Untuk memahami sifat-sifat operasi pembagian
pada bilangan bulat, Anda harus mengingat kembali sifat-sifat operasi perkalian pada bilangan bulat. Ada enam sifat-sifat
perkalian pada bilangan bulat yang sudah dibahas pada postingan sebelumnya yakni
sifat tertutup, sifat komutatif, sifat asosiatif, sifat distributif perkalian
terhadap penjumlahan, sifat distributif perkalian terhadap pengurangan, dan memiliki
elemen identitas. Apakah keenam sifat di atas dimiliki oleh operasi perkalian
pada bilangan bulat juga dimiliki oleh operasi perkalian? Oke kita bahas satu
persatu untuk membuktikan apakah berlaku atau tidak.
Sifat
Tertutup
Salah satu sifat operasi penjumlahan bilangan bulat yakni bersifat tertutup, begitu juga
pada perkalian bilangan bulat juga
bersifat tertutup. Misalnya 2 × 3 = 6, di mana 2, 3, dan 6 merupakan bilangan
bulat. Apakah pada pembagian bilangan bulat juga bersifat tertutup?
Untuk membuktikan hal tersebut silahkan simak
contoh soal di bawah ini.
=> 6 : 1 = 6
=> 6 : 2 = 3
=> 6 : 3 = 2
=> 6 : 4 = 1,5
Ternyata operasi pembagian pada bilangan bulat
tidak bersifat tetutup. Ini dapat dilihat pada pembagian 6 : 4 = 1,5. Di mana
1,5 bukan merupakan bilangan bulat. Jadi, dapat disimpulkan bahwa pada operasi pembagian pada bilangan bulat tidak bersifat tertutup.
Sifat
Komutatif (Pertukaran)
Operasi perkalian dua bilangan bulat selalu
diperoleh hasil yang sama walaupun kedua bilangan tersebut dipertukarkan tempatnya.
Misalnya 2 × (–5) akan sama hasilnya
dengan (–5) × 2 yakni –10. Bagaimana
dengan operasi bentuk pembagian pada bilangan bulat?
Untuk membuktikan hal tersebut silahkan simak
contoh soal di bawah berikut ini.
=> 8 : 4 = 2
=> 4 : 8 = ½
Ternyata 8 : 4 ≠ 4 : 8. Oleh karena itu, pada
pembagian bilangan bulat tidak berlaku sifat komutatif (pertukaran).
Jadi, dapat disimpulkan bahwa operasi pembagian pada bilangan bulat tidak bersifat komutatif.
Sifat
Asosiatif (Pengelompokan)
Pada perkalian bilangan bulat berlaku sifat
asosiatif (pengelompokan), misalnya (2 × 3) × 4 akan sama hasilnya 2 × (3 × 4)
yakni 24. Bagaimana dengan pada pembagian bilangan bulat? Apakah akan berlaku
sifat asosiatif?
Untuk membuktikan hal tersebut silahkan simak
contoh soal di bawah berikut ini.
=> (12 : 6) : 2 = 1
=> 12 : (6 : 2) = 4.
Ternyata (12 : 6) : 2 ≠ 12 : (6 : 2). Oleh
karena itu, pada pembagian bilangan bulat tidak berlaku sifat asosiatatif
(pengelompokan).
Sifat
Distributif Pembagian Terhadap Penjumlahan
Pada operasi perkalian bilangan bulat akan
berlaku sifat distributif pembagian terhadap penjumlahan. Di mana sifat ini
menyatakan bahwa “Untuk setiap bilangan bulat p, q, dan r selalu berlaku p × (q + r) = (p × q) + (p × r)”. Misalnya 2 × (4 + 3)
akan sama hasilnya dengan (2 × 4) +
(2 × 3) yakni 14. Bagaimana dengan pada
pembagian bilangan bulat? Apakah akan berlaku sifat distributif pembagian terhadap
penjumlahan?
Untuk membuktikan hal tersebut silahkan simak
contoh soal di bawah berikut ini.
=> 48 : (4 + 2) = 8
=> (48 : 4) + (48 : 2) = 36
Ternyata 48 : (4 + 2) ≠ (48 : 4) + (48 : 2).
Oleh karena itu, pada pembagian bilangan bulat tidak berlaku sifat distributif pembagian
terhadap penjumlahan.
Sifat distributif pembagian terhadap
pengurangan
Pada operasi perkalian akan berlaku sifat distributif
perkalian terhadap pengurangan. Misalnya 5 × (8 –
3) akan sama hasilnya dengan (5 × 8) –
(5 × 3) yakni 25. Bagaimana dengan pada pembagian
bilangan bulat? Apakah akan berlaku sifat distributif pembagian terhadap pengurangan?
Untuk membuktikan hal tersebut silahkan simak
contoh soal di bawah berikut ini.
=> 48 : (4 – 2) = 24
=> (48 : 4) – (48 : 2) = –12
Ternyata 48 : (4 – 2) ≠ (48 : 4) – (48 : 2).
Oleh karena itu, pada pembagian bilangan bulat tidak berlaku sifat distributif pembagian
terhadap pengurangan.
Mempunyai
Elemen Identitas
Bilangan 1 (satu) merupakan elemen identitas
pada pembagian. Artinya, untuk sebarang bilangan bulat apabila dibagi 1 (satu),
hasilnya adalah bilangan itu sendiri. Hal ini dapat dituliskan bahwa “Untuk
setiap bilangan bulat p, selalu berlaku p : 1 = p”.
Demikian postingan Mafia Online tentang sifat-sifat
operasi pembagian pada bilangan bulat. Mohon maaf jika ada kata atau
perhitungan yang salah dalam postingan di atas. Salam Mafia => Kita pasti
bisa.
0 Response to "Sifat-Sifat Pembagian Pada Bilangan Bulat"
Posting Komentar
Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.