Grafik Himpunan Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel

Sebelumnya Mafia Online sudah membahas tentang cara penyelesaian persamaan linear satu variabel (PLSV) dengan cara substitusi, persamaan ekuivalen dan pindah ruas. Dari penyelesaian PLSV tersebut kita akan bisa membuat grafiknya. Grafik himpunan penyelesaian persamaan linear satu variabel ditunjukkan pada suatu garis bilangan, yaitu berupa noktah (titik). Untuk lebih jelasnya silahkan perhatikan contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal

Gambarlah grafik himpunan penyelesaian persamaan-persamaan berikut pada garis bilangan jika variabel pada himpunan bilangan rasional.

1. 3x – 2 = 7

2. 5(y – 2) = 5

3. ½x + 3 = 2

4. 5 – (3 – 3y) = 23

5. 24 – 5y = 3(10 – y)

6. (x/18) + 5/6 = 8/9

7. (5x + 2)/3 – (2x – 1)/2 = (6x + 8)/4

8. 3m/4 = 2m/3 – 1/6

9. n/2 = n/7 – 10/7

10. 3(n + 1)/4 – 2(3/4 + n)/3 = ½

Penyelesaian:

1. 3x – 2 = 7

<=> 3x = 7 + 2

<=> 3x = 9

<=> x = 9/3

<=> x = 3

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {3}.

Grafik himpunan penyelesaiannya sebagai berikut.

2. 5(y – 2) = 5

<=> 5y = 5 + 10

<=> 5y = 15

<=> y = 15/5

<=> y = 3

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {3}.

Grafik himpunan penyelesaiannya sebagai berikut.

3. ½x + 3 = 2

<=> (½x + 3).2 = 2.2 (kedua ruas kali 2)

<=> x + 6 = 4

<=> x = 4 – 6

<=> x = – 2

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {– 2}.

Grafik himpunan penyelesaiannya sebagai berikut.

4. 5 – (3 – 3y) = 23

<=> 5 – 4 + 3y = 23

<=> 3y = 23 – 5 + 3

<=> 3y = 21

<=> y = 21/3

<=> y = 7

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {7}.

Grafik himpunan penyelesaiannya sebagai berikut.

5. 24 – 5y = 3(10 – y)

<=> 24 – 5y = 30 – 3y

<=> – 5y + 3y = 30 – 24

<=> – 2y = 6

<=> y = 6/(– 2)

<=> y = – 3

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {– 3}.

Grafik himpunan penyelesaiannya sebagai berikut.

6. (x/18) + 5/6 = 8/9

<=> x/18 = 8/9 – 5/6

<=> x/18 . 18 = (8/9 – 5/6).18

<=> x = 1

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {1}.

Grafik himpunan penyelesaiannya sebagai berikut.

7. (5x + 2)/3 – (2x – 1)/2 = (6x + 8)/4

<=> (5x + 2)/3 – (2x – 1)/2 = (6x + 8)/4 (kali 12)

<=> 4(5x + 2) – 6(2x – 1) = 3(6x + 8)

<=> 20x + 8 – 12x + 6 = 18x + 24

<=> 20x – 12x – 18x = 24 – 8 -  6

<=> – 10x = 10

<=> x = 10/(– 10)

<=> x = – 1

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {– 1}.

Grafik himpunan penyelesaiannya sebagai berikut.

8. 3m/4 = 2m/3 – 1/6

<=> 3m/4 = 2m/3 – 1/6 (dikali 12)

<=> 9m = 8m – 2

<=> 9m – 8m = – 2

<=> m = – 2

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {– 2}.

Grafik himpunan penyelesaiannya sebagai berikut.

9. n/2 = n/7 – 10/7

<=> n/2 = n/7 – 10/7 (kali 14)

<=> 7n = 2n – 20

<=> 7n – 2n = – 20

<=> 5n = – 20

<=> n = – 20/5

<=> n = – 4

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {– 4}.

Grafik himpunan penyelesaiannya sebagai berikut.

10. 3(n + 1)/4 – 2(3/4 + n)/3 = ½

<=> 3(n + 1)/4 – 2(3/4 + n)/3 = ½ (kali 12)

<=> 9(n + 1) – 8(3/4 + n) = 6

<=> 9n + 9 – 6 – 8n = 6

<=> 9n – 8n = 6 – 9 + 6

<=> n = 3

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {3}.

Grafik himpunan penyelesaiannya sebagai berikut.

Demikian postingan Mafia Online tentang grafik himpunan persamaan linear satu variabel. Mohon maaf jika ada kata-kata atau perhitungan yang salah dalam postingan di atas. Salam Mafia.

Share :

Facebook Google+ Twitter

Related Posts :