Ayunan
kronis adalah putaran sebuah benda yang diikat pada seutas tali, ujung atas
tali diikat pada satu titik tetap dan benda diputar mengitari permukaan bentuk
krucut. Ayunan kronis ini sering disebut sebagai ayunan kerucut karena bentuknya
seperti bangun ruang kerucut, seperti gambar di bawah ini.
Pada
ayunan kronis seperti ditunjukkan gambar di atas menggambarkan sebuah benda bermassa
m diikat dengan tali dengan tegangan
T dan di putar horisontal sehingga bergerak melingkar dengan jari-jari R dan tali
membentuk sudut θ terhadap arah vertikal.
Gaya
tegangan tali T akan terurai menjadi dua yakni ke arah horisontal menjadi Tx
dan ke arah vertikal menjadi Ty, di mana Tx = T. sin θ dan Ty = T.cos θ. Pada
benda bekerja gaya berat w mengarah
ke bawah. Kita ketahui bahwa gaya sentripetal adalah gaya yang mengarah ke
pusat lingkaran pada saat benda bergerak melingkar. Pada ayunan kronis gaya
yang mengarah ke pusat lingkaran adalah Tx. Resultan gaya pada arah vertikal
sama dengan nol, berarti:
Ty – w =
0
Ty = w
Ty = mg
T.cos θ =
mg
T =
mg/cos θ
Kita ketahui
bahwa gaya sentripetal dituliskan dengan persamaan Fs = mv2/R, dengan
demikian:
Fs = Tx
mv2/R
= T.sin θ
mv2/R
= (mg/cos θ).sin θ
mv2/R
= mg.sin θ/cos θ
(ingat
bahwa sin θ/cos θ = tan θ), maka:
mv2/R
= mg.tan θ
v2/R
= g.tan θ
v2
= gR.tan θ
Untuk
memantapkan pemahaman kamu tentang penerapan gaya sentripetal pada ayunan
kronis, silahkan simak contoh soal di bawah ini.
Contoh Soal
Sebuah benda
bermassa 500 gr terikat pada ujung tali sepanjang 50 cm yang berputar membentuk
ayunan kronis dengan sudut 37°. Tentukan besar tegangan tali dan laju linier
benda.
Penyelesaian:
m = 500
gr = 0,5 kg
L = 50 cm
= 0,5 m
θ = 37°
g = 10
m/s2
Pertama
kita harus cari terlebih dahulu jari-jari yang dibentuk oleh ayunan kronis
tersebut yakni:
sin θ =
R/L
sin 37° =
R/(0,5 m)
R = (0,5
m)(sin 37°)
R = (0,5
m)(0,6)
R = 0,3 m
Besar
tegangan tali dapat dicari dengan persamaan:
T =
mg/cos θ
T = (0,5 kg)(10
m/s2)/(cos 37°)
T = (0,5 kg)(10
m/s2)/(0,8)
T = 6,25
N
Laju
linier benda dapat dicari dengan persamaan:
v2
= gR.tan θ
v2
= (10 m/s2)(0,3 m)(tan 37°)
v2
= (10 m/s2)(0,3 m)(0,75)
v2
= 2,25 m2/s2
v = √(2,25
m2/s2)
v = 1,5
m/s
Jadi, besar
tegangan tali dan laju linier benda adalah 6,25 N dan 1,5 m/s
Demikian
pembahasan penerapan gaya sentripetal pada ayunan kronis. Mohon maaf bila ada
kata atau perhitungan yang salah dalam postingan ini. Jika ada permasalahan
dalam memahami materi ini silahkan tanyakan pada kolom komentar. Kita pasti
bisa.
0 Response to "Penerapan Gaya Sentripetal Pada Ayunan Kronis"
Posting Komentar
Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.