan pembahasannya. Nah postingan kali ini admin kembali membahas tentang materi yang sama tetapi hanya soalnya saja. Silahkan simak dan pelajari contoh soal di bawah ini.
Contoh Soal 1
Fungsi f ditentukan oleh f(x) = ax
+ b. Jika f(2) = 12 dan f (–3) = – 23, tentukan:
a. nilai a dan b,
b. rumus fungsi tersebut
Penyelesaian:
a.
Karena bentuk f(x) = ax + b maka bentuk
fungsi tersebut merupakan fungsi linear. Dengan demikian diperoleh
f(2)
= 12, maka
f(2)
= a (2) + b = 12
2a+
b = 12
=>
b = 12 – 2a . . . . . persamaan (1)
f(-3)
= -23, maka
f(-3)
= a (-3) + b = -23
-3a+
b = -23 . . . . . . . persamaan (2)
Untuk
menentukan nilai a, subtitusikan persamaan (1) ke persamaan (2), maka:
-3a+
b = -23
-3a+
12 – 2a = -23
-5a
= -23 – 12
-5a
= -35
a
= -35/-5
a
= 7
Untuk
menentukan nilai b, subtitusi nilai a = 7 ke persamaan (1) maka:
b
= 12 – 2a
b
= 12 – 2.7
b
= 12 – 14
b
= – 2
Jadi
nilai a dan b beturut-turut yakni 7 dan – 2
b.
Rumus fungsi tersebut yakni:
f(x) = ax + b
f(x)
= 7x – 2
Contoh Soal 2
Diketahui
fungsi f(x) = px + 5. Jika f(7) = 2, tentukan nilai p
Penyelesaian:
f(x)
= px + 5 merupakan fungsi linear, maka:
f(7)
= 2
2
= p.7 + 5
-3
= 7p
p
= -3/7
Contoh Soal 3
Diketahui
f(x) = ax+b dengan f (3) = 1 dan f (1) = – 1. Tentukan:
a.
nilai a dan b,
b.
bentuk fungsi,
c.
nilai f (– 2)
%201.png "Contoh Soal Menentukan Bentuk Fungsi Jika Nilainya Diketahui (Pengayaan)") |
| Gambar Ilustrasi |
Penyelesaian:
a.
Sama seperti contoh soal 1, bentuk f(x) = ax + b merupakan fungsi linear, maka:
f(3)
= 1, maka
f(3)
= a (3) + b = 1
3a+
b = 1
=>
b = 1 – 3a . . . . . persamaan (1)
f(1)
= -1, maka
f(1)
= a (1) + b = -1
a
+ b = -1 . . . . . . persamaan (2)
Untuk
menentukan nilai a, subtitusi persamaan (1) ke persamaan (2), maka:
a
+ b = -1
a
+ (1 – 3a) = -1
a
– 3a = -1-1
-2a
= -2
a
= 1
Untuk
menentukan nilai b, subtitusi nilai a = 1 ke persamaan (2):
b
= 1 – 3a
b
= 1 – 3(1)
b
= 1 – 3
b
= – 2
Jadi
nilai a dan b beturut-turut yakni 1 dan – 2
b.
Bentuk fungsi tersebut yakni:
f(x)
= ax + b
f(x)
= (1)x + (– 2)
f(x)
= x – 2
c.
nilai f (– 2) yakni:
f(x)
= x – 2
f(–
2) = (– 2) – 2
f(–
2) = – 4
Contoh Soal 4
Diketahui
suatu fungsi linear f(x) = 2x + m. Tentukan bentuk fungsi tersebut jika f(3) =
4.
Penyelesaian:
Cari
terlebih dahulu nilai m, yakni:
f(x)
= 2x + m
f(3)
= 4
f(3)
= 2(3) + m = 4
6
+ m = 4
m
= 2
Jadi
bentuk fungsi tersebut yakni f(x) = 2x + 2
Contoh Soal 5
Diketahui
f(x) = (x + a) + 3 dan f(2) = 7.
Tentukan
a.
bentuk fungsi f(x);
b.
nilai f(–1);
c.
nilai f(–2) + f(–1);
d.
bentuk fungsi f(2x – 5).
Penyelesaian:
a.
cari terlebih dahulu nilai a maka:
f(x)
= (x + a) + 3
f(2)
= 7
f(2)
= (2 + a) + 3 = 7
a
+ 5 = 7
a
= 2
Jadi
bentuk fungsi tersebut yakni:
f(x)
= (x + a) + 3
f(x)
= (x + 2) + 3
f(x)
= x + 5
b.
nilai f(–1) yakni:
f(x)
= x + 5
f(–1)
= –1 + 5
f(–1)
= 4
c.
nilai dari nilai f(–2) + f(–1) yakni:
f(x)
= x + 5
f(–2)
= –2 + 5
f(–2)
= 3
f(–1)
= –1 + 5
f(–1)
= 4
Jadi
nilai f(–2) + f(–1) = 3 + 4 = 7
d.
bentuk fungsi f(2x – 5) yakni:
f(x)
= x + 5
f(2x
– 5) = (2x – 5) + 5
f(2x
– 5) = 2x
Jadi
bentuk fungsi f(2x – 5) = 2x
Demikian
contoh soal tentang menentukan bentuk fungsi jika nilainya diketahui lengkap
dengan cara penyelesaiannya. Jika ada kekeliruan dalam perhitungan maupun ada pertanyaan
lainnya silahkan tulis di kolom komentar. Terima kasih.
0 Response to "Contoh Soal Menentukan Bentuk Fungsi Jika Nilainya Diketahui (Pengayaan)"
Posting Komentar
Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.