Diagonal bidang adalah garis lurus yang menghubungkan satu sudut pada persegi dengan sudut di seberangnya. Perhatikan gambar di bawah ini.
 |
| Persegi ABCD |
Berdasarkan definisi diagonal bidang persegi, maka garis
AC merupakan diagonal bidang persegi ABCD karena mengubungkan titik A dan titik
C yang berada saling berseberangan. Pada bangun datar persegi terdapat dua buah
diagonal yang panjangnya sama. Adapun diagonal persegi ABCD adalah garis AC dan
BD. Bagaimana cara mencari panjang diagonal bidang (db) untuk bangun
datar persegi?
Perhatikan segitiga ABC pada bangun datar persegi ABCD di
atas. Segitiga ABC merupakan bangun datar segitiga siku-siku dengan panjang AB
= BC = s. Panjang AC dapat dicari dengan menggunakan teorema Pythagoras yakni:
AC2 = AB2 + BC2
AC2 = s2 + s2
AC2 = 2s2
AC = √(2s2)
AC = s√2
db = s√2
maka:
s = db/√2 . . . . (1)
Perhatikan kembali persegi ABCD di atas. Luas persegi
dapat dicari dengan menggunakan persamaan:
L = s x s
L = s2 . . . .
(2)
Substitusi persamaan 1 ke persamaan 2 maka diperoleh:
L = s2
L = (db/√2)2
L = db2/2
L = ½ db2
Jadi hubungan antara diagonal bidang dengan luas persegi
dapat dirumuskan dengan persamaan:
L = ½ db2
dengan:
L = luas persegi
db = panjang diagonal persegi
Untuk memantapkan pemahaman kamu tentang hubungan
diagonal dengan luas persegi silahkan simak contoh soal di bawah ini.
Contoh
Soal 1
Sebuah bangun datar persegi memiliki panjang diagonal 12√2
cm, tentukan luas persegi tersebut.
Penyelesaian:
Perhatikan gambar di bawah ini.
Untuk mencari luas bangun persegi ABCD dapat menggunakan
rumus:
L = ½ db2
L = ½ (12√2)2
L = ½ (288)
L = 144 cm2
Jadi luas persegi tersebut adalah 144 cm2
Contoh
Soal 2
Sebuah taman di rumah Candra berbentuk persegi yang memiliki
panjang diagonal 4 m, tentukan luas taman di rumah Candra.
Penyelesaian:
db = 4 m
Gunakan rumus hubungan diagonal bidang dengan luas persegi yakni:
L = ½ db2
L = ½ (4)2
L = 8 m2
Jadi, luas taman di rumah Candra adalah 8 cm2
Demikian artikel tentang hubungan antara diagonal dengan
luas persegi lengkap dengan gambar ilustrasi dan contoh soal serta
pembahasannya. Mohon maaf jika ada kata atau tulisan yang salah dalam
postiangan ini.
0 Response to "Hubungan Diagonal Bidang Dengan Luas Persegi"
Posting Komentar
Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.