Untuk mencari persamaan garis yang melalui
sebuah titik dan perpotongan dua garis, Anda harus paham kedua konsep berikut
yakni:
Kedua konsep tersebut harus Anda benar-benar
kuasai jika ingin mencari persamaan garis yang melalui sebuah titik dan titik potong
dua buah garis, karena hal pertama yang kita cari adalah titik potong dua buah
garis. Untuk mencari titik potong dua buah garis dapat dilakukan dengan
menggunakan metode eliminasi, metode substitusi, dan metode gabungan antara
eliminasi dan substitusi. Dengan menggunakan salah satu dari ketiga metode
tersebut maka akan menemukan titik potong di (x2, y2).
Sekarang kita cari persamaan garis yang melalui
sebuah titik (x1, y1) dan titik potong dua garis (x2, y2) dengan rumus:
(y –
y1)(x2 – x1) = (y2 – y1)(x – x1)
Nah untuk memantapkan pemahaman Anda tentang cara
mencari persamaan garis melalui sebuah titik dan titik potong dua garis,
silahkakan pahami contoh soal berikut ini.
Contoh Soal
Tentukan persamaan garis yang melalui titik (1, –2)
dan titik potong garis 2x + y = 7 dengan garis 3y – 2x = 5.
Penyelesaian:
Kita cari titik potongnya dengan metode
substitusi, maka:
2x + y = 7 => y = 7 – 2x
Sekarang substitusikan y = 7 – 2x ke persamaan
garis 3y – 2x = 5, maka:
<=> 3y – 2x = 5
<=> 3(7 – 2x) – 2x = 5
<=> 21 – 6x – 2x = 5
<=> –8x = 5 – 21
<=> –8x = –16
<=> x = 2
y = 7 – 2x
y = 7 – 2.2
y = 7 – 4
y = 3
Jadi titik potong (x2, y2) garis 2x + y = 7 dengan
garis 3y – 2x = 5 adalah (2, 3).
Sekarang cari persamaan garis yang melalui (1, –2)
dan (2, 3) dengan rumus:
(y – y1)(x2 – x1) = (y2 – y1)(x – x1)
(y – (–2))(2 – 1) = (3 – (–2))(x – 1)
(y + 2) . 1 = 5(x –1)
y + 2 = 5x –5
y –5x + 7 = 0
Jadi persamaan persamaan garis yang melalui
titik (1, –2) dan titik potong garis 2x + y = 7 dengan garis 3y – 2x = 5 adalah
y –5x + 7 = 0
Demikian postingan Mafia Online tentang cara mencari persamaan garis melalui sebuah
titik dan perpotongan dua garis serta contoh soalnya. Mohon maaf jika ada
kata atau perhitungan yang salah dalam postingan ini. Salam Mafia = > Kita
pasti bisa.
0 Response to "Cara Mencari Persamaan Garis Melalui Sebuah Titik dan Titik Potong Dua Garis"
Posting Komentar
Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.