Pernahkah Anda berpikir apa manfaatnya kita
mempelajari teorema Pythagoras? Suatu ilmu akan tahu manfaatnya jika ilmu
tersebut diterapkan dalam kehidupan sehari-hari, begitu juga dengan teorema Pythagoras. Sebelumnya Mafia Online sudah membahas penerapan teorema Pythagoras dalam bangun datar dan bangun ruang. Banyak sekali permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang disajikan
dalam bentuk soal cerita dan dapat diselesaikan dengan menggunakan teorema
Pythagoras.
Untuk memudahkan menyelesaikan soal-soal
penerapan teorema Pythagoras diperlukan bantuan gambar (sketsa). Untuk mengetahui
manfaat teorema Pythagoras silahkan pelajari contoh soal di bawah ini.
Contoh
Soal 1
Seorang anak menaikkan layang-layang dengan benang
yang panjangnya 250 meter. Jarak anak di tanah dengan titik yang tepat berada
di bawah layang-layang adalah 70 meter. Hitunglah ketinggian layang-layang
tersebut.
Penyelesaian:
Jika digambarkan sketsanya, akan tampak seperti
gambar di bawah ini.
Di mana AB merupakan jarak anak di tanah dengan
titik yang tepat berada di bawah layang-layang dan AC merupakan panjang benang.
Tinggi langyang-layang dapat dicari dengan teorema Pythagoras yakni:
BC = √(AC2 – AB2)
BC = √(2502 – 702)
BC = √(62500 – 4900)
BC = √57600
BC = 240 m
Jadi,
ketinggian layang-layang tersebut adalah 240 m
Contoh
Soal 2
Seorang anak akan mengambil sebuah layang-layang
yang tersangkut di atas sebuah tembok yang berbatasan langsung dengan sebuah
kali. Anak tersebut ingin menggunakan sebuah tangga untuk mengambil
layang-layang tersebut dengan cara meletakan kaki tangga di pinggir kali. Jika
lebar kali tersebut 5 meter dan tinggi tembok 12 meter, hitunglah panjang tangga
minimal yang diperlukan agar ujung tangga bertemu dengan bagian atas tembok.
Penyelesaian:
Jika digambarkan sketsanya, akan tampak seperti
gambar di bawah ini.
Di mana XY merupakan jarak kaki tangga dengan
bawah tembok (lebar kali) dan YZ merupakan tinggi tembok, maka panjang tangga
(XZ) dapat dicari dengan teorema Pythagoras yakni:
XZ = √(XY2 + YZ2)
XZ = √(52 + 122)
XZ = √(25 + 144)
XZ = √169
XZ = 13 m
Jadi, panjang tangga minimal yang diperlukan
agar ujung tangga bertemu dengan bagian atas tembok adalah 13 m.
Contoh
Soal 3
Dua buah tiang berdampingan berjarak 24 m. Jika
tinggi tiang masing-masing adalah 22 m dan 12 m, hitunglah panjang kawat
penghubung antara ujung tiang tersebut.
Penyelesaian:
Jika digambarkan sketsanya, akan tampak seperti
gambar di bawah ini.
Di mana AB merupakan tinggi tiang pertama, CE
meruapakan tinggi tiang kedua dan AE merupakan panjang kawat penghubung antara
ujung tiang pertama dengan tiang kedua, maka panjang kawat (AE) dapat dicari
dengan teorema Pythagoras. Akan tetapi harus dicari terlebih dahulu panjang DE yakni:
DE = CE – AB
DE = 22 m – 12 m
DE = 10 m
Dengan menggunakan teorema Pythagoras, maka
panjang AE yakni:
AE = √(AD2 + DE2)
AE = √(242 + 102)
AE = √(576 + 100)
AE = √676
AE = 26 m
Jadi, panjang kawat penghubung antara ujung
tiang pertama dengan tiang kedua adalah 26 m.
Contoh
soal 4
Sebuah tiang bendera akan di isi kawat penyangga
agar tidak roboh seperti gambar di bawah ini.
 |
| Sumber gambar: www.cirebonradio.com |
Jika jarak kaki tiang dengan kaki kawat
penyangga adalah 8 m, jarak kaki tiang dengan ujung kawat penyangga pertama 6 m
dan jarak kawat penyangga pertama dengan kawat penyangga kedua adalah 9 m.
Hitunglah panjang total kawat yang diperlukan dan hitunglah biaya yang
diperlukan jika harga kawat Rp 25.000 per meter!
Penyelesaian:
Jika digambarkan sketsanya, akan tampak seperti
gambar di bawah ini.
Di mana AB merupakan tinggi ujung kawat penyangga
pertama dengan ujung kawat penyangga kedua, BD meruapakan tinggi ujung kawat
penyangga pertama dengan tanah, CD merupakan jarak kaki tiang dengan kaki kawat
penyangga, BD merupakan panjang kawat penyangga pertama dan AD merupakan panjang
kawat penyangga kedua, maka panjang kawat penyangga total dapat dicari dengan
teorema Pythagoras. Akan tetapi harus dicari terlebih dahulu panjang BD dan AD yakni:
BD = √(BC2 + CD2)
BD = √(62 + 82)
BD = √(36 + 64)
BD = √100
BD = 10 m
Jadi, panjang kawat penyangga pertama adalah 10
m.
AD = √(AC2 + CD2)
AD = √(152 + 82)
AD = √(225 + 64)
AD = √289
AD = 17 m
Jadi, panjang kawat penyangga kedua adalah 17 m.
Panjang kawat penyangga total yakni:
Panjang kawat = BD + AD
Panjang kawat = 10 m + 17 m
Panjang kawat = 27 m
Jadi, panjang total kawat yang diperlukan adalah
27 m
Biaya yang dibutuhkan yakni:
Biaya = Panjang kawat x harga kawat
Biaya = 27 m x Rp 25.000/m
Biaya = Rp 675.000
Jadi, biaya yang diperlukan untuk membuat kawat
penyangga tersebut adalah Rp 675.000,00
Demikianlah beberapa contoh penerapan teorema
Pythagoras dalam kehidupan sehari-hari. Mohon maaf jika ada kata-kata atau
perhitungan yang salah dalam postingan di atas. Jika ada permasalahan mengenai
pembahasan di atas silahkan tanyakan di kolom komentar. Salam Mafia.
terimakasih ,sangat bermanfaat ,bisa ditambah lagi ya soalnya
BalasHapus