Masih ingatkah Anda dengan pembagian bilangan berpangkat bulat positif? Berdasarkan
sifat pembagian bilangan berpangkat bilangan bulat positif, telah dipelajari
bahwa untuk a adalah bilangan rasional, a ≠ 0, dan m, n adalah bilangan bulat positif
dengan m > n, berlaku am/an = am–n
 |
| Pangkat bulat negatif |
Sifat
tersebut dapat dikembangkan untuk m < n. Sebagai contoh, amatilah bentuk
berikut.
a3/a5
= a3–5 = a–2 ... (1)
Dengan cara menuliskan ke dalam bentuk faktor-faktornya, pembagian tersebut dapat dituliskan sebagai berikut.
a3/a5
= (a x a x a)/(a x a x a x a x a)
a3/a5
= 1/(a x a)
a3/a5
= 1/a2... (2)
Berdasarkan
(1) dan (2) dapat disimpulkan bahwa a–2 = 1/a2.
Dengan demikian, kamu dapat mengubah bilangan rasional berpangkat bilangan bulat negatif ke dalam bentuk bilangan rasional berpangkat bilangan bulat positif dan sebaliknya. Secara umum, untuk bilangan berpangkat n, dengan n adalah bilangan bulat positif dapat ditulis seperti berikut.
Dengan demikian, kamu dapat mengubah bilangan rasional berpangkat bilangan bulat negatif ke dalam bentuk bilangan rasional berpangkat bilangan bulat positif dan sebaliknya. Secara umum, untuk bilangan berpangkat n, dengan n adalah bilangan bulat positif dapat ditulis seperti berikut.
1/an = a–n,
a
≠ 0
Sekarang, amati bentuk perpangkatan berikut yang dihitung dengan menggunakan kalkulator.
- 4–1 = 0,25
= 1/4
- 3–2 =
0,111 ... = 1/9 = 1/32
- 2–3 =
0,125 = 1/8 = 1/23
Uraian
tersebut memenuhi definisi bilangan rasional berpangkat bilangan bulat negatif
seperti definisi berikut. Jika a bilangan rasional, a
≠ 0, dan n adalah bilangan bulat positif maka a–n = 1/an
Contoh
Soal 1
Ubahlah
bentuk pangkat berikut menjadi bentuk pangkat positif.
a. 5–2
b. 2–3
Penyelesaian:
a. 5–2
= 1/52
b. 2–3
= 1/23
Sifat pangkat bilangan bulat positif berlaku juga untuk bilangan berpangkat bilangan bulat negatif, dengan a, b adalah bilangan rasional dan m, n adalah bilangan bulat negatif.
Contoh
Soal 2
Hitunglah hasil perpangkatan berikut ini.
a. 5–4 × 56
Hitunglah hasil perpangkatan berikut ini.
a. 5–4 × 56
b. (-3)2/(-3)4
Penyelesaian:
a. Gunakan konsep perkalian pangkat yakni:
=> 5–4 × 56 = 5–4 + 6
=> 5–4 × 56 = 52
=> 5–4 × 56 = 5 × 5 = 25
Penyelesaian:
a. Gunakan konsep perkalian pangkat yakni:
=> 5–4 × 56 = 5–4 + 6
=> 5–4 × 56 = 52
=> 5–4 × 56 = 5 × 5 = 25
b. Gunakan konsep pembagian pangkat, yakni:
=> (-3)2/(-3)4 = (–3)2– 4
=> (-3)2/(-3)4 = (–3)–2
=> (-3)2/(-3)4 = ((–3)–1)2
=> (-3)2/(-3)4 = (-1/3)2
Demikian postingan Mafia Online tentang pengertian pangkat bilangan bulat negatif dan contoh soalnya. Semoga postingan ini bermanfaat. Mohon maaf jika ada kata atau perhitungan yang salah dari postingan di atas.
0 Response to "Pengertian Pangkat Bilangan Bulat Negatif"
Posting Komentar
Terima kasih sudah membaca blog ini, silahkan tinggalkan komentar dengan sopan dan tidak mengandung unsur SARA atau pornografi serta tidak ada link aktif. Mohon maaf kalau komentarnya dibalas agak lambat. Kolom komentar ini kami moderasi, jadi kalau ada komentar yang tidak sesuai dengan ketentuan tidak akan dipublikasikan.