Sebelum
anda mencoba memahami contoh soal-soal tentang keliling lingkaran di bawah ini
anda harus menguasai konsep keliling lingkaran terlebih dahulu. Akan tetapi
jika anda sudah paham konsepnya silahkan pahami beberapa contoh soal di bawah
ini.
Contoh
Soal 1
Seorang
pengusaha akan membuat bianglala seperti yang ada di Dufan seperti gambar di
bawah ini.
Jika
tempat duduk pada bianglala sebanyak 21 buah dan masing-masing tempat duduk
berjarak 3 m, berapakah panjang jari-jari bianglala?
Jawab:
Untuk menjawab
soal tersebut kita harus mencari keliling lingkarang dari komedi putar tersebut
yaitu dengan cara mengalikan tempat duduk drumolen dengan jarak tempat duduknya
yakni 21 x 3 m = 63 m.
Sekarang
kita akan mencari jari-jari drumolen itu dengan cara menggunakan rumus keliling
lingkaran, yaitu:
K = 2πr
63 m =
2 . 3,14 . r
63 m = 62,8
r
r = 63
m/6,28
r = 10
m
Jadi, panjang
jari-jari drumolen adalah 10 cm
Contoh
Soal 2
Seorang
pengusaha akan membuat cetakan roti untuk mencetak roti seperti gambar di
samping. Jika keliling roti yang akan dibuat masing-masing 21 cm dan 42 cm,
tentukan perbandingan antara panjang jari-jari kedua cetakan roti.
Jawab:
Untuk menyelesaikan
soal tersebut kita gunakan rumus keliling lingkaran dan mencari jari-jarinya
pada masing-masing lingkaran.
Untuk roti
pertama
K1
= 2πr1
2π = K1/r1
Untuk
roti kedua
K2
= 2πr2
2π = K2/r2
Dalam hal
ini yang sama adalah 2π dari masing-masing lingkaran, maka
2π = 2π
K1/r1
= K2/r2
21 cm/r1
= 42 cm/r2
1/r1
= 2/r2
r1
: r2 = 1 : 2
Jadi, perbandingan
antara panjang jari-jari kedua cetakan roti adalah 1 : 2
Contoh
Soal 3
Keliling
sebuah ban sepeda 176 cm. Hitunglah panjang jari-jari ban sepeda jika π = 22/7 dan tentukan panjang lintasan yang
dilalui ban sepeda bila berputar 1000 kali.
Jawab:
Untuk
mencari jari-jari lingkaran gunakan rumus keliling lingkaran, yakni
K = 2πr
176 cm
= 2(22/7)r
176 cm
= (44/7)r
r = 176
cm/(44/7)
r = 176
cm . 7/44
r = 28
cm
Untuk
mencari panjang lintasan yang dilalui ban sepeda bila berputar 1000 kali dengan
cara mengalikan antara keliling lingkaran dengan banyaknya putaran, yakni 176
cm x 1000 = 176.000 cm = 1760 m = 1,76 km
Jadi,
jari-jari ban sepeda tersebut adalah 28 cm dan panjang lintasan yang dilalui
sepeda jika berputar sebanyak 1000 kali adalah 1,76 km.
Contoh
Soal 4
Keliling
sebuah lingkaran adalah 20,14 cm. Tentukan besar diameter lingkaran tersebut
jika π = 3,14!
Jawab:
Untuk
mencari diameter lingkaran kita dapat gunakan rumus keliling lingkaran yakni
K = πd
20,14
cm = 3,14d
d = 20,14
cm/3,14
d = 6,4
cm
Jadi,
diameter lingkaran tersebut adalah 6,4 cm
Contoh
Soal 5
Seorang
atlet atletik berlari di lintasan sebanyak 4 kali dan menempuh jarak 10,048 km.
Jika π = 3,14, berapa meterkah jari-jari lintasan tersebut?
Jawab:
Untuk mencari
jari-jari lingkaran kita gunakan rumus keliling lingkaran, akan tetapi sebelum
itu harus mencari keliling lingkaran tersebut dengan cara membagi jarak tempuh
dengan banyaknya putaran dalam mengelilingi lingkaran tersebut, maka
K =
10,048 km/4
K =
2,512 km = 2.512 m
K = 2πr
2.512 m
= 2(3,14)r
2.512 m
= 6,28r
r = 2.512
m/6,28
r = 400
m
Jadi, jari-jari
lintasan tersebut adalah 400 meter
Contoh
Soal 6
Hitunglah
panjang tali yang diperlukan untuk melilitkan sebuah drum berjari-jari 3 cm
sebanyak lima putaran.
Jawab:
Untuk menjawab
soal ini kita harus mencari keliling lingkaran dengan menggunakan rumus:
K = 2πr
K = 2(3,14)3
cm
K =
18,84 cm
Untuk
mencari panjang tali untuk memlilit drum tersebut sebanyak 5 putaran dengan
cara mengalikan keliling lingkaran dengan banyaknya putaran yakni 18,84 cm x 5 =
94,2 cm
Jadi,
panjang tali yang diperlukan untuk melilitkan drum tersebut adalah 94,2 cm
Contoh
Soal 7
Ali ke
sekolah naik sepeda menempuh jarak 706,5 m. Ternyata sebuah roda sepedanya
berputar 500 kali untuk sampai ke sekolah. Hitunglah panjang jari-jari roda dan
tentukan keliling roda itu.
Jawab:
Untuk menjawab
soal ini anda harus mencari keliling lingkaran terlebih dahulu kemudian baru
bisa cari jari-jarinya.
K =
jarak tempuh/putaran
K = 706,5
m/500
K =
1,413 m = 141,3 cm
Sekarang
kita cari jari-jari lingkaran dengan menggunakan rumus keliling lingkaran yaitu
K = 2πr
141,3
cm = 2(3,14)r
141,3
cm = 6,28r
r = 141,3
cm/6,28
r =
22,5 cm
Jadi,
panjang jari-jari roda sepeda tersebut adalah 22,5 cm dan keliling roda sepeda
tersebut adalah 1,413 m.
Contoh
Soal 8
Hitunglah
keliling daerah yang diarsir pada gambar berikut.
Jawab:
Untuk soal
(i) kita harus mencari dua kali panjang setengah lingkaran atau sama dengan
satu buah lingkaran dari soal tersebut, maka
K = πd
K = (22/7)
14 cm
K = 44
cm
Ktotal
= 44 cm + 28 cm + 28 cm
Ktotal
= 100 cm
Untuk soal
(iI) kita harus mencari ¼ kali panjang setengah lingkaran, maka
K = ¼ 2πr
K = ¼ .
2 . 3,14 . 10 cm
K =
15,7 cm
Ktotal
= 15,7 cm + 10 cm + 10 cm = 35,7 cm
Untuk soal
(iii) kita harus mencari panjang setengah lingkaran dari soal tersebut, maka
K = ½. πd
K = ½ .
(22/7) 21 cm
K = 33
cm
Ktotal
= 3s + K
Ktotal
= 3 x 21 cm + 33cm
Ktotal
= 63 cm + 33 cm = 96 cm
Untuk soal
(iv) terdapat setengah lingkaran yang banyaknya dua buah, dengan jari-jari 10
cm ada sebanyak 2 buah dan dengan jari-jari 20 cm ada satu buah. Kita harus
mencari panjang setengah lingkaran dari soal tersebut, maka
K = ½. 2πr
K = πr
K =
3,14 x 10 cm
K =
31,4 cm
K = ½. 2πr
K = πr
K =
3,14 x 20 cm
K = 62,8
cm
Ktotal
= 31,4 cm + 62,8 cm = 94,2 cm
Semoga
soal-soal tentang keliling lingkaran tersebut dapat mebantu anda dalam memahami
konsep-konsep keliling lingkaran. Jika ada kata-kata atau penulisan yang salah
atau keliru tolong dikomentari agar admin bisa memperbaikinya. Terima kasih,
salam Mafia.
Arigatou goizaimasu!!
BalasHapusAda soal tentang berapa lama pelari maraton harus berlari jika kecepatannya5m/s dengan diameter 126m sebanyak 60putaran ?
BalasHapus