Untuk menjawab soal di bawah ini anda harus
benar-benar mampu memahami konsep luas lingkaran, keliling lingkaran dan luas juring suatu lingkaran.
Contoh
Soal 1
Coba perhatikan gambar di bawah ini!
Hitunglah luas dan keliling daerah yang diarsir
pada gambar di atas!
Pembahasan:
Untuk menjawab soal tersebut kerjakan bagian
atsanya saja karena bagian atas dengan bagian bawah luasnya sama. Pada bagian
atas ada dua lingkaran yaitu lingkaran kecil dengan diameter 42 cm dan
lingkaran besar dengan diameter 84 cm.
Sekarang hitung luas setengah lingkaran kecil (L1)
yakni:
L1 =½(¼ πd2)
L1 = ½ ¼ (22/7)(42)2
L1 = 693 cm2
Sekarang hitung setengah luas lingkaran besar (L2)
yakni:
L2 =½(¼ πd2)
L2 = ½ ¼ (22/7)(84)2
L2 = 2772 cm2
Luas bagian atasnya (Lx) adalah:
Lx = L2 – L1
Lx = 2772 cm2 - 693 cm2
Lx = 2079 cm2
Luas totalnya adalah dua kali luas bagian
atasnya yaitu:
LTotal = 2 Lx
LTotal = 2 . 2079 cm2
LTotal = 4158 cm2
Jadi, luas daerah yang diarsir pada gambar
tersebut adalah 4.158 cm2
Sedangkan untuk mencari keliling gambar tersebut
dapat kita gunakan rumus keliling lingkaran dan pada soal tersebut ada dua
keliling lingkaran, yakni dua kali setengah lingkaran besar (K1) dan
dua kali setengah lingkaran kecil (K2).
K1 = πd
K1 = (22/7)42 cm
K1 = 132 cm
K2 = πd
K2 = (22/7)84 cm
K2 = 264 cm
Ktotal = K1 + K2
Ktotal = 132 cm + 264 cm
Ktotal = 396 cm
Jadi keliling gambar tersebut adalah 396 cm
Contoh
Soal 2
Coba perhatikan gambar di bawah ini!
Gambar di atas merupakan sketsa sebuah taman
yang berbentuk persegi dengan panjang sisinya 30 m. Di tengah taman tersebut
dibangun sebuah kolam ikan seperti gambar di atas (berwarna putih). Di luar
kolam tersebut akan ditanami rumput. Hitunglah berapa luas tanaman rumput
tersebut dan hitung juga biaya yang
diperlukan untuk pembelian rumput jika harga rumput Rp. 200.000,00 permeternya.
Penyelesaian:
Sekarang hitung luas kolam terlebih dahulu. Sama
seperti soal no 1, bagian atasnya sama bentuknya seperti bagian atas soal no 1
sedangkan bagian bawahnya berbentuk seperempat lingkaran. Sekarang hitung
bagian atas kolam, caranya sama seperti cara menjawab soal no 1, yakni:
Sekarang hitung luas setengah lingkaran kecil (L1)
yakni:
L1 =½(¼ πd2)
L1 = ½ ¼ (22/7)(14)2
L1 = 77 m2
Sekarang hitung setengah luas lingkaran besar (L2)
yakni:
L2 =½(¼ πd2)
L2 = ½ ¼ (22/7)(28)2
L2 = 308 m2
Luas bagian atasnya (Lx) adalah:
Lx = L2 – L1
Lx = 308 cm2 - 77 cm2
Lx = 231 m2
Sekarang hitung luas bagian bawahnya yang
berbentuk seperempat lingkaran (L3) yakni:
L3 =¼ (¼ πd2)
L3 = ¼ ¼ (22/7)(14)2
L3 = 38,5 m2
Luas total kolam tersebut adalah luas bagian
atas ditambahkan deng luas bagian bawah yakni:
Lkolam = Lx + L3
Lkolam = 231 m2 + 38,5 m2
Lkolam = 269,5 m2
Sekarang hitung luas tanaman rumput dengan cara
mengurangi luas taman yang berbentuk persegi dengan luas kolam. Jadi kita
hitung terlebih dahulu luas taman tersebut yaitu:
Ltaman = sisi . sisi
Ltaman = 30 m . 30 m
Ltaman = 900 m2
Luas tanaman rumput yakni:
Lrumput = Ltaman - Lkolam
Lrumput = 900 m2 - 269,5 m2
Lrumput = 630,5 m2
Sekarang hitung biaya yang diperlukan untuk pembelian
rumput yaitu dengan cara mengalikan luas
rumput dengan harga permeternya, maka:
Harga = 630,5 m2 . Rp. 200.000,00/m2
Harga = Rp. 126.100.000,00
Jadi, luas tanaman rumput pad ataman tersebut
adalah 630,5 m2 dan untuk pembelian rumput menghabiskan dana Rp. 126.100.000,00.
Contoh Soal
Tantangan Tingkat Tinggi
Siapa yang tidak pernah melihat bulan sabit. Hampir
semua orang pernah melihatnya.
Dapatkah kamu menghitung berapa luas gambar
sebuah bulan sabit. Coba perhatikan gambar di bawah ini!
Jika panjang diameter lingkaran yang besar (BE)
sama dengan 56 cm dan diameter lingkaran yang kecil (CD) adalah 42 cm. Sudut
yang dibentuk oleh BOC adalah 36° dan sudut BOC sama dengan sudut DOE. Hitunglah luas gambar sketsa bulan sabit tersebut (yang diarsir warna orange)! Berapa hasilnya
silahkan tulis dikomentar. Selamat mencoba utak-atik soal tantangan. Semoga
berhasil. Salam Mafia.
Ingin menjawab soal materi lingkaran secara langsung? Silahkan coba "Soal online matematika kelas 8 materi lingkaran". Silahkan coba penguasaan materi Anda tentang lingkaran.
1478.4 cm^2 ..? Benarkah..?
BalasHapusapakah isinya 1078 cm^2...?
BalasHapus1031,8 cm^2 bukan?
BalasHapus@All, cari dulu luas CBAED dengan cara mencari luas juring COD (sudut pusat 252°) ditambah luas segitiga sama kaki COD. Terakhir, setelah didapatkan luas CBAED lalu dikurangi dengan luas setengah lingkaran kecil (jari-jari 21 cm).
BalasHapusKalo nggk diketahui sudutnya gmnbya kak
BalasHapus