Seperti
biasanya, kecepatan dapat kita peroleh dari turunan pertama fungsi kedudukan
terhadap waktu.
ux = dx/dt . . . .
presamaan (1)
ux’ = dx’/dt’
Dari
persamaan x = kx’ + kvt dengan k dan
v konstan. Apabila variabel x, x’, dan t’ kiata tarik diferensialnya maka
diperoleh
dx
= kdx’ +kvdt’ . . . . presamaan (2)
Dari
persamaan
Apabila
variabel t, t’, dan x’ kita tarik deferensialnya maka kita peroleh
Masukkan
lemen dx dari persamaan (2) dan dt dari persamaan (4) ke dalam persamaan (1). Maka,
kita peroleh kecepatan ux sebagai berikut.
Sekarang
kita akan menentukan kecepatan pada sumbu y, uy. Dari persamaan y =
y’, sehingga dy = dy’
kita
ketahui bahwa
maka
Persamaan
di atas menjadi
Dengan
cara yang sama dapat kita peroleh kecepatan pada sumbu z, uz
Akhirnya
dapat kita peroleh hasil transformasi Lorentz untuk kecepatan, yaitu:
ux
=
uy
=
uz
=
ataupun
transformasi kebalikannya:
ux
=
uy
=
uz
=
0 Response to "Transformasi Lorentz untuk Kecepatan"
Posting Komentar
Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.