Agar lebih mudah memahami cara mencari luas persegi di dalam lingkaran, kamu harus paham dengan hubungan antara diagonal persegi dengan luas persegi yang sudah admin posting pada postingan sebelumnya yang berjudul “hubungan antara diagonal bidang dengan luas persegi”.
Jika kamu sudah paham dengan hubungan antara antara
diagonal bidang dengan luas persegi, silahkan perhatikan gambar di bawah ini.
 |
| Persegi di dalam lingkaran |
Gambar di atas merupakan sebuah lingkaran berjari-jari r yang
di dalamnya terdapat bagun datar persegi. Jika diperhatikan garis OB merupakan
panjang jari-jari lingkaran (OB = r) dan garis BD merupakan panjang diameter
lingkaran (BD = d). Selain sebagai diameter lingkaran, ternyata BD juga sebagai
diagonal bidang persegi (db).
Hubungan antara diagonal bidang dengan luas persegi
dirumuskan dengan persamaan:
L = ½ db2
dalam hal ini db
= d, maka:
L = ½ d2
Ingat d = 2r, maka:
L = ½(2r)2
L = ½(4r2)
L = 2r2
Berdasarkan pemaparan di atas maka dapat ditarik
kesimpulan cara mencari luas persegi dalam lingkaran dapat menggunakan rumus:
L = ½ d2
dan
L = 2r2
Untuk memantapkan pemahaman kamu tentang materi cara
mencari luas persegi dalam lingkarang silahkan simak contoh soal di bawah ini.
Contoh
Soal 1
Tentukan luas persegi yang tepat berada di dalam lingkaran
berjari-jari 7 cm!
Penyelesaian:
r = 7 cm
Gunakan rumus cara mencari luas persegi dalam lingkaran yakni:
L = 2r2
L = 2(7)2
L = 98 cm2
Jadi, luas persegi tersebut adalah 98 cm2
Contoh
Soal 2
Sebuah lingkaran memiliki luas 616 cm2. Tentukan
luas persegi yang tepat berada di dalam lingkaran tersebut (π = 22/7).
Penyelesaian:
Cari terlebih dahulu panjang jari-jari lingkaran dengan
menggunakan rumus yakni:
L = πr2
616 = (22/7)(r2)
4312 = 22r2
r2 = 4312/22
r2 = 196
r = √196
r = 14 cm
Gunakan rumus cara mencari luas persegi dalam lingkaran yakni:
L = 2r2
L = 2(14)2
L = 392 cm2
Jadi luas persegi tersebut adalah 392 cm2
Contoh
Soal 3
Perhatikan gambar di bawah ini.
Luas daerah arsiran
Jika diameter lingakarn 14 cm, tentukan luas daerah yang
diarsir (π = 22/7)!
Penyelesaian:
d = 14 cm => r = 7 cm
Cari terlebih dahulu luas lingkaran dengan menggunakan
rumus yakni:
Llingkaran = πr2
Llingkaran = (22/7)(14)2
Llingkaran = 616 cm2
Cari luas persegi dengan menggunakan rumus persegi di
dalam lingkaran yakni:
Lpersegi = 2r2
Lpersegi = 2(14)2
Lpersegi = 392 cm2
Luas daerah yang diarsir dapat dicari dengan cara
mengurangkan luas lingkaran dengan luas persegi yakni:
Larsir = Llingkaran – Lpersegi
Larsir = 616 – 392
Larsir = 224 cm2
Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 224 cm2
Demikian artikel tentang cara mencari luas persegi dalam lingkaran lengkap dengan gambar ilustrasi dan contoh soal serta penyelesaiannya.
0 Response to "Cara Mencari Luas Persegi Dalam Lingkaran"
Posting Komentar
Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.