Prisma adalah bangun ruang yang mempunyai bidang alas dan bidang atas yang sejajar dan kongruen serta sisi tegaknya berbentuk jajargenjang atau persegi panjang yang tegak lurus ataupun tidak tegak lurus terhadap bidang alas dan bidang atasnya.
Berdasarkan
rusuk tegaknya, prisma dibedakan menjadi dua jenis, yaitu prisma tegak dan
prisma miring atau prisma condong. Sedangkan berdasarkan bentuk alasnya,
terdapat prisma segitiga, prisma segi empat, prisma segi lima, dan seterusnya.
Jika alas prisma berbentuk trapesium maka prisma tersebut diberi nama prisma
trapesium.
Silahkan
baca: Pengertian, Jenis-Jenis dan Sifat-Sifat Prisma
Bagaimana
menentukan luas permukaan trapesium jika alasnya berbentuk trapesium atau
prisma trapesium?
Pada
postingan sebelumnya Mafia Online sudah membahas tentang cara menghitung luas permukaan prisma. Nah
pada postingan kali ini admin akan membahas khusus tentang cara menghitung luas
permukaan prisma yang alasnya berbentuk trapesium.
Pada
umumnya untuk mencari luas permukaan prisma dapat menggunakan persamaan
matematis:
L
= (2 · La) + (n. Lb)
dengan:
La
= Luas alas
n
= jumlah bidang tegak
Lb
= luas bidang tegak
Rumus
di atas berlaku untuk prisma segi banyak beraturan. Lalu bagaimana mencari luas
permukaan prisma trapesium?
Pada
artikel sebelumnya sudah dibahas tentang cara mencari luas permukaan prisma
dengan menggunakan jaring-jaring prisma. Untuk mencari luas permukaan prisma
trapesium juga dapat ditentukan dengan menggunakan jaring-jaring prisma
trapesium. Perhatikan gambar di bawah ini.
Prisma tegak trapesium sama kaki
Gambar di atas merupakan bangun prisma trapesium ABCD.EFGH. Jika bangun prisma trapesium tersebut dibuat ke dalam bentuk jaringt-jaring akan tampak seperti gambar di bawah ini.
Jaring-jaring prisma tegak trapesium sama kaki
Dari
gambar jaring-jaring prisma trapesium di atas terlihat bahwa prisma trapesium
ABCD.EFGH memiliki sepasang bangun datar trapesium dan empat buah bangun datar
persegi panjang. Dengan demikian, luas permukaan prisma prisma tersebut adalah:
L.
permukaan = L.EFGH + L.ABCD + L.ABFE + L.ADHE + L.CDHG + L.BCGF
L.EFGH
dan L.ABCD merupakan luas alas prisma dan luas tutup prisma yang berbentuk
trapesium dengan luas yang sama. Sedangkan L.ABFE, L.ADHE, L.CDHG, dan L.BCGF merupakan luas
sisi tegak yang berbentuk persegi panjang. Luas sisi tegak dapat dicari dengan
menggunakan persamaan matematis:
L.bidang
tegak = keliling alas x tinggi prisma
Sehinga
untuk menentukan luas permuakaan prisma yang alasnya berbentuk trapesium yakni:
L.
permukaan = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi prisma)
Untuk
memantapkan pemahaman kamu tentang cara menentukan luas permukaan prisma yang
alasnya berbentuk trapesium, silahkan simak contoh soal di bawah ini.
Contoh Soal
Sebuah prisma tegak trapesium sama kaki ABCD.EFGH tampak seperti gambar di bawah ini.
 |
| Prisma trapesium |
Tentukan
luas permukaan prisma tegak trapesium sama kaki ABCD.EFGH tersebut.
Penyelesaian:
Cari terlebih dahulu luas alas dan keliling prisma yang berbentuk trapesium. Jika digambarkan alasnya akan tampak seperti gambar di bawah ini.
 |
| Trapesium sama kaki ABCD |
Cari
terlebih dahulu tinggi trapesium ABCD dengan menggunakan teorema Pythagoras
yakni:
AD2
= AX2 + DX2
AX2
= AD2 – DX2
AX2
= 102 – 62
AX2
= 100 – 36
AX2
= 64
AX
= √64
AX
= 8 cm
Luas trapesium ABCD yakni:
La
= ½ x (AB + CD) x AX
La
= ½ x (6 + 18) x 8
La
= 96 cm2
Keliling trapesium ABCD yakni:
K
= AB + BC + CD + AD
K
= 6 cm + 10 cm + 18 cm + 10 cm
K
= 44 cm
Luas
permukaan prisma trapesium sama kaki yakni:
L
= 2.La + K.t
L
= 2. 96 cm2 + (44 cm).(4 cm)
L
= 192 cm2 + 176
cm2
L
= 368 cm2
Jadi,
luas permukaan prisma tegak trapesium sama kaki ABCD.EFGH tersebut adalah 368
cm2.
Demikian artikel tentang cara menentukan luas permukaan prisma yang alasnya berbentuk trapesium lengkap dengan gambar ilustrasi dan contoh soalnya. Jika ada kata atau penulisan yang salah mohon dimaklumi.
0 Response to "Cara Menentukan Luas Permukaan Prisma Trapesium"
Posting Komentar
Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.