Sebelum membahas materi ini lebih lanjut, untuk
memudahkan memahami konsep ini, kamu sebaiknya harus paham apa itu juring
lingkaran. Juring lingkaran adalah luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi
oleh dua buah jari-jari lingkaran dan sebuah busur yang diapit oleh kedua
jari-jari lingkaran tersebut.
Silahkan baca juga:
- Unusur-Unsur/Bagian-Bagian Lingkaran
- Hubungan Sudut Pusat, Panjang Busur, Luas Juring, dan Luas Tembereng
Perlu diketahui bahwa ada dua satuan untuk sudut yakni
dalam bentuk derajat (°) dan radian (rad) (silahkan baca:
Ukuran Sudut). Biasanya di dalam soal untuk menentukan luas juring suatu
lingkaran, sudut pusatnya dalam bentuk derajat. Bagaimana menentukan luas
juring suatu lingkaran jika sudut pusat dalam satuan radian?
Untuk bisa menentukan luas juring suatu lingkaran jika sudut
pusat dalam satuan radian kamu harus paham tentang hubungan antara besar sudut
pusat, luas juring, dan luas lingkaran. Adapun hubungan tersebut dinyatakan
bahwa luas juring per luas lingkaran sama dengan sudut pusat per sudut satu
lingkaran penuh (silahkan baca: Hubungan Sudut Pusat Dengan Luas Juring Lingkaran). Secara matematis pernyataan tersebut dapat dirumuskan:
Juring/Luas
= Sudut Pusat/Sudut Satu Lingkaran
Jika satu lingkaran penuh sama dengan 2π radian maka
persamaannya menjadi:
Juring/Luas
= Sudut Pusat/2π rad
Untuk memantapkan pemahaman tentang cara menentukan luas
juring lingkaran jika sudut pusat dalam radian, silahkan simak contoh soal di
bawah ini.
Contoh
Soal 1
Suatu juring lingkaran mempunyai sudut 4 radian. Tentukan
luas juring lingkaran tersebut jika diameter lingkaran sebesar 14 cm.
Penyelesaian:
Terlebih dahulu harus cari luas lingkaran terlebih dahulu
dengan r = d/2 = 7 cm, maka:
L = πr2
L = π(7 cm)2
L = 49π cm2
Sekarang cari luas juring dengan menggunakan rumus di
atas yakni:
Juring/Luas =
Sudut Pusat/2π rad
Juring/(49π cm2)
= 4 rad/2π rad
Juring/(49 cm2)
= 2
Juring = 2.(49 cm2)
Juring = 98 cm2
Jadi luas juring lingkaran tersebut adalah 98 cm2
Contoh
Soal 2
Suatu juring lingkaran mempunyai sudut 4 radian. Tentukan
luas juring dibanding luas lingkaran.
Penyelesaian:
Gunakan rumus hubungan antara besar sudut pusat, luas
juring, dan luas lingkaran maka:
Juring/Luas =
Sudut Pusat/2π rad
Juring/Luas = 4
rad/2π rad
Juring/Luas = 4/2π
Juring/Luas = 2/π
(=> π = 22/7)
Juring/Luas = 2/(22/7)
Juring/Luas = 7/11
Juring = (7/11) x Luas
Jadi luas juring dibanding luas lingkaran adalah (7/11) x
luas lingkaran.
Bagaimana? Mudah bukan? Agar lebih mantap pemahaman kamu
tentang materi ini, silahkan kerjakan soal latihan di bawah ini kemudian
hasilnya tulis dikolom komentar.
“Suatu juring lingkaran mempunyai sudut ½ rad. Tentukan
luas juring jika diameter lingkaran sebesar 28 cm”.
Selamat mencoba.
0 Response to "Menentukan Luas Juring Jika Sudut Pusat Dalam Radian"
Posting Komentar
Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.